浙教版八年级下册第一章章末复习课 课时练习（含解析）

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章末复习课
【例1】 下列式子，，，(y≤0)，和(a＜0，b＜0)中，是二次根式的有( )
A．3个　　 B．4个　 C．5个　　 D．6个
【变式1】 下列二次根式①； ②； ③； ④中，与 是同类二次根式的是( )
A．①和②　 B．①和③　 C．②和④ 　 D．③和④
【变式2】 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
【例2】 先化简，再求值：a－＋3，其中b＝＋＋3.
【变式】　已知x，y均为实数，且y＝＋＋3，则x2＋y2＝ ．
【例3】 (1)当a＜0时，化简：＝ ．
(2)a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是( )
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A．a－b B．a＋b C．b－a D．－a－b
(3)计算：＋|－1|.
【变式1】 下列各式化简正确的是( )
A．＝2 B．÷＝ C．(－)2＝3 D．＝－5
【变式2】 若2A．1 B．2x－5 C．1或2x－5 D．－1
【例4】 计算：
(1)÷－； (2)(＋1)2 022(－1)2 021.
【变式1】 计算：(－)(＋)＋(－1)2－(－1)0.
【变式2】 已知a＝，b＝.
(1)求ab，a＋b的值； (2)求＋的值．
【例5】 如图，已知扶梯AB的坡比为4∶3，滑梯CD的坡比为1∶2，AE＝30 m，BC＝30 m．问：一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
【变式】 如图，面积为48 cm2的大正方形上四个角都是面积为3 cm2的小正方形，现将四个小正方形剪掉，制作成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？(边长精确到0.1 cm，体积精确到0.1 cm3，≈1.732)
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1．下列根式中，属于最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．若 与 可以合并，则m可以是( )
A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2
3．代数式3＋有( )
A．最大值2 B．最小值2 C．最大值3 D．最小值3
4．若式子＋有意义，则x的取值范围是 ．
5．若x＜－1＜y，且x，y是两个连续的整数，则x＋y的值是 ．
6．先化简：a＋，再分别求出当a＝－2和a＝3时，原代数式的值．
7．下列运算正确的是( )
A．＝－2 B．(2)2＝6 C．＋＝ D．×＝
8．已知x＝＋，那么x2－2x的值是 ．
9．化简：
(1)； (2)＋－4； (3)(5－6＋4)÷.
10．在计算2×－÷的值时，小亮的解题过程如下：
解：2×－÷
＝2－　……①
＝2－　……②
＝(2－1)　……③
＝.　……④
(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；
(2)请你给出正确的解题过程．
11．设a＝，b＝2，c＝.
(1)当a有意义时，求x的取值范围；
(2)若a，b，c为直角三角形ABC的三边长，试求x的值．
12．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，AB＝2，CD＝，求四边形ABCD的面积．
章末复习课 参考答案
【例1】B
【变式1】B
【变式2】A
【例2】解：由二次根式有意义的条件可知
∴a＝2，∴b＝3，
∴原式＝－2＋3＝2
＝2＝2.
【变式】13
【例3】
(1)－a
(2)A
(3)解：(3)原式＝2＋－1＝3－1.
【变式1】 C
【变式2】 A
【例4】解：(1)原式＝0.
(2)原式＝[(－1)]2 021×
＝＋1.
【变式1】 解：原式＝5－2＋4－2－1＝6－2.
【变式2】解：a＝＝＝＋，
b＝＝＝－.
(1)ab＝(＋)×(－)＝1，
a＋b＝＋＋－＝2.
(2)＋＝＝
＝(2)2－2×1
＝10.
【例5】解：男孩共经过了AB＋BC＋CD＝50＋30＋40＝(80＋40)m.
【变式】解：正方形的边长＝＝4 cm，
剪掉的小正方形的边长＝ cm，
所以，长方体盒子的底面边长＝4－2＝2≈2×1.732≈3.5(cm)，
体积＝(2)2×＝12≈12×1.732≈20.8(cm3).
答：这个长方体盒子的底面边长是3.5 cm，体积是20.8 cm3.
A
D
D
1≤x≤2
3
解：a＋＝a＋＝a＋|a＋1|，
当a＝－2时，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1；
当a＝3时，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7.
D
4
解：(1)原式＝－.
(2)原式＝2(＋1)＋3－4×＝2＋2＋3－2＝2＋3.
(3)原式＝(5×4－6×3＋4)÷＝(2＋4)÷＝2＋4.
10.（1）③
（2）解：原式＝2－＝6－2＝4.
11. 解：(1)∵8－x≥0，∴x≤8.
(2)若a是斜边，则有()2＝22＋()2，
∴8－x＝10，解得x＝－2.
若a为直角边，则有()2＋22＝()2，
∴8－x＋4＝6，解得x＝6.
∵x都满足x≤8，∴x的值为－2或6.
12.
12. INCLUDEPICTURE "D:\\B6.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\浙教八年级数学（下）\\B6.EPS" \* MERGEFORMATINET
解：作AD和BC的延长线相交于点E，如图所示，
∵∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，
∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，
∴S△ABE＝AB2＝×(2)2＝12，
S△CDE＝CD2＝×()2＝，
∴四边形ABCD的面积＝12－＝.
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