浙教版八年级下册第二章《2.2.2一元二次方程的解法》课时练习（含解析）

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2.2.2一元二次方程的解法
一、夯实基础
1．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个是x＋6＝4，则另一个是（ ）
A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4
2．方程(x－1)2－2＝0的根是（ ）
A．－1或3 B．1或－3 C．1＋或1－ D．＋1或－1
3．用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4的是（ ）
A．x2－2x＝5 B．x2－8x＝4 C．x2＋2x＝5 D． x2－4x＝3
4．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
5．填空：x2－8x＋ ＝(x－ )2； x2＋3x＋ ＝(x＋ )2；
x2－x＋ _＝(x－ )2.
6．用开平方法解下列方程：
(1)3(4x－1)2＝48； (2)8x2－120＝0.
7．用配方法解下列方程：
(1)x2－2x＝5; (2)1－x2＝－3x.
二、能力进阶
8．若x2－2xy＋y2＝4，则x－y的值为 ．
9．若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1 与2m－4，则m＝ ．
10．若方程x2－2x＋m＝0可以配方成(x－n)2＝5，则方程x2－2x＋m＝3的根为 ．
11．若a为一元二次方程(x－2)2＝4的较大的一个根，b为一元二次方程(y－4)2＝18的较小的一个根，求a－b的值．
三、自我挑战
12．观察方程的特征，选择合适的方法求解：
(1)x2－4x＝2 021； (2)(x＋3)2＝(1－2x)2；
(3)x2＋2ax＝b2－a2；(a，b为常数) (4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
13．对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：h＝vt－gt2，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度(g≈10 m/s2)，t是抛出后的时间．如果一物体以每秒25 m的初速度从地面竖直向上抛出，经过几秒钟后它在离地面20 m高的地方？
2.2.2一元二次方程的解法参考答案
D 2．C 3．D 4．D 5． 16 、 4 、 、
6．解：(1)x1＝，x2＝－.(2)x1＝，x2＝－.
7．解：(1)x1＝1＋，x2＝1－.(2)x1＝，x2＝.
8． ±2 9． 1 10． x1＝1＋2，x2＝1－2
11．解：a＝2＋2，b＝－3＋4.∴a－b＝(2＋2)－(－3＋4)＝5－2.
12．解：(1)x1＝47，x2＝－43. (2)x1＝－，x2＝4.
(3)x1＝b－a，x2＝－b－a. (4)x1＝4，x2＝2.
13．解：由题意得25t－×10t2＝20，∴5t－t2＝4，解得t1＝1，t2＝4.
答：经过1 s或4 s后它在离地面20 m高的地方．
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