浙教版八年级下册第二章《2.2.3一元二次方程的解法》课时练习（含解析）

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2.2.3一元二次方程的解法
一、夯实基础
1．把方程－0.2x2－2x＋5＝0的二次项系数化为1，可得方程（ ）
A．x2＋0.4x－1＝0 B．x2＋10x－25＝0 C．x2－0.4x＋1＝0 D．x2－10x＋25＝0
2．把方程2x2－4x－1＝0化为(x＋m)2＝ 的形式，则m的值是（ ）
A．2　　　B．－1　　　C．1　　　D．－2
3．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
A．2x2－7x－4＝0化为＝ B．2t2－4t＋2＝0化为(t－1)2＝0
C．4y2＋4y－1＝0化为＝ D．x2－x－4＝0化为＝
4．若4x2－ax＋1是一个完全平方式，则a等于（ ）
A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2
5．将下列各式配方：
(1)4y2－12y＋ ＝4(y－ )2； (2)2x2＋10x＝2(x＋ )2－ ；
(3)－3x2－3x－7＝－3(x＋ )2＋ ．
6．用配方法解方程2x2－x－30＝0，下面的解题过程对吗？如果不对，请改正．
解：方程两边同除以2并移项，得x2－x＝15，①
方程的两边同加上，得x2－x＋＝15＋，②
即＝，③ 则x－＝±，④ 解得x1＝，x2＝.⑤
7．用配方法解下列方程：
(1)4x2－4x－1＝0； (2)2x2＋6x＋2＝0； (3)x2－2x－＝0.
二、能力进阶
8．已知M＝a－1，N＝a2－a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为（ ）
A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定
9．一个直角三角形的两条直角边长相差5 cm，面积是7 cm2，则斜边长是 ．
10．关于x的方程ax2＝b(ab>0)的解是x1＝2，x2＝－2，则方程a(x－1)2＝b的解是 ．
11．当x为何值时，代数式2x2＋7x－1的值与代数式x2－19的值互为相反数？
三、自我挑战
12．已知关于x的方程x2－2mx＋m2＝24，则它的根可用含m的代数式表示为 ；若该方程两根均为正数，则整数m可取的最小值为 ．
13．关于x的方程a2x2－2ax－3＝0的一个根为3，求a的值及方程的另一个根．
14．已知9x2－18(2－k)x＋18(6－k)是关于x的完全平方式，求常数k的值．
2.2.3一元二次方程的解法参考答案
1．B 2．B 3．D 4．C 5．(1) 9 ；(2) ；(3) －．
6．解：解题过程不对，x1＝－4，x2＝.
7．(1)x1＝，x2＝.　(2)x1＝，x2＝－.(3)x1＝，x2＝.
8．A 9． 10． x1＝3，x2＝－1
11．当x＝－4或时，代数式2x2＋7x－1的值与代数式x2－19的值互为相反数．
12．m＋2，m－2 5
13．解：将x＝3代入方程可求得：a＝1或a＝－.
当a＝1时，方程的另一个根为－1；
当a＝－时，方程的另一个根为－9.
14．解：∵9x2－18(2－k)x＋18(6－k)＝9[x2－2(2－k)x＋2(6－k)]是关于x的完全平方式，
∴(2－k)2＝2(6－k)，即k2－2k－8＝0，
配方得(k－1)2＝9，k－1＝±3，
解得k1＝4或k2＝－2.
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