3.1圆(2)

课件26张PPT。3.1 圆(2)问题1. 经过一个点可以画几个圆？问题2. 经过两个点又可以画几个圆？问题3. 经过三个点可以画几个圆呢？合作探究无数无数１个ABC过同一直线上三点能不能画圆? 为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆理一理一点、两点，　画圆无数
三点共线， 　无法画圆
三点不共线，　画圆唯一（口诀）画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C作法：
1、连结AB，作线段AB的垂直
平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直
平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC怎样将一个如图所示的破损的圆复原？ABC不在同一直线上的三点确定一个圆⊙O叫做△ABC的外接圆△ABC叫做⊙O的内接三角形点O是△ABC的外心————三边中垂线的交点如图，圆内接四边形ABCD
的对角线AC、BD相交于P点，
则圆的内接三角形有几个？————外接圆的圆心试一试分别画锐角三角形，直角三角形，
钝角三角形的外接圆并观察外心的位置；
●OCAB┐●O●O思 考图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？（图一）（图二）（图三）外心在三角形的内部外心在三角形的斜边上外心在三角形的外部谈收获:（2）经过一点能作无数个圆！
经过两个已知点A、B能作无数个圆！
圆心在线段AB的垂直平分线上
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
同一直线上的三个点 不能画圆（5）外接圆，外心的概念。1.下列命题不正确的是( )
　A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
　C.过三点能画一个圆. D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是( )
　A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
　C.外心在三角形的外部. D.外心在三角形内部.CB练一练3.过任意四边形ABCD三个顶点能画圆的个数
最多为 个.
4平面上有4个点，它们不在一条直线上，
但有3个点在同一条直线上，问过其中
3个点作圆，可以作出几个圆？
请说明理由.变一变已知圆上两点A,B，用直尺和圆规求作
以AB为边的圆内接等腰三角形。
这样的三角形有几个？●●AB分类讨论探究活动课堂检测１．下列说法不正确的是（　　　）
Ａ．三点确定一个圆　　　　Ｂ．三角形的外心是三边中垂线的交点
Ｃ．经过两点可作无数个圆　　Ｄ．任何三角形都有外接圆
２．等腰三角形的外心一定在三角形的（　　）
Ａ．三角形内　　Ｂ．一边上　　　Ｃ．三角形外　　　Ｄ．底边的中垂线上
３．在直角三角形中，有两边长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径是（　）
Ａ．５　　　　Ｂ．１０　　　　Ｃ．５或４　　　　　Ｄ．１０或８
４.△ABC的三边分别为5cm，12cm，13cm，则△ABC的外接圆半径= cm.
５．边长是6m的等边三角形的外接圆半径= m．6. 在平面直角坐标系中，一个圆过原点Ｏ，
并交x轴于点Ａ，交y轴于点Ｂ，且AO=6,BO=4,　　　
　　则这个圆的半径和圆心坐标分别是多少?
Ｃ谢谢大家探究活动一２．设计师通常用“T”字尺（如图，AB恰好被CD所在的直线垂直平分）来找已知圆的圆心，你知道他是怎样找的吗？谈谈你的想法.
·圆心·圆心探究活动一植物园动物园人工湖１．某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）平面上有4个点，它们不在一条直线　上，但有3个点在同一条直线上，问过其中3个点作圆，可以作出几个圆？请说明理由，并作出示意图。练一练4　过任意四边形的三个顶点能画圆
的个数最多有几个？6. 在平面直角坐标系中，一个圆过原点Ｏ，
并交轴于点Ａ，交轴于点Ｂ，且AO=6,BO=4,则
这个圆的半径和圆心坐标分别是多少?探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆 吗？NMFE