2015～2016学年度七年级上学期数学测试题（四）
（第4章 代数式）参考答案
一、精心选一选
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
C
D
A
B
C
D
1﹒解答：①一定是非负数，故此项正确；②－a2不一定是负数，故此项错误；③－(－a)不一定是正数，故此项错误；④不一定是分数，故此项错误，
故选：A.
2﹒解答：由题意，得：该商店促销方法的是：原价打8折后再减去10元出售，
故选：B.
3﹒解答：∵5天＞3天，∴超过了2天，故租金为：(5a+2b)元，
故选：C.
4﹒解答：∵x2+3x＝3，∴3(x2+3x)＝9，即3x2+9x＝9，
∴3x2+9x－4＝9－4＝5，
故选：C.
5﹒解答：A.是整式，故A选项错误，
B.－的系数是－，次数是3，故B选项错误，
C.0是单项式，x+2是多项式，故C选项正确，
D.多项式2x2－4y3+1是三次三项式，
故选：C.
6﹒解答：A.2x+3y＝2x+3y，故A选项错误，
B.3x－x＝2x，故B选项错误，
C.5(x+7)＝5x+35，故C选项错误，
D.－(3x－5y)＝－3x+5y，故D选项正确，
故选：D.
7﹒解答：－3(x－2y)+4(x－2y)＝－3x+6y+4x－8y＝x－2y，
故选：A.
8﹒解答：由题意可列代数式：(3x－2)－(x2+2x+1)＝3x－2－x2－2x－1＝－x2+x－3，
故选：B.
9﹒解答：由题意，得：a(1－10%)，
故选：C.
10.解答：A.把x＝4代入得：＝2，再把x＝2代入得：＝1，故A选项不合题意，
B.把x＝2代入得：＝1，再把x＝1代入得：3×1+1＝4，故B选项不合题意，
C.把x＝1代入得：3×1+1＝4，再把x＝4代入得：＝2，故B选项不合题意，
D.把x＝2代入得：＝1，再把x＝1代入得：3×1+1＝4，再把x＝4代入得：＝2，故D选项符合题意，21世纪教育网版权所有
故选：D.
二、细心填一填
11.表示购买2个足球，3个篮球后剩余的经费； 12. 0.2a； 13. －，5；
14. 二、三，－2； 15. －1； 16. －6x+2y；
17. 8a； 18. n(n－2)－(n+1).
11.解答：∵买一个足球x元，一个篮球y元，
∴2x表示买2个足球，3y表示买3个篮球，
∴500－2x－3y表示购买2个足球，3个篮球后剩余的经费，
故答案为：表示购买2个足球，3个篮球后剩余的经费.
12.解答：∵提价50%的标价为：(1+50%)a，然后打八折的售价为：(1+50%)×80%a元，
∴该商品可获得利润是：(1+50%)×80%a－a＝0.2a元，
故答案为：0.2a.
13.解答：系数为：－，次数是：5次，
故答案为：－，5.
14.解答：多项式3x2－2x－y2是二次三项式，一次项系数是－2.
故答案为：二、三，－2.
15.解答：∵单项式－xyb+1与xa－2y3是同类项，
∴a－2＝1，b+1＝3，
∴a＝3，b＝2，
∴(b－a)2015＝(2－3)2015＝(－1)2015＝－1，
故答案为：－1.
16.解答：－2(3x－y)＝－6x+2y，
故答案为：－6x+2y.
17.解答：∵M＝5a－2b，N＝－3a－2b，
∴M－N＝(5a－2b)－(－3a－2b)
＝5a－2b+3a+2b
＝8a，
故答案为：8a.
18.解答：由上述算式规律可得：n(n－2)－(n+1)，
故答案为：n(n－2)－(n+1).
三、解答题
19.解答：（1）－a－(－a+a)，
原式＝－a+a－a
＝(－1+－) a
＝－a .
答：－a减去－a与a的和所得差是－a.
（2）(4x2+x－3)+(2x2－x+5)，
原式＝4x2+x－3+2x2－x+5
＝(4x2+2x2)+( x－x)+(－3+5)
＝6 x2+2.
答：这个多项式是6 x2+2.
20.解答：（1）(5x+y)－(3x+4y)
＝5x+y－3x－4y
＝(5x－3x)+( y－4y)
＝2x－3y，
当x＝，y＝时，
原式＝2×－3×＝1－2＝－1.
（2）(－4x2+2x－8y)－(－x－2y)
＝－x2+x－2y+x+2y
＝－x2+x
当x＝时，原式＝－()2+×＝－+＝.
21.解答：由题意知：做两个图①型窗框所需要的铝合金长度为：2(3a+2b)米，
做5个图②型窗框所需要的铝合金长度为：5(2a+2b)米，
∴共需要铝合金的长度为：2(3a+2b)+ 5(2a+2b)＝6a+4b+10a+10b＝(16a+14b)米，
答：共需铝合金多少(16a+14b)米.
22.解答：（1）1.5+(1.5+1.5)＝4.5（万元）．
故答案为：4.5（万元）．
（2）由题意，甲企业承包4年上缴的利润为：5+10+15+20＝50（万元）
乙企业承包4年上缴的利润为：1.5+3+4.5+6+7.5+9+10.5+12＝54（万元）
∵54﹣50＝4（万元），
∴乙企业比甲企业上缴利润多4万元，
∴应该承包给乙企业，集团总公司获利较多．
（3）根据题意得：甲企业承包n年上缴的利润总金额为：
5+10+15+20+…+5n＝5×(1+2+3+…+n)＝（万元）；
乙企业承包n年上缴的利润总金额为：
1.5+1.5×2+1.5×3+…+1.5×2n＝1.5×(1+2+3+…+2n)＝1.5n(2n+1)（万元）．
23.解答：（1）若该客户按方案①购买，需付款300×10+80(x﹣10)＝(80x+2200)元，
故答案为：(80x+2200)元
（2）若该客户按方案②购买，需付款(300×10+80x)×0.9＝(72x+2700)元；
当x＝20时，方案一：20×80+2200＝3800（元）
方案二：20×72+2700＝4140（元）
∵3800（元）＜4140（元）
∴按方案一购买较合算．
（3）有，设计方案如下：
先按方案一购买10套茶几送10套茶具，再按方案二购买10套茶具，
则300×10+80×10×90%＝3720（元）．
24.解答：（1）根据图形可得：厨房的面积：(6﹣3)x＝3x（m2），
卧室的面积：3(2+x)＝6+3x（m2）；
故答案为：3x，（6+3x）.
（2）6×2x+3x+6+3x+2x＝20x+6（m2）；
故答案为：(20x+6)
（3）∵厨房面积比卫生间面积多2m2，
∴3x﹣2x＝2，
∴x＝2，
∵铺1m2地砖的平均费用为80元，
∴总费用为：80×(20×2+6)＝3680（元），
答：铺地砖的总费用为3680元．
2015～2016学年度七年级上学期数学测试题（四）
（第4章 代数式）
注意事项：本卷共24题，满分：120分，考试时间：100分钟.
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1﹒下列说法：①一定是非负数；②－a2一定是负数；③－(－a)一定是正数；④一定是分数.其中正确的个数有（ ）21·cn·jy·com
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2﹒某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）www.21-cn-jy.com
A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
3﹒某书店租书服务收费标准如下：每租1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，则从第4天开始每天另加收b元（不足1天按1天计算）.如果1本书的租期是5天，那么租金应为（ ）2·1·c·n·j·y
A.(3a+2b)元 B.(4a+b)元 C.(5a+2b)元 D.(a+b)元
4﹒若多项式x2+3x＝3，则多项式3x2+9x－4的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5﹒下列说法中，正确的是（ ）
A.不是整式 B.－的系数是－2，次数是3
C.0是单项式，x+2是多项式 D.多项式2x2－4y3+1是五次三项式
6﹒下列运算正确的是（ ）
A.2x+3y＝5xy B.3x－x＝2
C.5(x+7)＝5x+7 D.－(3x－5y)＝－3x+5y【来源：21·世纪·教育·网】
7﹒计算－3(x－2y)+4(x－2y)的结果是（ ）
A.x－2y B.x+2y C.－x－2y D.－x+2y
8﹒一个多项式与x2+2x+1的和是3x－2，则这个多项式为（ ）
A.x2－5x+3 B.－x2+x－3 C.－x2+5x－3 D.x2－5x－13
9﹒为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价格降价10%销售，降价后的销售价为（ ）www-2-1-cnjy-com
A.a－10% B.a10% C.a(1－10%) D.a(1+10%)
10.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）21·世纪*教育网
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.体育委员小张带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－2x－3y表示的实际意义为________________________________.
12.一商品原价为a元，在此基础上提价50%作标价，后又打八折销售，则销售一件这样的商品可获得利润_________________元.（用含a的代数式表示）2-1-c-n-j-y
13.单项式－的系数是_________，次数是_________.
14.多项式3x2－2x－y2是___次____项式，一次项系数是___________.
15.如果单项式－xyb+1与xa－2y3是同类项，那么(b－a)2015＝______________.
16.去括号－2(3x－y)的结果是_________________.
17.设M＝5a－2b，N＝－3a－2b，则M－N的值为___________.
18.观察下列各式：
①1×3－22；
②2×4－32；
③3×5－42；
…，
请你根椐以上算式规律写出第n（n为正整数）个算式：_____________________.（用含n的代数式表示出来） 21*cnjy*com
三、解答题（本题共8小题，第19题8分；第20、21每小题各10分；第22、 23每小题各12分；第24题14分共66分）【来源：21cnj*y.co*m】
19.先列算式，再计算.
（1）－a减去－a与a的和所得差是多少？
（2）一个多项式减去2x2－x+5等于4x2+x－3，求这个多项式？
20.先化简，再求值：
（1）(5x+y)－(3x+4y)，其中x＝，y＝.
（2）(－4x2+2x－8y)－(－x－2y)，其中x＝，y＝2015.
21.下列是两种长方形铝合金窗框（如图所示），已知两个窗框的高都是b米，窗框宽都是a米，若小明家需要图①型的窗框2个，图②型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
图① 图②
22.某餐饮集团公司将A市一个下属分公司对外招商承包，其间符合条件的有甲、乙两家企业，这两家企业分别拟定了上缴利润方案如下：21教育网
甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；
乙：每半年结算一次上缴利润，每一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元.
（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为_______万元；
（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，集团总公司获利多？为什么？
（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示这两家企业上缴利润的总金额（单位：万元）.
23.某工厂生产一种茶几和茶具，茶几每套定价300元，茶具每套定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套茶几送一套茶具；②茶几和茶具都按定价的90%付款.某客户要到该厂购买茶几10套，茶具x套（茶具超过10套）.
（1）若该客户按方案①购买，需付款____________元.（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果有，请写出你的购买方案.
24.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）用含x的代数式表示厨房的面积为_________m2，卧室的面积为____________m2；
（2）此经济适用房的总面积为____________m2；
（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？21cnjy.com
