2015～2016学年度七年级上学期数学测试题（六）
（第6章 图形的初步知识）参考答案
一、精心选一选
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
A
A
A
D
C
C
1﹒解答：将一个半圆绕虚线旋转一周得到的几何体是球体，
故选：C.
2﹒解答：将B选项的图形折叠，它能折叠成正方体，
故选：B.
3﹒解答：①直线AB与直线BA是同一条直线，故此说法正确；
②射线AC与射线AD是同一条射线，故此说法正确；
③由两点之间，线段最短，可得AB+BD＞AD，故此说法正确；
④三条直线两两相交时，可能有一个交点，也可能有三个交点，
故此说法错误，
故选：C.
4﹒解答：A.经过不在同一条直线上的四点，最多可以画6条直线，故A选项正确；
B.两点间的距离就是连结这两点之间的线段的长度，故B选项正确；
C.角的两边均是射线，故C选项正确；
D.小于平角的角可分为锐角、直角和钝角三类，故D选项错误，
故选：D.
5﹒解答：此操作应用了“两点确定一条直线”，
故选：A.
6﹒解答：A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC－AC，故A选项错误；
B.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC，故B选项正确；
C.若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外，故C选项正确；
D.点P是线段AB的中点，则PA＝PB，故D选项正确，
故选：A.
7﹒解答：因为周角等于360°，所以钟表上每一大格（5分钟）为：360°÷12＝30°，8点时分针与时针相隔4大格，故度数为30°×4＝120°，21世纪教育网版权所有
故选：A.
8﹒解答：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，可判断D符合条件，
故选：D.
9﹒解答：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM＝AB＝×10＝5cm，
BN＝BC＝×4＝2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN＝BM+BN＝5+2＝7cm，
如图2，线段BC在线段AB上时，MN＝BM－BN＝5－2＝3cm，
综合上述，线段MN的长度是7cm或3cm.
故选：C.
10.解答：分两种情况，如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，
∴∠AOC＝80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝10°，
∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝40°，
∴∠DOM＝∠AOM－∠AOD＝40°－10°＝30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°，
故选：C.
二、细心填一填
11. 35°11′54″，63°； 12. 4； 13. 28a2；
14. 6cm或4cm； 15. “梦”； 16. 25°；
17. 7，3，2； 18. 30°.
11.解答：90°－54°48′6″＝35°11′54″，15°45′×4＝63°，
故答案为：35°11′54″，63°.
12.解答：如图所示，六根长度相等的火柴棒最多可以搭成4个等边三角形，
故答案为：4.
13.解答：第一层的上表面积为：2a2，侧面积为：2×4a2＝8a2，
第二层的上表面积为：3a2，侧面积为：10a2，下表面积为：5a2，
所以几何体的表面积为：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2＝28a2，
故答案为：28a2.
14.解答：分两种情况：当点C在点B的右侧时，
AC＝AB+BC＝10+2＝12cm，
∵点M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝6cm；
当点C在点B的左侧时，
AC＝AB－BC＝10－28cm，
∵点M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝4cm；
故答案为：6cm或4cm.
15.解答：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以“门”与“中”是相对的面，
“的”与“国”是相对的面，
“我”与“梦”是相对的面，
故答案为：“梦”.
16.解答：∠AOB＝∠AOC+∠BOD－∠COD
＝90°+90°－25°＝155°，
故答案为：25°.
17.解答：锐角有：∠BAD，∠DAE，∠EAC，∠DAC，∠B，∠C，∠AEB，共7个，
直角有：∠BAE，∠ADB，∠ADC，共3个，
钝角有：∠BAC，∠AEC，共2个，
故答案为：7，3，2.
18.解答：由折叠可知：∠BDC′＝∠BDC，
∵DA平分∠BDC′，
∴∠ADC′＝∠ADB＝∠∠BDC′＝∠BDC，
又∵∠ADB+∠BDC＝∠ADC＝90°，
∴∠ADC′＝∠ADC＝×90°＝30°，
故答案为：30°.
三、解答题
19.解答：（1）长方体所有棱长的和为：3×4+4×4+5×4＝12+16+20＝48cm，
（2）长方体的表面积为：3×4×2+3×5×2+4×5×2＝24+30+40＝94cm2.
20.解答：作图如下：
（1）A是ED的中点，B是AD的中点，理由如下：
∵BD＝AB，
∴B是AD的中点，
∴AD＝2AB，
∵AE＝2AB，
∴AD＝AE，
∴A是ED的中点，
（2）由（1）知：AD＝2AB，AB＝2cm,
∴AD＝4cm，
∵AE＝2AB，
∴AE＝4cm，
∵AE+AD＝ED，
∴ED＝4+4＝8cm.
21.解答：∵AB与BC的长度之比为2：3，
∴可设AB＝2k，BC＝3k，
则AC＝AB+BC＝5k，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD＝DC＝BC＝1.5k（线段的中点定义），
∴AD＝AB+BD＝3.5k，
∵点E是AC的中点，
∴AE＝EC＝AC＝2.5k，
∵AD－AE＝ED，ED＝1cm，
∴3.5k－2.5k＝1，
∴k＝1，
∴AC＝5k＝5cm.
22.解答：设这个角为x度，则它的余角为(90－x)度，补角为(180－x)度，
由题意，得：90－x+180－x＝180×+1，
解得：x＝67，
答：这个角为67°，
23.解答：（1）与∠AOD成对顶角的是∠BOC，与∠BOE互余的角是∠BOD，∠AOC，
故答案为：∠BOC，∠BOD，∠AOC，
（2）∵EO⊥CD，
∴∠COE＝90°（垂直定义），
又∵∠EOF+∠COF＝∠COE，∠COF＝34°，
∴∠EOF＝90°－34°＝56°，
∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠AOF＝∠EOF＝56°（角平分线定义），
∵∠AOC+∠COF＝∠AOF，
∴∠AOC＝∠AOF－∠COF＝56°－34°＝22°，
∵∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴∠BOD＝∠AOC＝22°（对顶角相等）.
24.解答：（1）∠1与∠AEC互补，即∠1+∠AEC＝180°，
∠2与∠FEB互补，即∠2+∠FEB＝180°，
（2）∠1与∠2互余，即∠1+∠2＝90°，理由如下：
由折叠可知：∠1＝∠AEB′，∠2＝∠FEC ′，
∵∠1+∠AEB′+∠2+∠FEC′＝180°（平角定义），
∴∠1+∠2＝×180°＝90°；
（3）AE与EF垂直，
由（2）知：∠1+∠AEB′+∠2+∠FEC ′＝180°，∠1+∠2＝90°，
∴∠AEB ′+∠FEC′＝90°，
∵∠AEB′+∠FE C′＝∠AEF，
∴∠AEF＝90°，
∴AE⊥EF（垂直定义）.
2015～2016学年度七年级上学期数学测试题（六）
（第6章 图形的初步知识）
注意事项：本卷共24题，满分：120分，考试时间：100分钟.
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1﹒如图，将最左边的平面图形绕虚线旋转一周，能得到的几何体是（ ）
A. B. C. D.
2﹒下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
3﹒观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
①直线AB与直线BA是同一条直线
②射线AC与射线AD是同一条射线
③AB+BD＞AD
④三条直线两两相交时，一定有三个交点
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4﹒下列说法中错误的是（ ）
A.经过不在同一条直线上的四点，最多可以画6条直线
B.两点间的距离就是连结这两点之间的线段的长度
C.角的两边均是射线
D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
5﹒如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）21世纪教育网版权所有
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6﹒下列说法不正确的是（ ）
A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC
B.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
C.若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外
D.点P是线段AB的中点，则PA＝PB
7﹒如图，钟表上的时间为上午8点，此时时针与分钟之间的夹角
（小于 平角的角）的度数为（ ）
A.120° B.105° C.100° D.90°21cnjy.com
8﹒已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）21·cn·jy·com
A. B.
C. D.
9﹒已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）www.21-cn-jy.com
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
10.已知：∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.20°或50° B.20°或60° C.30°或50° D.30°或60°
二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 计算：90°－54°48′6″＝_______________，15°45′×4＝__________.
12.如右图是用三根长度相等的火柴棒搭成的等边三角形（三边都相等的三角形，叫做等边三角形），现请你用六根长度相等的火柴棒最多可以搭成_________个等边三角形.
第12题图 第13题图 第15题图 第16题图
13.如图是由若干个边长为a的大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的表面积是__________________.（用含a的代数式表示）21·世纪*教育网
14.已知：线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点M是线段AC的中点，则AM＝____________.www-2-1-cnjy-com
15.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是___.
16.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠COD＝25°，则
∠AOB＝___________.
17.如图，已知AE⊥AB，AD⊥BC，A，D为垂足，则图中锐角有____个，直角有_____个，钝角有_______.21教育网
第16题图 第17题图
18.将长方形纸片沿BD折叠（BD为折痕），如图所示，点C落在点C′处，若DA恰好平分∠BDC′，则∠ADC′＝_________.2·1·c·n·j·y
三、解答题（本题共8小题，第19题8分；第20、21每小题各10分；第22、 23每小题各12分；第24题14分共66分）2-1-c-n-j-y
19.如图是一个长方体，已知这个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请你计算：
（1）长方体所有棱长的和；
（2）长方体的表面积.
20.已知在同一平面内有三点A、B、C，请你根据下列要求用直尺和圆规作图：
①画线段AC，BC；
②作射线AB，并在射线AB上取一点D，使BD＝AB；
③作射线BA，并在射线BA上取一点E，使AE＝2AB.
请根据以上作图，解答下列问题：
（1）请问A、B分别是哪两条线段的中点？并说明理由；
（2）若已知线段AB的长为2cm，求线段ED的长度.
21.如图，已知B是线段AC上一点，AB与BC的长度之比为2：3，点D是线段BC的中点，点E是AC的中点，若ED＝1cm，求线段AC的长. 21*cnjy*com
22.一个角的补角与这个角的余角的和比平角的不多1°，求这个角.
23.如图，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，OF是∠AOE的平分线.
（1）与∠AOD成对顶角的是________，与∠BOE互余的角是__________________；
（2）若∠COF＝34°，求∠BOD的度数.
24.取一张长方形的纸片，按如图所示的方法折叠，然后解答下列问题：
（1）分别写出∠1与∠AEC，∠2与∠FEB之间有何关系？
（2）写出∠1与∠2之间有何关系，并说明理由；
（3）AE与EF垂直吗？为什么？
