八年级数学 下册试题 平行四边形性质与判定-浙教版（含答案）

平行四边形性质与判定
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形
2．如图，ABCD，ADBE，点B、C、E在一直线上，连结AC、AE，则图中与△AED面积相等的三角形有（　　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（　　）
A．24 B．36
C．48 D．以上答案都不对
4．已知：如图，点A（，0），B（，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
5．如图，在中，，，若点，，分别是边，，的中点，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，P为内一点，过P点分别作，的平行线交平行四边形的边于E F G H四点，若，，则为（ ）
A．1.5 B．1 C．2.5 D．3
7．如图所示，在平行四边形中，，以点为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交的延长线于点，则的长度为（ ）．
A． B．2 C． D．3
8．如图，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到交于点则的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图， ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　）
甲：只需要满足BE＝DF
乙：只需要满足AE＝CF
丙：只需要满足AE∥CF
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是
C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是
10．如图，，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C．，两点间距离就是线段的长度
D．与之间的距离就是线段的长度
11．如图，在平行四边形中，，连接，作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．D、E、F分别是△ABC三条边的中点，则S△DCF：S△ABC＝___．
13．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离等于___cm．
14．如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，则四边形ABDC的周长为______________．
15．已知△ABC，AB＝BC＝2cm，将△ABC向右平移3cm得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1B1的中点，则PQ＝___cm．
16．如图，将三角形沿直线平移得到三角形，其中，点和点是对应点，点和点是对应点，点和点是对应点．如果，，那么线段的长是________．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，连接BD，作BD的垂直平分线交CD于点E，交BD于点F，连接BE，则△BCE的周长是______cm．
18．如图，在 ABCD中，CF平分∠BCD，交AD于F，若∠B＝80°，则∠AFC＝_____．
19．如图，在三角形中，分别是的中点，延长至点，使，连结，若，则____．
20．如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为______．
21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠ABC＝60 ，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD＝4， 那么梯形ABCD的周长是 __________．
22．如图，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和 与 的面积之间的数量关系，________．
23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为________________．
24．如图，两条宽度为4的矩形纸带交叉摆放，若，则重叠部分四边形的面积为_______．
三、解答题
25．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形 EBFD 是平行四边形．
26．如图，平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，，垂足分别为、，延长、分别交、于、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求证：．
27．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．
求证：MN和PQ互相平分．
28．已知MN∥BF，AB∥DE，AC∥DF．
（1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADE；
（2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，若AC⊥BF，∠CAG+∠CEG＝180°，点E到AD的距离与线段AG长度之比为5：4，AD＝20，求DE的长．
29．如图，已知ABC，A1A⊥AC，AA1＝6，将ABC沿AA1方向平移得到A1B1C1．
（1）用直尺和圆规作出A1B1C1；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接BB1，CC1，若∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝4，求四边形BCC1B1的面积．
、
答案
一、单选题
1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D 11．B
二、填空题
12．
13．1
14．
15．3
16．4
17．5
18．130°
19．
20．3或5
21．20
22．S1+S2=S
23．（3，2）（-3，2）（5，-2）．
24．
三、解答题
25．
解：证明：如图，连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
即OE=OF，
∴四边形EBFD是平行四边形．
26．
证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
27．
证明：连接MP，PN，NQ，QM，
∵AM＝MD，BP＝PD，
∴PM是△ABD的中位线，
∴PM∥AB，PM＝AB；
同理NQ＝AB，NQ∥AB，
∴PM＝NQ，且PM∥NQ．
∴四边形MPNQ是平行四边形．
∵MN与PQ为四边形MPNQ的对角线，
∴MN与PQ互相平分．
28．
解：（1）∵，，
∴，，
∴；
（2）∵，，
∴四边形ABED为平行四边形，
∵，
∴点E到AD的距离为AC，
∵
∴根据四边形内角和可得：，
由平行四边形等面积法可得：，
根据题意可得：，
∴，
∵，
∴．
29．
解：（1）正确画出图形如下：
所以，为所求作的图形．
（2）解：与交于点D，
在中，，∠BAC=30°
∴．
由平移可得，，且，，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴．
由平移可得，，
∴．
∴．
在中，
．
∴．