浙教版数学八年级下学期第一章二次根式 单元测试（培优版）
1．（2021八下·招远期中）若成立，则x的值可以是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．3
2．有下列式子：，，，，， (x>1)．其中一定是二次根式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2020八下·扬州期中）式子 成立的条件是（ ）
A． ≥3 B． ≤1 C．1≤ ≤3 D．1＜ ≤3
4．（2021八下·龙口期中）若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
5．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．化简二次根式 的结果为 （ ）
A． B． C． D．
7．下列判断中，正确的是 （ ）
A．
B．若ab=0，则a=b=0
C．
D．可以表示面积为 a的正方形的边长
8．下列二次根式中，可以与 合并的是 （ ）
A． B． C． D．
9．估计 的值在 （ ）
A．6和6.5之间 B．6.5和7之间
C．7 和7.5之间 D．7.5和8之间
10．如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A．2 B． C． D．
11．（新人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除 同步训练）若 成立，则x满足
12．（2023八下·泗水期末）若x，y为实数，且，则 ．
13．（2023八下·安达期末）若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是 ．
14．计算 .实数 的倒数是 .
15． 计算
（1） .
（2） .
16．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.2二次根式的加减运算 同步练习）计算（ +1）2015（ ﹣1）2014=
17．（2020八下·高港期中）求值
（1）先化简，再求值： ，其中 ；
（2）已知：a+ ＝1+ ，求 的值；
（3）已知实数m、n满足 ，求 的值．
18．（2021八下·龙口期末）先化简，再求值：已知y= ，求 的值．
19．（2020八下·罗山期末）先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
20．（2023八下·凉山期末）计算：
（1）
（2）已知，，求的值．
21．（2020七上·诸暨期中）先阅读下列材料，再回答相应的问题
若 与 同时成立，则x的值应是多少？
有下面的解题过程：
由于 与 都是算术平方根，故两者的被开方数 与 均为非负数.而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， 所以 .
问题：已知 ，求 的值.
22．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7=21.
设n为正整数，若是大于1的整数，求n的最小值和最大值
23．（2023八上·竞秀月考）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b使，，这样，，那么便有例如：化简
解：首先把化为，这里，；
由于，，即，，
由上述例题的方法化简：
（1）；
（2）；
（3）.
24．（2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.4二次根式的加减 同步练习） 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？
解： 由题意得： ，
因为a、b都是有理数，
所以a-3、b+2也是有理数，
由于 是无理数，
所以a-3＝0、b+2＝0，
所以a＝3、b＝-2，
所以 ，
问题： 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值，
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：若
，
则
，
解得：
，
故答案为：B．
【分析】根据分式及二次根式有意义的条件可得
，再求出x的取值范围即可。
2．【答案】B
【知识点】二次根式的定义
【解析】【解答】解：根绝二次根式的定义可知，是二次根式.
故答案为：B
【分析】根据二次根式的定义即可确定二次根式的个数.
3．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由二次根式的意义可知x-1＞0，且3-x≥0，
解得1＜x≤3.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解.
4．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件；分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：将分式方程去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝ ，
∵关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，
∴ ＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时， ＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵ 有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故答案为：D．
【分析】此题考查分式方程的解法，以及二次根式有意义的定义；重点要注意排除增根的情况.
5．【答案】A
【知识点】最简二次根式
【解析】【解答】解：根据最简二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、是最简二次根式；A符合题意；
B、，不是最简二次根式；B不符合题意；
C、，不是最简二次根式；C不符合题意；
D、，被开方数的分母中含有字母，不是最简二次根式；D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据被开方数不含分母；且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式逐项判定即可.
6．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由题意得-8a3≥0，则a＜0，
∴= .
故答案为：A.
【分析】由二次根式有意义的条件可得a＜0，再化简即可.
7．【答案】D
【知识点】无理数的大小比较；无理数的估值；二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：A、∵，
∴ ，A不符合题意；
B、若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0，B不符合题意；
C、当a≥0，b＞0时， ，C不符合题意；
D、可以表示面积为a的正方形的边长，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、正方形的面积等逐项判断即可求解.
8．【答案】C
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】解：A、，不可以与合并，A不符合题意；
B、，被开方数是5，不可以与合并，B不符合题意；
C、，被开方数是2，可以与合并，C符合题意；
D、被开方数是3，不可以与合并，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同类二次根式的定义：二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式即可求解.
9．【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：
；
∵4.52＜24＜52，
∴，
∴；
故答案为：B.
【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再根据有理数的大小进行估算即可.
10．【答案】D
【知识点】二次根式的应用
【解析】【解答】解：三个正方形的边长分别为，，2，
∴图中阴影部分的面积
.
故答案为：D.
【分析】根据正方形的面积求出对应的正方形的边长；从而根据矩形的面积减两个正方形的面积等于图中阴影部分的面积即可列出代数式，化简即可得出答案.
11．【答案】2≦x<3
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】由题意，3－x>0，x-2≧0，所以2≦x<3
【分析】应用二次根式有意义的条件列出两个不等式，并正确求解是解题的常规思路
12．【答案】2023
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】
∵根式有意义，
∴x-1≥0且1-x≥0，
∴x=1，
∴y=2023
∴xy=2023
故答案为：2023
【分析】
二次根式 中，a≥0，由此可得x-1≥0且1-x≥0，求出x，再计算y和xy的值。
13．【答案】-2或3.
【知识点】二次根式的定义
【解析】【解答】解：
∵，
∴-3≤x≤3，
∵x为 整数，
∴x的取值-3，-2，-1，0，1，2，3，
当x=-3时，，不是整数，不符合题意，
当x=-2时，，3是整数，符合题意，
当x=-1时，，不是整数，不符合题意，
当x=0时，，不是整数，不符合题意，
当x=1时，，不是整数，不符合题意，
当x=2时，，不是整数，不符合题意，
当x=3时，，2是整数，符合题意，
故答案为：-2或3.
【分析】根据 整数x满足|x|≤3确定x的取值，分别将x的取值代入 逐一分析即可.
14．【答案】3- ；2+
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解： ，
实数 的倒数为.
故答案为：3- ，2+.
【分析】根据二次根式的性质化简①，再利用倒数的定义求②即可.
15．【答案】（1）2
（2）31
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：（1）；
故答案为：.
（2）；
故答案为：31.
【分析】（1）根据二次根式的性质：进行计算即可；
（2）根据二次根式的性质：（a≥0）进行计算即可.
16．【答案】
【知识点】二次根式的混合运算；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=[（ +1） （ ﹣1）]2014 （ +1）
=（2﹣1）2014 （ +1）
= +1．
故答案为： +1．
【分析】先把化成，利用积的乘方的逆运算和平方差公式计算可得.
17．【答案】（1）解：
=
=
= ；
∵ ，
∴原式=
=
= ；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
（3）解：∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
∴
=
=
=7；
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】（1）先把分式进行化简，得到最简分式，然后把 代入计算，即可得到答案；（2）利用完全平方公式变形求值，即可得到答案；（3）由二次根式的定义和分式有意义的条件，求出n的值，然后得到m的值，再代入计算，即可得到答案．
18．【答案】解：根据已知，得1-3x≥0且3x-1≥0，
∴x= ，y= ，
∵
=2x- +y-（2x+y）
=2x- +y-2x-y
= -
∴当x= ，y= ，原式= - =-2
【知识点】代数式求值；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】先求出 - ，再将 x= ，y= 代入计算求解即可。
19．【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】应先找到哪两个数的和为13，积为42.再判断是选择加法，还是减法，进而根据完全平方公式分解因式，最后根据二次根式的性质即可算出答案.
20．【答案】（1）解：原式
（2）解：∵，，
∴
．
【知识点】立方根及开立方；实数的运算；二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值
【解析】【分析】（1）根据立方根，二次根式的性质，化简，然后根据实数的混合运算进行计算即可求解；
（2）先代入，然后根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．
21．【答案】解：由于 与 都是算术平方根，
故两者的被开方数 与 均为非负数，
而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， ，
所以 ，y=2，
代入即可得 = = .
【知识点】相反数及有理数的相反数；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，即可求出x、y的值，代入求解即可.
22．【答案】解：∵，
当的值越大时，即的值越大；
此时n取值越小；
∵是整数，n为正整数，
∴时，n的值最小；
∴n的最小值为3；
当的值越小时，即的值越小；
此时，n取值越大；
又∵是大于1的整数，
∴时，n的值最大；
此时，
解得：n=75；
故n的最小值是3，最大值是75.
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】根据商的算术平方根的性质：（a≥0，b＞0）、根据积的算术平方根性质：（a≥0，b≥0）和二次根式的性质：（a≥0）可得；结合题意即可求解.
23．【答案】（1）解：；
（2）解：
（3）解：
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，化简式子即可；
（2）同理，利用规律化简即可；
（3）根据化简的规律化简即可。
24．【答案】解：
当 时，
当 ，
即 的值是8或0.
【知识点】二次根式的加减法
【解析】【分析】根据题目运用的方法，将原式移项构造一个新式子，根据两个项分别为0，求出x和y的值，计算x+y即可。
1 / 1浙教版数学八年级下学期第一章二次根式 单元测试（培优版）
1．（2021八下·招远期中）若成立，则x的值可以是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：若
，
则
，
解得：
，
故答案为：B．
【分析】根据分式及二次根式有意义的条件可得
，再求出x的取值范围即可。
2．有下列式子：，，，，， (x>1)．其中一定是二次根式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】二次根式的定义
【解析】【解答】解：根绝二次根式的定义可知，是二次根式.
故答案为：B
【分析】根据二次根式的定义即可确定二次根式的个数.
3．（2020八下·扬州期中）式子 成立的条件是（ ）
A． ≥3 B． ≤1 C．1≤ ≤3 D．1＜ ≤3
【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由二次根式的意义可知x-1＞0，且3-x≥0，
解得1＜x≤3.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解.
4．（2021八下·龙口期中）若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件；分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：将分式方程去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝ ，
∵关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，
∴ ＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时， ＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵ 有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故答案为：D．
【分析】此题考查分式方程的解法，以及二次根式有意义的定义；重点要注意排除增根的情况.
5．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】最简二次根式
【解析】【解答】解：根据最简二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、是最简二次根式；A符合题意；
B、，不是最简二次根式；B不符合题意；
C、，不是最简二次根式；C不符合题意；
D、，被开方数的分母中含有字母，不是最简二次根式；D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据被开方数不含分母；且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式逐项判定即可.
6．化简二次根式 的结果为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由题意得-8a3≥0，则a＜0，
∴= .
故答案为：A.
【分析】由二次根式有意义的条件可得a＜0，再化简即可.
7．下列判断中，正确的是 （ ）
A．
B．若ab=0，则a=b=0
C．
D．可以表示面积为 a的正方形的边长
【答案】D
【知识点】无理数的大小比较；无理数的估值；二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：A、∵，
∴ ，A不符合题意；
B、若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0，B不符合题意；
C、当a≥0，b＞0时， ，C不符合题意；
D、可以表示面积为a的正方形的边长，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、正方形的面积等逐项判断即可求解.
8．下列二次根式中，可以与 合并的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】解：A、，不可以与合并，A不符合题意；
B、，被开方数是5，不可以与合并，B不符合题意；
C、，被开方数是2，可以与合并，C符合题意；
D、被开方数是3，不可以与合并，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同类二次根式的定义：二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式即可求解.
9．估计 的值在 （ ）
A．6和6.5之间 B．6.5和7之间
C．7 和7.5之间 D．7.5和8之间
【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：
；
∵4.52＜24＜52，
∴，
∴；
故答案为：B.
【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再根据有理数的大小进行估算即可.
10．如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A．2 B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的应用
【解析】【解答】解：三个正方形的边长分别为，，2，
∴图中阴影部分的面积
.
故答案为：D.
【分析】根据正方形的面积求出对应的正方形的边长；从而根据矩形的面积减两个正方形的面积等于图中阴影部分的面积即可列出代数式，化简即可得出答案.
11．（新人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除 同步训练）若 成立，则x满足
【答案】2≦x<3
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】由题意，3－x>0，x-2≧0，所以2≦x<3
【分析】应用二次根式有意义的条件列出两个不等式，并正确求解是解题的常规思路
12．（2023八下·泗水期末）若x，y为实数，且，则 ．
【答案】2023
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】
∵根式有意义，
∴x-1≥0且1-x≥0，
∴x=1，
∴y=2023
∴xy=2023
故答案为：2023
【分析】
二次根式 中，a≥0，由此可得x-1≥0且1-x≥0，求出x，再计算y和xy的值。
13．（2023八下·安达期末）若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是 ．
【答案】-2或3.
【知识点】二次根式的定义
【解析】【解答】解：
∵，
∴-3≤x≤3，
∵x为 整数，
∴x的取值-3，-2，-1，0，1，2，3，
当x=-3时，，不是整数，不符合题意，
当x=-2时，，3是整数，符合题意，
当x=-1时，，不是整数，不符合题意，
当x=0时，，不是整数，不符合题意，
当x=1时，，不是整数，不符合题意，
当x=2时，，不是整数，不符合题意，
当x=3时，，2是整数，符合题意，
故答案为：-2或3.
【分析】根据 整数x满足|x|≤3确定x的取值，分别将x的取值代入 逐一分析即可.
14．计算 .实数 的倒数是 .
【答案】3- ；2+
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解： ，
实数 的倒数为.
故答案为：3- ，2+.
【分析】根据二次根式的性质化简①，再利用倒数的定义求②即可.
15． 计算
（1） .
（2） .
【答案】（1）2
（2）31
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：（1）；
故答案为：.
（2）；
故答案为：31.
【分析】（1）根据二次根式的性质：进行计算即可；
（2）根据二次根式的性质：（a≥0）进行计算即可.
16．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.2二次根式的加减运算 同步练习）计算（ +1）2015（ ﹣1）2014=
【答案】
【知识点】二次根式的混合运算；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=[（ +1） （ ﹣1）]2014 （ +1）
=（2﹣1）2014 （ +1）
= +1．
故答案为： +1．
【分析】先把化成，利用积的乘方的逆运算和平方差公式计算可得.
17．（2020八下·高港期中）求值
（1）先化简，再求值： ，其中 ；
（2）已知：a+ ＝1+ ，求 的值；
（3）已知实数m、n满足 ，求 的值．
【答案】（1）解：
=
=
= ；
∵ ，
∴原式=
=
= ；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
（3）解：∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
∴
=
=
=7；
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】（1）先把分式进行化简，得到最简分式，然后把 代入计算，即可得到答案；（2）利用完全平方公式变形求值，即可得到答案；（3）由二次根式的定义和分式有意义的条件，求出n的值，然后得到m的值，再代入计算，即可得到答案．
18．（2021八下·龙口期末）先化简，再求值：已知y= ，求 的值．
【答案】解：根据已知，得1-3x≥0且3x-1≥0，
∴x= ，y= ，
∵
=2x- +y-（2x+y）
=2x- +y-2x-y
= -
∴当x= ，y= ，原式= - =-2
【知识点】代数式求值；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】先求出 - ，再将 x= ，y= 代入计算求解即可。
19．（2020八下·罗山期末）先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】应先找到哪两个数的和为13，积为42.再判断是选择加法，还是减法，进而根据完全平方公式分解因式，最后根据二次根式的性质即可算出答案.
20．（2023八下·凉山期末）计算：
（1）
（2）已知，，求的值．
【答案】（1）解：原式
（2）解：∵，，
∴
．
【知识点】立方根及开立方；实数的运算；二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值
【解析】【分析】（1）根据立方根，二次根式的性质，化简，然后根据实数的混合运算进行计算即可求解；
（2）先代入，然后根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．
21．（2020七上·诸暨期中）先阅读下列材料，再回答相应的问题
若 与 同时成立，则x的值应是多少？
有下面的解题过程：
由于 与 都是算术平方根，故两者的被开方数 与 均为非负数.而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， 所以 .
问题：已知 ，求 的值.
【答案】解：由于 与 都是算术平方根，
故两者的被开方数 与 均为非负数，
而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， ，
所以 ，y=2，
代入即可得 = = .
【知识点】相反数及有理数的相反数；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，即可求出x、y的值，代入求解即可.
22．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7=21.
设n为正整数，若是大于1的整数，求n的最小值和最大值
【答案】解：∵，
当的值越大时，即的值越大；
此时n取值越小；
∵是整数，n为正整数，
∴时，n的值最小；
∴n的最小值为3；
当的值越小时，即的值越小；
此时，n取值越大；
又∵是大于1的整数，
∴时，n的值最大；
此时，
解得：n=75；
故n的最小值是3，最大值是75.
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】根据商的算术平方根的性质：（a≥0，b＞0）、根据积的算术平方根性质：（a≥0，b≥0）和二次根式的性质：（a≥0）可得；结合题意即可求解.
23．（2023八上·竞秀月考）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b使，，这样，，那么便有例如：化简
解：首先把化为，这里，；
由于，，即，，
由上述例题的方法化简：
（1）；
（2）；
（3）.
【答案】（1）解：；
（2）解：
（3）解：
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，化简式子即可；
（2）同理，利用规律化简即可；
（3）根据化简的规律化简即可。
24．（2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.4二次根式的加减 同步练习） 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？
解： 由题意得： ，
因为a、b都是有理数，
所以a-3、b+2也是有理数，
由于 是无理数，
所以a-3＝0、b+2＝0，
所以a＝3、b＝-2，
所以 ，
问题： 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值，
【答案】解：
当 时，
当 ，
即 的值是8或0.
【知识点】二次根式的加减法
【解析】【分析】根据题目运用的方法，将原式移项构造一个新式子，根据两个项分别为0，求出x和y的值，计算x+y即可。
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