【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册3.2 中位数和众数
一、选择题
1．（2023八下·辛集期末）五名同学捐款数分别是，，，，单位：元，捐元的同学后来又追加了元，追加后的个数据与之前的个数据相比，下列判断正确的是（ ）
A．只有平均数相同 B．只有中位数相同
C．只有众数相同 D．中位数和众数都相同
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】追加前：
追加后：
故D正确，A、B、C错误；
故答案为：D
【分析】追加了钱，数据和变大改变了平均数，没改变中位数和众数。
2．（2023八下·荆门期末）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的
C．教职工年龄的中位数一定落在这一组
D．教职工年龄的众数一定在这一组
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数；众数
【解析】【解答】解：该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，A不符合题意；
年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的百分比为，B不符合题意；
教职工年龄的中位数是第25和26的平均数，且第25和26都在40≤x＜42这一组，则教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，C不符合题意；
教职工年龄的众数不一定在38≤x＜40这一组，D符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图，中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；众数的：众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据；对各个选项进行判断即可．
3．（2023八下·承德期末）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（ ）
A．的值为 B．平均数为5 C．众数为16 D．中位数为5
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】根据统计图可知：
A：抽测成绩为5次的学生人数是16人，占比是32％，总人数=16÷32％=50人
抽测成绩为6次的占比=14÷50×100％=28％，m=28。A错误，不合题意；
B：平均数=B错误，不合题意；
C：抽测成绩为5次的人数最多，共出现16次，则众数是5。C错误，不合题意；
D：把所有抽测成绩按照从小到达的顺序排列，处于中间位置的数是，则中位数是5。D正确，符合题意。
故答案为：D.
【分析】本题考查统计图平均数、众数、中位数的知识。熟悉其概念是解题关键。
根据抽测总人数=某组人数÷占比，某组占比=某组人数÷总人数×100％，可判断A选项；根据平均数、众数、中位数的定义求出平均数、众数、中位数即可判断B、C、D。
4．（2023八下·承德期末）两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（ ）
A． B．7 C．2 D．9
【答案】C
【知识点】众数；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
【解析】【解答】 ∵两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，
∴
整理，得：
解得：
则第一组数据为：-2，2，4，9，12，第二组数据为：6，7，2
将这两组数据合并为一组新数据，按偶从小到达的顺序排列：-2，2，2，4，6，7，9，12
2这个数据共出现2次，出现的次数最多，则这组新数据的众数是2
故答案为：C.
【分析】本题考查列、解二元一次方程组和众数、平均数。
根据平均数的公式，列出关于m、n的二元一次方程组，用代入法或加减法消元求出m，n的值，则两组数据可知。将两组数据合并，找出现次数最多的即是众数。
5．（2023八下·天津市期末）某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：由统计图知：锻炼时间是9小时的有18人，人数最多，所以众数为：9，所以①正确；因为5+8=13，5+8+18=31，所以中位数为：9，所以②正确；平均数为：，所以③正确；锻炼时间不低于9h的人数有32人 ，所以④不正确。所以正确的是②③。
故答案为：B。
【分析】根据统计图中的数据，根据众数，中位数和平均数的定义分别进行计算，即可得出①②③正确与错误，且根据统计图数据可以直接判断④不正确，从而得到正确答案。
二、填空题
6．（2023八下·鄞州期中）若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为
【答案】2
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，
∴，
解之：x=2.
故答案为：2
【分析】利用已知平均数和众数相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
7．（2023八下·中江期末）一组数据1，2，4，1，3的中位数与众数的和是 ．
【答案】3
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，4，
∴这组数据的中位数是2，众数是1，
∴中位数与众数的和是3.
故第1空答案为：3.
【分析】根据中位数和众数的定义分别求出中位数和众数，再求出他们的和即可。
8．（2023八下·澄城期末）一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是 ．
【答案】3
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵这组数据的众数是4，
∴x不可能为1，2，3
∴x为4
则平均数为：
故答案为：3.
【分析】一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，从而根据该组数据只有唯一的众数为4，则x只能为4，进而根据平均数的计算方法求出平均数即可.
9．（2023八下·南昌期末）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为 ．
【答案】1
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，
∴第4个数为：2×4-2-1-4=1，
∴这组数据出现最多的是1，出现了2次，
即这组数据的众数为1，
故答案为：1.
【分析】根据题意先求出第4个数为1，再根据众数的定义求解即可。
10．（2023八下·铜官期末）两组数据：，，，与，，的平均数都是，若将这两组数据合并为一组新数据：，，，，，，，则这组新数据的众数为 ．
【答案】8
【知识点】二元一次方程组的其他应用；平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：由题得解得，∴新数据位3、8、8、5、8、6、4，其中8出现次数最多，所以这组新数据的众数是8；
故答案为：8.
【分析】利用平均数的计算得x与Y的二元一次方程组，解方程组求得x与y的值，再确定这组新数据，根据众数的概念（一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数）确定答案。
三、解答题
11．（2023八下·朝阳期末）年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，满江红、流浪地球、无名、深海等一大批电影受到广大影迷的青睐如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息根据以上信息，回答下列问题：
（1）1月日日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为 亿元；
（2）求月日日的六天时间内影片乙的平均日票房精确到亿元；
（3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是 ．
影片甲的单日票房逐日增加；
影片乙的单日票房逐日减少；
通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在月日达到最大．
【答案】（1）3.955
（2）解：亿元．
影片乙的平均票房约为亿元；
（3）
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）将票房按从小到大的顺序排列为：3.69，3.70，3.92，3.99，4.32，4，33
处在最中间的两个数为：3.92和3.99
则中位数为：
故答案为：3.955
【分析】（1）根据中位数的性质即可求出答案。
（2）根据平均数的定义即可求出答案。
（3）观察图像数据的变换趋势即可求出答案。
12．（2023八下·岑溪期末）小明同学参加周末社会实践活动，到“绿云村”蔬菜大棚中收集20株西红柿秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46．
分组
频数 2
（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
（2）若将这20个数据按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；
（3）通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
【答案】（1）47；49.5；60
（2）补全的频数分布表及频数直方图如下：
分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数 2 5 7 4 2
（3）此大棚中西红柿的长势普遍较好，每株最少有28个小西红柿；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株.(答案不唯一)
【知识点】频数（率）分布直方图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：前10个数的平均数为（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；
将这10个数从大到小排列为：60、60、56、55、54、45、41、39、32、28，
∴中位数为（54+45）÷2=49.5，
这0个数据中，60出现了2次，此时最多，∴众数为60；
故答案为：47、49.5、60；
【分析】（1）利用平均数、中位数及众数的定义分别求解即可；
（2）根据题干中的数据分别找出频数，再补图即可；
（3）根据频数直方图的数据分别进行分析即可（答案不唯一）.
13．（2023八下·潮南期末）我校开展“学党史知识竞赛”活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示，根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的a，b，c．
平均数 中位数 众数
九（1） a 85 c
九（2） 85 b 100
， ， ．
（2）请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？
【答案】（1）85；80；85
（2）九（1）的成绩较好，理由：两个班的平均数一样，但是九（1）的中位数大于九（2）的中位数，说明九（1）的成绩高于九（2）．
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）a==85，b=80，c=85.
故答案为：85，80，85.
【分析】（1）根据平均数的计算方法可得a的值，将九（2）班5名选手的成绩按照由低到高的顺序进行排列后，找出最中间的数据即为中位数b的值，找出九（1）班出现次数最多的数据即为众数c的值；
（2）根据平均数、中位数的大小进行分析.
14．（2023八下·嵊州期末）某校在选拔参加绍兴市“十运会”的一次比赛中，根据参加某级别男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中中的a的值为 ；
（2）求这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）小军的成绩是，他认为自己在这组选手的中上水平，你认为他说得对吗？请说明理由．
【答案】（1）25
（2）解：成绩为的人数为（人），
平均数为：；
这20名同学的成绩中出现最多的是，所以众数是，
将这20个同学的成绩从小到大排序，排在第10和第11的都是，所以中位数是
（3）解：他说得对，因为这20名同学的跳高成绩的中位数是，而，所以他在这组选手的中上水平．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）a%=5÷(3÷15%)=25%，
∴a=25.
故答案为：25.
【分析】（1）利用1.70m的人数除以所占的比例可得总人数，利用1.60m的人数除以总人数可得a%的值，据此可得a的值；
（2）根据成绩×对应的人数，然后除以总人数可得平均数，找出出现次数最多的数据即为众数，求出中间两个数据的平均数即为中位数；
（3）根据中位数的大小进行分析.
四、实践探究题
15．（2023八下·官渡期末） “双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下：
分组
单位：公里
数量单位：辆
（1）在参展的新能源汽车中，续航里程在 组的车最多；续航里程的中位数落在 组；
（2）小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分百分制，如下表：
续航里程分 百公里加速分 智能化水平分
甲车
乙车
小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按：：的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明．
【答案】（1）；
（2）解：选择甲车，理由：
甲车综合得分为：分，
乙车综合得分为：分，
，
选择甲车
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：(1)根据统计结果，参展的新能源汽车中，续航里程在C组有132辆，最多；样本中一共有500辆新能源汽车，按照续航里程从小到大排列，处在中间的数都在C组，所以中位数在C组.
故答案为：C；C．
【分析】(1)根据统计结果，结合众数、中位数概念求解即可；
(2)根据加权平均数的计算方法求解甲乙车的平均数比较即可.
1 / 1【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册3.2 中位数和众数
一、选择题
1．（2023八下·辛集期末）五名同学捐款数分别是，，，，单位：元，捐元的同学后来又追加了元，追加后的个数据与之前的个数据相比，下列判断正确的是（ ）
A．只有平均数相同 B．只有中位数相同
C．只有众数相同 D．中位数和众数都相同
2．（2023八下·荆门期末）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的
C．教职工年龄的中位数一定落在这一组
D．教职工年龄的众数一定在这一组
3．（2023八下·承德期末）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（ ）
A．的值为 B．平均数为5 C．众数为16 D．中位数为5
4．（2023八下·承德期末）两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（ ）
A． B．7 C．2 D．9
5．（2023八下·天津市期末）某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2023八下·鄞州期中）若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为
7．（2023八下·中江期末）一组数据1，2，4，1，3的中位数与众数的和是 ．
8．（2023八下·澄城期末）一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是 ．
9．（2023八下·南昌期末）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为 ．
10．（2023八下·铜官期末）两组数据：，，，与，，的平均数都是，若将这两组数据合并为一组新数据：，，，，，，，则这组新数据的众数为 ．
三、解答题
11．（2023八下·朝阳期末）年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，满江红、流浪地球、无名、深海等一大批电影受到广大影迷的青睐如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息根据以上信息，回答下列问题：
（1）1月日日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为 亿元；
（2）求月日日的六天时间内影片乙的平均日票房精确到亿元；
（3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是 ．
影片甲的单日票房逐日增加；
影片乙的单日票房逐日减少；
通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在月日达到最大．
12．（2023八下·岑溪期末）小明同学参加周末社会实践活动，到“绿云村”蔬菜大棚中收集20株西红柿秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46．
分组
频数 2
（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
（2）若将这20个数据按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；
（3）通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
13．（2023八下·潮南期末）我校开展“学党史知识竞赛”活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示，根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的a，b，c．
平均数 中位数 众数
九（1） a 85 c
九（2） 85 b 100
， ， ．
（2）请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？
14．（2023八下·嵊州期末）某校在选拔参加绍兴市“十运会”的一次比赛中，根据参加某级别男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中中的a的值为 ；
（2）求这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）小军的成绩是，他认为自己在这组选手的中上水平，你认为他说得对吗？请说明理由．
四、实践探究题
15．（2023八下·官渡期末） “双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下：
分组
单位：公里
数量单位：辆
（1）在参展的新能源汽车中，续航里程在 组的车最多；续航里程的中位数落在 组；
（2）小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分百分制，如下表：
续航里程分 百公里加速分 智能化水平分
甲车
乙车
小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按：：的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】追加前：
追加后：
故D正确，A、B、C错误；
故答案为：D
【分析】追加了钱，数据和变大改变了平均数，没改变中位数和众数。
2．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数；众数
【解析】【解答】解：该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，A不符合题意；
年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的百分比为，B不符合题意；
教职工年龄的中位数是第25和26的平均数，且第25和26都在40≤x＜42这一组，则教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，C不符合题意；
教职工年龄的众数不一定在38≤x＜40这一组，D符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图，中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；众数的：众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据；对各个选项进行判断即可．
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】根据统计图可知：
A：抽测成绩为5次的学生人数是16人，占比是32％，总人数=16÷32％=50人
抽测成绩为6次的占比=14÷50×100％=28％，m=28。A错误，不合题意；
B：平均数=B错误，不合题意；
C：抽测成绩为5次的人数最多，共出现16次，则众数是5。C错误，不合题意；
D：把所有抽测成绩按照从小到达的顺序排列，处于中间位置的数是，则中位数是5。D正确，符合题意。
故答案为：D.
【分析】本题考查统计图平均数、众数、中位数的知识。熟悉其概念是解题关键。
根据抽测总人数=某组人数÷占比，某组占比=某组人数÷总人数×100％，可判断A选项；根据平均数、众数、中位数的定义求出平均数、众数、中位数即可判断B、C、D。
4．【答案】C
【知识点】众数；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
【解析】【解答】 ∵两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，
∴
整理，得：
解得：
则第一组数据为：-2，2，4，9，12，第二组数据为：6，7，2
将这两组数据合并为一组新数据，按偶从小到达的顺序排列：-2，2，2，4，6，7，9，12
2这个数据共出现2次，出现的次数最多，则这组新数据的众数是2
故答案为：C.
【分析】本题考查列、解二元一次方程组和众数、平均数。
根据平均数的公式，列出关于m、n的二元一次方程组，用代入法或加减法消元求出m，n的值，则两组数据可知。将两组数据合并，找出现次数最多的即是众数。
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：由统计图知：锻炼时间是9小时的有18人，人数最多，所以众数为：9，所以①正确；因为5+8=13，5+8+18=31，所以中位数为：9，所以②正确；平均数为：，所以③正确；锻炼时间不低于9h的人数有32人 ，所以④不正确。所以正确的是②③。
故答案为：B。
【分析】根据统计图中的数据，根据众数，中位数和平均数的定义分别进行计算，即可得出①②③正确与错误，且根据统计图数据可以直接判断④不正确，从而得到正确答案。
6．【答案】2
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，
∴，
解之：x=2.
故答案为：2
【分析】利用已知平均数和众数相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
7．【答案】3
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，4，
∴这组数据的中位数是2，众数是1，
∴中位数与众数的和是3.
故第1空答案为：3.
【分析】根据中位数和众数的定义分别求出中位数和众数，再求出他们的和即可。
8．【答案】3
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵这组数据的众数是4，
∴x不可能为1，2，3
∴x为4
则平均数为：
故答案为：3.
【分析】一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，从而根据该组数据只有唯一的众数为4，则x只能为4，进而根据平均数的计算方法求出平均数即可.
9．【答案】1
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，
∴第4个数为：2×4-2-1-4=1，
∴这组数据出现最多的是1，出现了2次，
即这组数据的众数为1，
故答案为：1.
【分析】根据题意先求出第4个数为1，再根据众数的定义求解即可。
10．【答案】8
【知识点】二元一次方程组的其他应用；平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：由题得解得，∴新数据位3、8、8、5、8、6、4，其中8出现次数最多，所以这组新数据的众数是8；
故答案为：8.
【分析】利用平均数的计算得x与Y的二元一次方程组，解方程组求得x与y的值，再确定这组新数据，根据众数的概念（一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数）确定答案。
11．【答案】（1）3.955
（2）解：亿元．
影片乙的平均票房约为亿元；
（3）
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）将票房按从小到大的顺序排列为：3.69，3.70，3.92，3.99，4.32，4，33
处在最中间的两个数为：3.92和3.99
则中位数为：
故答案为：3.955
【分析】（1）根据中位数的性质即可求出答案。
（2）根据平均数的定义即可求出答案。
（3）观察图像数据的变换趋势即可求出答案。
12．【答案】（1）47；49.5；60
（2）补全的频数分布表及频数直方图如下：
分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数 2 5 7 4 2
（3）此大棚中西红柿的长势普遍较好，每株最少有28个小西红柿；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株.(答案不唯一)
【知识点】频数（率）分布直方图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：前10个数的平均数为（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；
将这10个数从大到小排列为：60、60、56、55、54、45、41、39、32、28，
∴中位数为（54+45）÷2=49.5，
这0个数据中，60出现了2次，此时最多，∴众数为60；
故答案为：47、49.5、60；
【分析】（1）利用平均数、中位数及众数的定义分别求解即可；
（2）根据题干中的数据分别找出频数，再补图即可；
（3）根据频数直方图的数据分别进行分析即可（答案不唯一）.
13．【答案】（1）85；80；85
（2）九（1）的成绩较好，理由：两个班的平均数一样，但是九（1）的中位数大于九（2）的中位数，说明九（1）的成绩高于九（2）．
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）a==85，b=80，c=85.
故答案为：85，80，85.
【分析】（1）根据平均数的计算方法可得a的值，将九（2）班5名选手的成绩按照由低到高的顺序进行排列后，找出最中间的数据即为中位数b的值，找出九（1）班出现次数最多的数据即为众数c的值；
（2）根据平均数、中位数的大小进行分析.
14．【答案】（1）25
（2）解：成绩为的人数为（人），
平均数为：；
这20名同学的成绩中出现最多的是，所以众数是，
将这20个同学的成绩从小到大排序，排在第10和第11的都是，所以中位数是
（3）解：他说得对，因为这20名同学的跳高成绩的中位数是，而，所以他在这组选手的中上水平．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）a%=5÷(3÷15%)=25%，
∴a=25.
故答案为：25.
【分析】（1）利用1.70m的人数除以所占的比例可得总人数，利用1.60m的人数除以总人数可得a%的值，据此可得a的值；
（2）根据成绩×对应的人数，然后除以总人数可得平均数，找出出现次数最多的数据即为众数，求出中间两个数据的平均数即为中位数；
（3）根据中位数的大小进行分析.
15．【答案】（1）；
（2）解：选择甲车，理由：
甲车综合得分为：分，
乙车综合得分为：分，
，
选择甲车
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：(1)根据统计结果，参展的新能源汽车中，续航里程在C组有132辆，最多；样本中一共有500辆新能源汽车，按照续航里程从小到大排列，处在中间的数都在C组，所以中位数在C组.
故答案为：C；C．
【分析】(1)根据统计结果，结合众数、中位数概念求解即可；
(2)根据加权平均数的计算方法求解甲乙车的平均数比较即可.
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