【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差
一、选择题
1．（2023八下·辛集期末）初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较九班名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】由题知三年前后数据都加3，故平均数、众数、中位数都加3，变大。数据波动大小不变所以方差不变，故D正确，A、B、C错误。
故答案为：D
【分析】原数据统一都加一个常数所得新数据，统计量的变化，易知平均数、众数、中位数也加同一个常数，但数据波动大小不变也即方差不变。
2．已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3 B．中位数是2 C．方差是2 D．众数是2
【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：A、平均数是（1+2+2+3+7）÷5=3，故本选项正确；
B、把这组数据从小到大排列为1、2、2、3、7，最中间的数是2，则中位数是2，故本选项正确；
C、方差是：[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（7﹣3）2]=4.4，故本选项错误；
D、2出现了2次，出现的次数最多，则众数是2，故本选项正确；
故选C．
【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
3．某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的，即这组数据的众数．故选B．
【分析】采购员再次进货时，应根据同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量求解．
4．（2023八下·南沙期末）若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：，，，，
，
丙同学的成绩最稳定.
故答案为：C.
【分析】方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.
5．（2020八下·拱墅期末）某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同。在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．标准差 D．中位数
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；标准差
【解析】【解答】解：这组数据的中位数是第三、第四名成绩的平均数，
∴将第五名选手的成绩多写0.1秒， 不影响数据的中位数，
故答案为：D.
【分析】根据中位数的定义分析，结合平均数、方差和标准差的概念判断即可.
6．（2019八下·鄂城期末）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；标准差
【解析】【解答】解：原数据的3，4， 4，5的平均数为 ，
原数据的中位数为 ，
原数据的众数为4，
标准差为 ；
新数据3，4，4，4，5的平均数为 ，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，
新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的标准差为 ，
∴添加一个数据4，标准差发生变化，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的计算公式、众数的概念、中位数的概念、标准差的概念分别算出新旧两组数据的平均数、中位数、众数、标准差，再比较即可。
二、填空题
7．（2020八下·内江期末）数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为 ；
【答案】2
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】 （6＋5＋x＋4＋7）＝5，
解得x＝3，
s2＝ [（6 5）2＋（5 5）2＋（3 5）2＋（4 5）2＋（7 5）2]＝2．
故答案为：2．
【分析】先根据平均数的计算公式求出x，再利用方差的计算公式计算即可．
8．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为 ，标准差为 ．（精确到0.1）
【答案】287.1；14.4
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】解：由题意知，数据的平均数=（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）=287.1
方差S2=[（271-287.1）2+（315-287.1）2+（263-287.1）2+（289-287.1）2+（300-287.1）2+（277-287.1）2+（286-287.1）2+（293-287.1）2+（297-287.1）2+（280-287.1）2]=207.4
标准差为≈14.4．
故填287.1，14.4．
【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，标准差是方差的算术平方根．
9．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是 ；方差 ；中位数 。
【答案】3；；3
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】解：平均数=；
方差=[（2-3）2+（1-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（5-3）2]，
=（1+4+0+1+0+4），
=；
按照从小到大排列如下：1、2、3、3、4、5，
第3、4两个数都是3，
所以，中位数是（3+3）=3．
故答案为：3，，3．
【分析】根据平均数的定义，方差的定义以及中位数的对分别求解即可．
10．（2022八下·青羊开学考）商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的 .（填“众数”“中位数”或“平均数”）
【答案】37；众数
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数.
故答案为：37；众数.
【分析】根据销售情况可知37型号销售的最多，然后结合众数、中位数、平均数的意义进行解答.
11．（2023八下·北京市期末）2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为，则．其中所有正确结论的序号是 ．
【答案】①③
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：①由统计图可以看出4月4日的最高气温是最低点，即 若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位，所以①正确；②由统计图知4月7日到4月8日的气温上升的幅度没有4月24日到4月25日的气温上升幅度大，所以②不正确；③观察统计图可以发现4月上旬统计数据的波动最大，中旬的波动最小，所以可得 ，所以③正确。所以所有结论正确的序号为：①③。
故第1空答案为：①③。
【分析】根据统计图分别判断各选项是否正确，即可得出答案。
12．小明利用公式S2=[（5-）2+（8-）2+（4-）2+（7-）2+（6-）2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是 。
【答案】
【知识点】方差；标准差
【解析】【解答】解：∵这5个数据的平均数=（5+8+4+7+6）÷5=6，
∴方差s2==2，
∴s==，
故答案为：.
【分析】先根据平均数的定义求出平均数，再代入方差公式求出方差，最后求出方差的算数平方根即为标准差值.
13．（2022八下·长兴期中）下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为
【答案】
【知识点】标准差
【解析】【解答】解：∵=13，
∴S2==2，
∴标准差为.
故答案为：.
【分析】根据方差的计算公式得出S2=2，再开平方，即可得出标准差为.
三、解答题
14．用科学计算器计算下面两组数据的方差，然后回答问题：
A：213，214，215，216，217；
B：314，315，316，317，318．
通过计算，可发现其中存在怎样的规律？
【答案】解：=（213+214+215+216+217）=215，
SA2=[（213-215）2+（214-215）2+（215-215）2+（216-215）2+（217-216）2]=2
=（314+315+316+317+318）=316，
SB2=[（314-316）2+（315-316）2+（316-316）2+（317-316）2+（318-316）2]=2
发现A和B的方差一样．
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【分析】首先求出各组数据的平均数，然后利用计算出方差即可．
15．（2023八下·广安期末）某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表（分制）：
甲
乙
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队的平均成绩是分，方差是分，则成绩较为整齐的是哪个队？
【答案】（1）9.5；10
（2）解：乙队的平均成绩为：（分），
乙队的方差为：
（3）解：∵甲队成绩的方差是，乙队成绩的方差是1，
∴乙队成绩的方差小于甲队，
∴成绩较为整齐的是乙队．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）将甲队10人比赛成绩从小到大排列：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，
∴中位数为：=9.5分，
乙队10人比赛成绩中，10出现了4次，次数最多，
∴ 乙队成绩的众数是10分 ，
故答案为：9.5，10.
【分析】（1）利用中位数及众数的定义分别求解即可；
（2）利用平均数公式及方差公式分列式计算即可；
（3）由于两队的平均数相同，旋转方差较小的队即可.
四、综合题
16．（2023八下·温州期末）某城市开展“一次性快餐饭盒”使用情况调研，从区域内家饭店中随机抽取家，调查一周内使用一次性快餐饭盒的情况，统计如下表．
一次性快餐饭盒数（千个）
饭店数（家）
（1）估计该区域家饭店一周内使用一次性快餐饭盒的总个数．
（2）为倡导少用一次性快餐饭盒，该城市对每周使用一次性快餐饭盒数符合规定的饭店给予奖励，被奖励饭店的数量低于，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为“限额”﹖并说明理由．
【答案】（1）解：根据题意，加权平均数为（千个），
∴（千个）．
（2）解：中位数为千个，众数为千个，
当限额为平均数千个，家饭店中有家获得奖励，达到，不符合要求；
当限额为众数千个，家饭店中有家获得奖励，达到，不符合要求；
当限额为中位数千个，家饭店中有家获得奖励，达到，符合要求．
∴限额应定为千个．
【知识点】加权平均数及其计算；常用统计量的选择
【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据减去平均数公式，进行计算，可求出其平均数，然后用700乘以平均数，列式计算即可.
（2）先求出这组数据的中位数和众数，分别从平均数，中位数，众数上进行计算，分别求出被奖励饭店的数量所占的百分比，即可作出判断.
17．（2023八下·衡山期末）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
八（1）班：8，8，7，8，9
八（2）班：5，9，7，，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：
班级 平均数 众数 中位数
八（1） 8 b c
八（2） a 9 9
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）填空： ， ， .
（2）已知八（1）班比赛成绩的方差是，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.
【答案】（1）8；8；8
（2）解：由（1）可知，八（2）班的平均数是8，
方差为：
=
=
=，
八（1）班成绩更稳定．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：(1)a==8，故a=8；
8出现的次数最多，
众数为：8，故b=8；
由中位数的定义将 8，8，7，8，9 按顺序排列得7、8、8、8、9，可得c=8.
【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义即可得a、b、c的值；
（2）根据方差定义即可求解，由方差的性质即可得出八（1）班成绩更稳定.
1 / 1【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差
一、选择题
1．（2023八下·辛集期末）初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较九班名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2．已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3 B．中位数是2 C．方差是2 D．众数是2
3．某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
4．（2023八下·南沙期末）若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2020八下·拱墅期末）某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同。在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．标准差 D．中位数
6．（2019八下·鄂城期末）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差
二、填空题
7．（2020八下·内江期末）数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为 ；
8．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为 ，标准差为 ．（精确到0.1）
9．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是 ；方差 ；中位数 。
10．（2022八下·青羊开学考）商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的 .（填“众数”“中位数”或“平均数”）
11．（2023八下·北京市期末）2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为，则．其中所有正确结论的序号是 ．
12．小明利用公式S2=[（5-）2+（8-）2+（4-）2+（7-）2+（6-）2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是 。
13．（2022八下·长兴期中）下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为
三、解答题
14．用科学计算器计算下面两组数据的方差，然后回答问题：
A：213，214，215，216，217；
B：314，315，316，317，318．
通过计算，可发现其中存在怎样的规律？
15．（2023八下·广安期末）某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表（分制）：
甲
乙
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队的平均成绩是分，方差是分，则成绩较为整齐的是哪个队？
四、综合题
16．（2023八下·温州期末）某城市开展“一次性快餐饭盒”使用情况调研，从区域内家饭店中随机抽取家，调查一周内使用一次性快餐饭盒的情况，统计如下表．
一次性快餐饭盒数（千个）
饭店数（家）
（1）估计该区域家饭店一周内使用一次性快餐饭盒的总个数．
（2）为倡导少用一次性快餐饭盒，该城市对每周使用一次性快餐饭盒数符合规定的饭店给予奖励，被奖励饭店的数量低于，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为“限额”﹖并说明理由．
17．（2023八下·衡山期末）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
八（1）班：8，8，7，8，9
八（2）班：5，9，7，，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：
班级 平均数 众数 中位数
八（1） 8 b c
八（2） a 9 9
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）填空： ， ， .
（2）已知八（1）班比赛成绩的方差是，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】由题知三年前后数据都加3，故平均数、众数、中位数都加3，变大。数据波动大小不变所以方差不变，故D正确，A、B、C错误。
故答案为：D
【分析】原数据统一都加一个常数所得新数据，统计量的变化，易知平均数、众数、中位数也加同一个常数，但数据波动大小不变也即方差不变。
2．【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：A、平均数是（1+2+2+3+7）÷5=3，故本选项正确；
B、把这组数据从小到大排列为1、2、2、3、7，最中间的数是2，则中位数是2，故本选项正确；
C、方差是：[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（7﹣3）2]=4.4，故本选项错误；
D、2出现了2次，出现的次数最多，则众数是2，故本选项正确；
故选C．
【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
3．【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的，即这组数据的众数．故选B．
【分析】采购员再次进货时，应根据同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量求解．
4．【答案】C
【知识点】方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：，，，，
，
丙同学的成绩最稳定.
故答案为：C.
【分析】方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；标准差
【解析】【解答】解：这组数据的中位数是第三、第四名成绩的平均数，
∴将第五名选手的成绩多写0.1秒， 不影响数据的中位数，
故答案为：D.
【分析】根据中位数的定义分析，结合平均数、方差和标准差的概念判断即可.
6．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；标准差
【解析】【解答】解：原数据的3，4， 4，5的平均数为 ，
原数据的中位数为 ，
原数据的众数为4，
标准差为 ；
新数据3，4，4，4，5的平均数为 ，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，
新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的标准差为 ，
∴添加一个数据4，标准差发生变化，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的计算公式、众数的概念、中位数的概念、标准差的概念分别算出新旧两组数据的平均数、中位数、众数、标准差，再比较即可。
7．【答案】2
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】 （6＋5＋x＋4＋7）＝5，
解得x＝3，
s2＝ [（6 5）2＋（5 5）2＋（3 5）2＋（4 5）2＋（7 5）2]＝2．
故答案为：2．
【分析】先根据平均数的计算公式求出x，再利用方差的计算公式计算即可．
8．【答案】287.1；14.4
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】解：由题意知，数据的平均数=（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）=287.1
方差S2=[（271-287.1）2+（315-287.1）2+（263-287.1）2+（289-287.1）2+（300-287.1）2+（277-287.1）2+（286-287.1）2+（293-287.1）2+（297-287.1）2+（280-287.1）2]=207.4
标准差为≈14.4．
故填287.1，14.4．
【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，标准差是方差的算术平方根．
9．【答案】3；；3
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】解：平均数=；
方差=[（2-3）2+（1-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（5-3）2]，
=（1+4+0+1+0+4），
=；
按照从小到大排列如下：1、2、3、3、4、5，
第3、4两个数都是3，
所以，中位数是（3+3）=3．
故答案为：3，，3．
【分析】根据平均数的定义，方差的定义以及中位数的对分别求解即可．
10．【答案】37；众数
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数.
故答案为：37；众数.
【分析】根据销售情况可知37型号销售的最多，然后结合众数、中位数、平均数的意义进行解答.
11．【答案】①③
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：①由统计图可以看出4月4日的最高气温是最低点，即 若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位，所以①正确；②由统计图知4月7日到4月8日的气温上升的幅度没有4月24日到4月25日的气温上升幅度大，所以②不正确；③观察统计图可以发现4月上旬统计数据的波动最大，中旬的波动最小，所以可得 ，所以③正确。所以所有结论正确的序号为：①③。
故第1空答案为：①③。
【分析】根据统计图分别判断各选项是否正确，即可得出答案。
12．【答案】
【知识点】方差；标准差
【解析】【解答】解：∵这5个数据的平均数=（5+8+4+7+6）÷5=6，
∴方差s2==2，
∴s==，
故答案为：.
【分析】先根据平均数的定义求出平均数，再代入方差公式求出方差，最后求出方差的算数平方根即为标准差值.
13．【答案】
【知识点】标准差
【解析】【解答】解：∵=13，
∴S2==2，
∴标准差为.
故答案为：.
【分析】根据方差的计算公式得出S2=2，再开平方，即可得出标准差为.
14．【答案】解：=（213+214+215+216+217）=215，
SA2=[（213-215）2+（214-215）2+（215-215）2+（216-215）2+（217-216）2]=2
=（314+315+316+317+318）=316，
SB2=[（314-316）2+（315-316）2+（316-316）2+（317-316）2+（318-316）2]=2
发现A和B的方差一样．
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【分析】首先求出各组数据的平均数，然后利用计算出方差即可．
15．【答案】（1）9.5；10
（2）解：乙队的平均成绩为：（分），
乙队的方差为：
（3）解：∵甲队成绩的方差是，乙队成绩的方差是1，
∴乙队成绩的方差小于甲队，
∴成绩较为整齐的是乙队．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）将甲队10人比赛成绩从小到大排列：7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，
∴中位数为：=9.5分，
乙队10人比赛成绩中，10出现了4次，次数最多，
∴ 乙队成绩的众数是10分 ，
故答案为：9.5，10.
【分析】（1）利用中位数及众数的定义分别求解即可；
（2）利用平均数公式及方差公式分列式计算即可；
（3）由于两队的平均数相同，旋转方差较小的队即可.
16．【答案】（1）解：根据题意，加权平均数为（千个），
∴（千个）．
（2）解：中位数为千个，众数为千个，
当限额为平均数千个，家饭店中有家获得奖励，达到，不符合要求；
当限额为众数千个，家饭店中有家获得奖励，达到，不符合要求；
当限额为中位数千个，家饭店中有家获得奖励，达到，符合要求．
∴限额应定为千个．
【知识点】加权平均数及其计算；常用统计量的选择
【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据减去平均数公式，进行计算，可求出其平均数，然后用700乘以平均数，列式计算即可.
（2）先求出这组数据的中位数和众数，分别从平均数，中位数，众数上进行计算，分别求出被奖励饭店的数量所占的百分比，即可作出判断.
17．【答案】（1）8；8；8
（2）解：由（1）可知，八（2）班的平均数是8，
方差为：
=
=
=，
八（1）班成绩更稳定．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：(1)a==8，故a=8；
8出现的次数最多，
众数为：8，故b=8；
由中位数的定义将 8，8，7，8，9 按顺序排列得7、8、8、8、9，可得c=8.
【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义即可得a、b、c的值；
（2）根据方差定义即可求解，由方差的性质即可得出八（1）班成绩更稳定.
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