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1.1 二次根式 同步作业
主要包括两种题型：
（1）二次根式的定义：理解定义——形如（a≥0）的式子，其中“”称为二次根号，a（a≥0）是一个非负数.
（2）二次根式有意义的条件：二次根式中的被开方数是非负数，即二次根式具有非负性.
1．下列式子中，是二次根式的是
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：、是二次根式，所以选项正确；
、根指数为3，所以选项错误；
、当，无意义，所以选项错误；
、无意义，所以选项错误．
故选：．
2．下列式子一定不是二次根式的是
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：．是二次根式，故本选项不符合题意；
．是二次根式，故本选项不符合题意；
．是二次根式，故本选项不符合题意；
．中，不是二次根式，故本选项符合题意；
故选：．
3．当时，二次根式的值是
A．4 B．2 C． D．0
【答案】B
【解答】解：当时，，
故选：．
4．若是二次根式，则的值可以是
A．1 B． C． D．
【答案】
【解答】解：，
的值可以是1，
故选：．
5．下列各式中，是二次根式有
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】
【解答】解：①是二次根式，
②没有意义，不是二次根式，
③是三次根式，不是二次根式，
④没有意义，不是二次根式，
⑤是二次根式，
⑥是二次根式，
①⑤⑥是二次根式，共3个，
故选：．
6．若能使二次根式有意义，则这个二次根式是
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：、当时，，故不符合题意．
、当时，，故不符合题意．
、当时，，故符合题意．
、当时，，故不符合题意．
故选：．
7．如果是二次根式，那么应满足的条件是
A．的实数 B．的实数
C．的实数 D．且的实数
【答案】B
【解答】解：根据题意得，，
解得．
所以应满足的条件是的实数．
故选：．
8．若，则，，，这四个数中
A．最大，最小 B．最大，最小
C．最大，最小 D．最大，最小
【答案】A
【解答】解：，
取，即，，，．
最大，最小，
最大，最小．
故选：．
9．若为二次根式，则的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：为二次根式，
，
解得：，
故选：．
10．若是整数，则正整数的最小值是
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解答】解：，
的正整数值最小是3．
故选：．
11．当分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是
A． B． C．0 D．2
【答案】D
【解答】解：当时，，故此数据不合题意；
当时，，故此数据不合题意；
当时，，故此数据不合题意；
当时，，故此数据符合题意；
故选：．
12．设，为实数，且，则的值是
A．1 B．9 C．4 D．5
【答案】
【解答】解：，
，，
，
解得，
，
．
故选：．
13．代数式有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥4
【解答】解：由题意得：x﹣4≥0且x+2＞0，
解得：x≥4，
故答案为：x≥4．
14．当x＝ 时，二次根式取最小值，其最小值为 ．
【答案】﹣1，0
【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1≥0，则x≥﹣1．
所以当x＝﹣1时，该二次根式有最小值，即为0．
故答案为：﹣1，0．
15．如果成立，那么x的取值范围是_____________.
【答案】
【详解】解：，
，
故答案为：．
16．已知关于x的方程有实数解，那么m的取值范围是__________．
【答案】/
【详解】∵
∴
∴
∴
故答案为：
17．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
【答案】5
【解答】解：∵＝＝2，且是整数；
∴2是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故答案是：5．
18．已知x，y为实数，且，求xy的平方根．
【解答】解：由题意得，，
解得x＝27，
则y＝，
∴xy＝＝9，
∴9的平方根是±＝±3．
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1.1 二次根式 同步作业
主要包括两种题型：
（1）二次根式的定义：理解定义——形如（a≥0）的式子，其中“”称为二次根号，a（a≥0）是一个非负数.
（2）二次根式有意义的条件：二次根式中的被开方数是非负数，即二次根式具有非负性.
1．下列式子中，是二次根式的是
A． B． C． D．
2．下列式子一定不是二次根式的是
A． B． C． D．
3．当时，二次根式的值是
A．4 B．2 C． D．0
4．若是二次根式，则的值可以是
A．1 B． C． D．
5．下列各式中，是二次根式有
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．若能使二次根式有意义，则这个二次根式是
A． B． C． D．
7．如果是二次根式，那么应满足的条件是
A．的实数 B．的实数
C．的实数 D．且的实数
8．若，则，，，这四个数中
A．最大，最小 B．最大，最小
C．最大，最小 D．最大，最小
9．若为二次根式，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．若是整数，则正整数的最小值是
A．2 B．3 C．4 D．5
11．当分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是
A． B． C．0 D．2
12．设，为实数，且，则的值是
A．1 B．9 C．4 D．5
13．代数式有意义，则x的取值范围是 ．
14．当x＝ 时，二次根式取最小值，其最小值为 ．
15．如果成立，那么x的取值范围是_____________.
16．已知关于x的方程有实数解，那么m的取值范围是__________．
17．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
18．已知x，y为实数，且，求xy的平方根．
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