3.1平均数 课时练习（含答案）

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3.1平均数
一、夯实基础
1．2020·湖州数据－1，0，3，4，4的平均数是(　　)
A．4　　　B．3　　　C．2.5　　　D．2
2．小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为(　　)
A．8.6环 B．8.7环 C．8.8环 D．8.9环
3．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下(单位：分)：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是(　　)
A．79分 B．80分 C．81分 D．82分
4．2020·杭州在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则(　　)
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
5．某篮球队5名场上比赛队员的身高分别是：178 cm，185 cm，188 cm，190 cm，198 cm.现用两名身高分别为186 cm，189 cm的队员换下场上身高为185 cm，190 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　 　)
A． 平均数变小 B． 平均数变大 C． 平均数不变 D． 平均数变化无法确定
6．数据－3，－1，0，1，x的平均数为0，则x＝ ．
7．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋2，a2＋2，a3＋2，a4＋2，a5＋2的平均数为 ．
二、能力进阶
环数 7 8 9
人数 2 5 3
8．已知某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：
则该小组的平均成绩为 环．
9．某水果店销售11元、18元、24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元．
10．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款(元) 5 10 15 20 25 30
人数 11 9 6 2 1 1
(1)这个班级捐款总数是多少元？
(2)求这30名同学捐款的平均数．
11．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200 km，210 km，220 km，230 km，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
这次被抽检的电动汽车共有多少辆？请补全条形统计图；
估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数．
三、自我挑战
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示(单位：分)：
测试项目 甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？请说明理由；
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的得分按5∶3∶2的比例来确定每人的成绩，谁将被录用？请说明理由．
13．某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试．两个程序的结果统计如下：
测试项目
测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；
(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．
3.1平均数
D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.__3__ 7.__10__ 8.__8.1__ 9.__15.3__
10.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330(元).
(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为330÷30＝11(元).
11. 解：(1)这次被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆).补全条形统计图如图．
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(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为＝217(km).
12. 解：(1)x甲＝(85＋70＋64)÷3＝73(分)，x乙＝(73＋71＋72)÷3＝72(分)，x丙＝(73＋65＋84)÷3＝74(分)，
丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用．
(2)甲的综合成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，乙的综合成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，丙的综合成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)，
甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．
解：(1)甲的得票数是200×34%＝68，乙的得票数是200×30%＝60，丙的得票数是200×28%＝56.
(2)甲的总成绩：＝85.1(分)，
乙的总成绩：＝85.5(分)，
丙的总成绩：＝82.7(分).
∵乙的总成绩最高，∴乙将被推荐．
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