3.2中位数和众数 课时练习（含答案）

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3.2中位数和众数
一、夯实基础
1．某校八年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(　 )
A．9分　　B．8分　　C．7分　　D．6分
2．下图为某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是(　　)
A．30℃，22℃ B．26℃，22℃ C．28℃，22 D．26℃，26℃
3．2020·温州山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表：
株数(株) 7 9 12 2
花径(cm) 6.5 6.6 6.7 6.8
这批“金心大红”花径的众数为(　　)
A．6.5 cm B．6.6 cm C．6.7 cm D．6.8 cm
4．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数 1 3 4 1
分数(分) 80 85 90 95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(　　)
A．90分，90分 B．90分，85分 C．90分，87.5分 D．85分，85分
5．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是(　　)
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
6．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量(吨) 3 4 5 8
户数 2 3 4 1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是(　　)
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4吨 C．众数是5吨 D．调查了10户家庭的月用水量
7．下表为八(1)班43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列正确的是(　　)
成绩(分) 70 80 90
男生(人) 5 10 7
女生(人) 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
二、能力进阶
8．2020·衢州某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
9．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 ．(填“平均数”“众数”或“中位数”)
10．若干名同学制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为 ．
11．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下．
请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：(结果保留整数)
(1)月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？月平均销售额是多少？
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由．
三、自我挑战
12．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图. (单位：升)
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．
13．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作了如下统计图(不完整).其中分组情况如下：A组，时间小于0.5小时；B组，时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组，时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组，时间大于等于1.5小时．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)A组有 人，并补全条形统计图；
(2)本次调查数据的中位数落在 组；
(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少？
3.2中位数和众数答案
C 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7.A
5 9._中位数__ 10.__b>a>c__
(1)因为众数为15万元，所以月销售额在15万元的人最多；因为中位数是18万元，所以月销售额处于中间的是18万元；月平均销售额是(13＋14＋15×5＋16×4＋17×3＋18×2＋19×3＋22＋23＋24＋26×2＋28×3＋30＋32×2)÷30≈20(万元).
(2)因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以月销售额定为每月20万元是一个较高的目标．
12.
(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为
x＝＝800(升).
将这7天的用水量从小到大重新排列为：780，785，790，800，805，815，825，
∴用水量的中位数为800升．
(2)×100%＝12.5%，
答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%.
13.
(1)由统计图可得，
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A组人数为60÷24%－60－120－20＝50.
故答案为50，补全的条形统计图如右图所示．
(2)由补全的条形统计图可得，中位数落在C组，故答案为C.
(3)由题意可得，该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有25 000×(48%＋8%)＝14 000.
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