课件9张PPT。2.3等腰三角形的性质定理浙教版八年级上册第2章（第1课时）什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称
图形？它的对称轴是什么？复习提问有两边相等的三角形
叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形；轴对称是等腰三角形的
顶角平分线所在的直线.底边返回菜单合作学习在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像
是什么?(2)找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?所得的像是△ACD△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC.依据:轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小. 等腰三角形的两个底角相等.也就是说，在同一个三角形中，等边对等角.等腰三角形的性质定理1等腰三角形的两个底角相等例1 已知?ABC是等边三角形 .求它三个内角的度数.
ACB等边三角形的各个内角都等于60°.例题讲解例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线.
求证：BD=CE.等边三角形的各个内角都等于60°.思考:等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？（不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角是直角或钝角，则三角形的内角和大于180°.） 75°, 30°70°,40°或55°,55°35°,35°巩固练习1.填空题：
(1)如图,在△ ABC中,AB=AC,外角∠ ACD=100,则∠ B=____度
(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.
ABCD100 °第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题课件11张PPT。2.3等腰三角形的性质定理浙教版八年级上册第2章（第2课时）提问将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查
一根横梁是否水平，你知道为什么吗？返回菜单┓顶角平分线底边上的高底边上的中线返 回回顾问题：你能解决前面提出的问题吗？能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤
线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂
直，所以斜边与横梁是水平的。书写格式：如图，在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C，（在同一个三角形中，等边对等角）如图，在△ABC中∴AD⊥BC，BD=DC（等腰三角形三线合一）（1）∵AB=AC ，∠1=∠2（2）∵AB=AC ，BD=DC∴ AD⊥BC ， ∠1=∠2（3）∵AB=AC ， AD⊥BC ∴ BD=DC ， ∠1=∠2等腰
三角形顶角平分线底边上的高底边上的中线等腰三角形的性质定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.
简称“等腰三角形三线合一”例3 已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC. 求证：AD⊥BC.例4 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作线段BC的垂直平分线l,交BC于点D.3.在直线 l上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.课堂小结等腰三角形概念性质等边对等角三线合一有两边相等的三角形腰、底、顶角、底角文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合，（简称三线合一）.∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结
