课件12张PPT。2.6 直角三角形浙教版八年级上册第二章直角三角形的定义： 有一个内角是直角的三角形
叫做直角三角形．日常生活中常见的
直角三角形有哪些?广告牌的支架电线杆的固定装置楼梯的侧面ＣＢ直角边直角边Ａ斜
边ＣＢ斜
边直角边直角边Ａ∠ABC是个一个直角用符号记作: △ABC是个直角三角形用符号记作: Rt ∠ABCRt △ABCＣＢ斜
边直角边直角边Ａ1.直角三角形的内角
有什么特点?
2.直角三角形的两个
锐角之间有什么关系?猜想：直角三角形的两个锐角互余证明：在△ABC中
∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）
∠C= 90゜（已知）
∴∠A+∠B+90゜=180゜
∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜
即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜
求证：∠A＋∠B＝90 ゜ 对猜想证明：?结论：
直角三角形的两锐角互余例题１.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B. 已知AB=200m. 问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？解解 ∵CD⊥AB，
∴ △ACD， △BCD都是Rt△，
已知△ABC是Rt△，
∴ ∠A与∠B． ∠A与∠ACD．
∠B与∠BCD互余．
又∵ ∠ACB＝Rt∠
∴ ∠ACD与∠BCD互余．
所以图中互余的角有４对：
∠A与∠B ∠A与∠ACD
∠B与∠BCD ∠ACD与∠BCD
练习１.如图，在Ｒt△ABC中， AC⊥BC， CD⊥AB.找出全部互余的角.ＣＤＡＢ课件9张PPT。2.6 直角三角形(第2课时)浙教版八年级上册第二章1.在Rt△ABC中,∠C＝ 90 °∠A＝54 °, 则∠B＝___. 2.在Rt△ABC中,∠C＝ 90 °,CD⊥AB, ∠A: ∠B=1:2,求∠ACD, ∠BCD的度数．36 ゜CAB∠ACD＝６０°
∠BCD＝３０°D练习反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90 ゜
求证： △ABC是直角三角形
（同学们自已试一下证明过程．）2．如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD＝0.5AB．求证： △ABC是直角三角形．CABＤ例题
1、直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,
则图中共有等腰直角三角形____个.
２、如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是 ( ).
(A)等腰三角形. (B) 直角三角形.
(C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形.
ABDC3A３．如图：AF是Rt△ABC斜边BC边上的高， AD是∠BAC的平分线，且∠B＝35°，求∠FAC和∠DAF的度数.ＡＢＤＦＣ∠FAC=35°
∠DAF=10° 如图，已知△ABC中，点A在DE上，CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别是D，E．且AD＝BE，CD＝AE， △ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．ＥＤＡＣＢ自我挑战☆★☆★☆★☆★ １．直角三角形的两个锐角互余．
２．在一个三角形中有两个角互余的三角形是直角三角形．
３．等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.小 结体会·分享 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
