一元二次方程测试卷（无答案）

第二章 《一元二次方程》测试卷
一、精心选一选:（每题3分，共30分）
1、下列方程是一元二次方程（ ）
A、 B、 C、 D、
2．把方程x2－4x－6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（ ）．
A.（x－4）2=6 B.（x－2）2=4 C.（x－2）2=10 D.（x－2）2=0
3.使分式 的值等于零的x值是 （ ）
A.6 B.－1 C.－1或6 D.－6
4.已知2y2+y－2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
5.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）．
A.x2+3x+4=0 B.x2+4x－3=0 C.x2－4x+3=0 D.x2+3x－4=0
6．已知关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2+2m－3=0的一个根为0，则m的值为（ ）
A．1 B．－3 C．1或－3 D．不等于1的任意实数
7、8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD
（如图），则矩形ABCD的周长为（ ）
A.200㎝ B.220 ㎝
C.240 ㎝ D.280㎝
8．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容 貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )
A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％
9.关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
（A）＜0 （B）＞0 （C）≥0 （D）≤0
10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或8 D．8
二、细心填一填:（每题3分，共30分）
11、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是－1，则k= , 另一根为 。
12．如果（a+b－1）（a+b－2）=2，那么a+b的值为______________．
13．若方程x2－4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 _____.
14．两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是_______.
15．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是_______cm.
16、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 ㎝
17.若方程中，满足和，则方程的根是 .
18.如果是一个完全平方公式，则 。
19.关于的一元二次方程的一般形式是 _________ 。
20．当x＝__________时，代数式3－x 和－x2 +3x 的值互为相反数
三、用心解一解（52分）
21．解下列方程(每小题4分，共24分)
(1) （用配方法） (2) x2 +2x－99＝0 （因式分解法）
(3) x2 + x－3＝ 0（公式法） (4)（直接开平方法）
（5） （6）
22. 若规定两数a, b 通过“※”运算, 得到4ab, 即 a※b = 4ab. 例如2※6 = 4×2×6 = 48.
(1) 求 3※5的值.
(2) 求x ※x + 2 ※x－2※4 = 0 中x 的值.
(3) 若无论x 是什么数, 总有a ※ x = x , 求a 的值.
23. 某单位于“三 八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？
24.已知方程（a－x）2－4（b－x）（c－x）=0，试说明：
（1）此方程必有实数根；
（2）若a、b、c为△ABC三边，方程有两个相等的实数根。试确定△ABC的形状。
25．已知关于x的一元二次方程x2－（m－3）x+m2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的最大整数值； （2）在（1）在条件下求出方程的根．
26.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
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