数学（浙教版）八年级下册导学案：第四章 平行四边形复习

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 平行四边形复习 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 进一步巩固平行四边形的判定和性质 √
目标二 灵活应用平行四边形的判定和性质进行证明 √
目标三 掌握中位线的性质与应用 √
重、难点 重点：平行四边形的性质和判定难点：分析思路的形成
导 学 过 程 设 计自学：1．平行四边形的性质（1）平行四边形对边______，对角______；对角线 ；邻角______.是 图形。（2）平行四边形两个邻角的平分线互相____，两个对角的平分线互相____．（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式____________________.（4）经过 的交点的直线等分面积。2．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.（2）边：______________________或_____________________．（3）对角线：________________________．3、中位线课前热身：1．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是 .2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_____.3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .4．如图，EF是△ABC的中位线．（1）若BC=6，则EF=_________；（2）若EF=m，则BC=_________．5．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ） A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A． B． C． D．议学：1.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E ，AF⊥DC 于F ，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，求△AEC 的面积．　　　2.已知：如图， D 是等腰△ABC 的底边BC 上一点，DE//AC ，DF//AB ．求证：DE+DF=AB． 3.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长． ( http: / / www.21cnjy.com )4.在如图所示的网格图中，点A、B、C均为格点， 试画出以点A、B、C为顶点的平行四边形，你能 画出几个这样的平行四边形？请在图中画出来。5.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥C ( http: / / www.21cnjy.com )B，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？课后练习1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直如图，在平行四边形中，是延长线上的一点， 若，则的度数为（ ）A． B． C． D．3. □ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为___ .4．□ABCD中, AB:BC＝1:2，周长为24cm, 则AB＝_____cm, AD＝_____cm．5、 □ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则□ABCD的面积为( ) A.6 B.9 C.12 D.3 . c o m6、如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .7、如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）A． B．C． D．8. 如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结_________,(2) 猜想______＝________. (3) 证明:
4题图
A
B
E
C
D
1
第6题
C
D
E
H
A
B
F
x
y
O
A
B
C