数学（浙教版）八年级下册导学案：第三章 数据分析初步复习

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 3.3 方差和标准差 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 理解平均数的概念，会计算平均数; 理解中位数和众数的意义;了解方差、标准差的概念 √
目标二 了解加权平均数，会计算加权平均数；会求一组数据的中位数和众数；会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度 √
目标三 会用样本的平均数来估计总体的平均数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度；能用样本的方差来估计总体的方差 √
重、难点 重点：平均数的计算(包括加权平均数); 中位数和众数的意义和求法;方差的概念和计算;难点：通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力
导 学 过 程 设 计
自学1．为了增强市民的环保意识，某校八年级（1）班50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃废旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃废旧塑料袋的个数2345户 数6161513 根据以上信息回答：（1）50户居 ( http: / / www.21cnjy.com )民每天丢弃废旧塑料袋的平均数是______个；（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约______万个．X k B 1 . c o m2．下表是食品营养成份表的一部分（每100 ( http: / / www.21cnjy.com )克食品中可食部分营养成份的含量）．表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是_____，平均数是_____．蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）43442473．数据1，4，3，3，2，5，5，2，5的众数为_____，中位数为_____．4．大学生小王去某单位应聘，人事部经理给 ( http: / / www.21cnjy.com )他按三项进行打分，专业知识满分20分，小王得18分，工作经验满分20分，小王得16分，仪表形象满分20分，小王得11分．公司根据对三个方面的要求不同，分别按6：3：1的比例计算出小王的最后得分是_____分．5．为发展农业经济，致富小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表： 重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）12421 估计这批鸡的总重量为______kg．6．某学校规定学生的数学成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是（ ） A．85分 B．85.5分 C．90分 D．80分7．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ） A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度8．在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表所示：评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8 计分方法：去掉一个最高分，去掉一个最低分．其余分数的平均分作为该选手的最后最分，则该选手最后得分是（精确到0.01分）（ ） A．9.70 B．9.71 C．9.72 D．9.739．下列调查的样本具有代表性的是（ ） A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查 C．有几百名歌迷观看莫文蔚的小 ( http: / / www.21cnjy.com )型歌迷会，散场时记者守在门口随机采访了几十名观众了解观后感 D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况10．如图，下列结论中，不正确的是（ ） A．a组数据的标准差较大 B．a组数据的方差较大 C．b组数据比较稳定D．b组数据的标准差较大议学1. 在法国巴黎举行的第47届世界乒乓球单项锦标赛中，我国运动员顽强拼搏取得了4金4银的好成绩．在比赛中，我国一年轻运动员在先输三局的情况下，连扳4局，反败为胜，终以4：3淘汰一外国名将，这7局球的比分依次是6：11，10：12，7：11，11：8，13：11，12：10，11：6．我国这位运动员7局球每局得分组成的数据（6，10，7，11，13，12，11）的众数，中位数，平均数分别是_______．2．在某次体育活动中，统计甲，乙两班学生每分钟跳绳的成绩情况如下表（单位：次）班级参加人数平均次数中位数方差甲班 55 135 149190乙班 55 135 151110下面有3个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；③甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数，跳绳次数≥150为优秀，则正确的是（ ）A．① B．② C．③ D．②和③测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试9370683．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲，乙，丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程度，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据上述三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将首先被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试，面试，民主评议三项按得分4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ ( http: / / www.21cnjy.com )4、为了解甲，乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周测试成绩绘制成如图所示的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格． （1）请根据图中所提供的信息填写下表：平均数中位数体能测试成绩合格次数甲 65乙 60 （2）请从下面不同的角度对这两名运动员体能测试结果进行判断： ①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙，_______的体能测试成绩较好； ②依据平均数和中位数比较甲和乙，______的体能测试成绩较好． （3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．w W .x K b 1.c o M ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )悟学提高平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB25为选派一名学生参加全市实践活动技能 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛，A，B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）： 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为______的成绩好些； （2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数符合要求的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由． ( http: / / www.21cnjy.com )课后练习1．某食品店购进2000箱苹果，从中抽取10箱，称得重量分别为（单位：千克）： 16，16.5，14.5，13. ( http: / / www.21cnjy.com )5，15，16.5，15.5，14，14，14.5若每千克苹果售价为2．8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是_____元．2．某组数据的方差计算公式为S2= [（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x8-2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是______．新 课 标 第 一 网3．已知一个样本1，3，2，5，x，其平均数是3，则这个样本的标准差是______．4．以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零 ( http: / / www.21cnjy.com )，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．2004年初春我国部分 ( http: / / www.21cnjy.com )地区也发生了高致病禽流感，某检疫部门严格控制疫情传播，为了检查一箱装有1896件包装的禽类食品的质量，按2%的比例对食品进行抽查，在这个问题中，下列说法错误的是（ ） A．总体是指这箱装有1896件包装的禽类食品的质量 B．个体是指每一件包装的禽类食品 C．样本是按2%抽取的禽类食品的质量 D．这是采用抽样调查的方式来收集数据的6．如果a，b，c三个数的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．67．某校把学生的笔试测试 ( http: / / www.21cnjy.com )，实践能力，成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，则学期总评成绩优秀的是（ ）笔试测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 88 90 95丙 90 88 90A．甲 B．乙，丙 C．甲，乙 D．甲，丙8．把同一品种的10盆花分成两组，每组5盆，对每组分别施用甲，乙两种花肥，记录其花期如下（单位：天）：甲组：25，23，28，22，27 乙组：27，24，24，27，23 （1）10盆花的花期最多相差几天？（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？ （3）施用哪种花肥效果更好？9．李明与王方是同班同学，他们俩都是4 ( http: / / www.21cnjy.com )00米跑的“飞毛腿”，他们在平时训练中经常进行400米跑比赛，在4月8日～22日的训练中，成绩如下（单位：秒）：8日10日12日14日16日18日20日22日李明5453545554555354王方5255555554545453 （1）请求出他们的400米跑的平均速度；（2）如果他们两人进行400米跑比赛，谁获胜的可能性大一些？为什么？10．明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表：销售额（千元）235810售货员（人）21421 （1）计算销售额的平均数，中位数，众数；（2）商场为了完成年度的销售任务，调动 ( http: / / www.21cnjy.com )售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？