浙教版九年级数学上册第二章二次函数的应用

课件21张PPT。二次函数图象（形）与 待定系数（数）的关系归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：简记为：左同右异已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,请在下列横线上填写
“<”,“>”或“=”.
a___0, b____0, c_____0, abc____0
b___2a, 2a-b_____0, 2a+b_______0
b2-4ac_____0
a+b+c_____0, a-b+c____0

4a-2b+c_____0<<>>==<><>>练一练：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限 xoyD练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个C3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，
那么下列判断不正确的有( )
A.abc＞0 B. b2-4ac＞0
C.2a+b＞0 D.4a-2b+c＜0
DX= - b/2a<1
∴-b<2a
∴2a+b＞0 当x=-2时,
y=4a-2b+c＞0练一练：4.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的
图像如图，则不等式bx+a>0的
解为 　 ( )
A.x > a/b B.x > -a/b
C.x < a/b D.x < -a/b Da <0,b <0练一练：考考你：5、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是 （ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个B6.(2004年·天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，
a-b+c＞0,则一定有 ( )
A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac=0
C.b2-4ac＜0 D. b2-4ac≤0考考你：A4.如图所示，函数y=ax2与y=ax+a(a＜0）在同一直角坐标系中的图像大致是 ( )
B练一练：3.(2004年·河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大至为 ( )B练一练：3. 如图所示，函数y=kx2+k与y=k/X(k≠0)在同一坐标系中的图像可能是下图中的( )
D练一练：√√××× 老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：一反例2二甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图像经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小丁：当x<2时，y>0 已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数；结束寄语读书要从薄到厚,再从厚到薄.再见