浙教版数学八年级下学期第三章 数据分析初步 单元测试（基础卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：==2，
故答案为：D.
【分析】根据题中已知数据代入求数据平均数公式即可求得平均数.
2．某校在计算学生的数学学期总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.如果小林同学的数学期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，那么他的数学学期总评成绩是（ ）
A．8 0分 B．82分 C．84分 D．86分
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小林的数学总评成绩是分，
故答案为：D．
【分析】根据学期总评成绩=期中成绩×所占权重+期末成绩×所占权重，列式计算即可．
3．李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得 90分，微型课得 92分，教学反思得 88 分.若分别按照如图所示的权重计算综合成绩，则李老师的综合成绩为 （ ）
A．88分 B．90分 C．91分 D．92分
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：李老师的综合成绩=90×30％+92×60％+88×10%=91（分）.
故答案为：C.
【分析】分别计算出笔试、微型课和教学反思的加权成绩，再求和即可.
4．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面的数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁)：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将获奖时的年龄按照从小到大排列为：29，32，33，35，35，40
则这组数据的众数是35
这组数据的中位数是
故答案为：D．
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可得答案．
5．（2022八下·上虞期末）小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．42，40 B．42，38 C．2，40 D．2，38
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42 ；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40.
故答案为：A.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
6．下表是浙江省七个城市某季度 GDP(地区生产总值)数据的情况：
城市 嘉兴 绍兴 温州 衢州 杭州 宁波 台州
GDP(亿元) 1517 1610 1889 437 4539 3516 1375
则这组数据的中位数是 （ ）
A．1 889 亿元 B．1610 亿元
C．1517 亿元 D．437亿元
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这7个数据从小到大排列为437 ， 1375 ， 1517，1610 ， 1889 ， 3516 ， 4539 ，
∴中位数为1610.
故答案为：B.
【分析】将这7个数据从小到大排列，位于第4位上的数据即为中位数.
7．甲、乙两人各射击5次，成绩如下表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中 （ ）
成绩(单位：环)
甲 3 7 8 8 10
乙 7 7 8 9 10
A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数小于乙的中位数
C．甲的众数大于乙的众数 D．甲的方差小于乙的方差
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、甲的平均数为=（环），
乙的平均数为（环），
∵，
∴甲的平均数小于乙的平均数，故此选项错误；
B、甲的中位数是8，乙的中位数是8，相等，故此选项错误；
C、甲的众数是8，乙的众数是7，8＞7，甲的众数大于乙的众数，故此选项正确；
D、甲的方差为：=5.36，
乙的方差为：=1.36，
而5.36＞1.36，
∴甲的方差大于乙的方差，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】平均数是一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的那个数；众数是一组数据中出现最多的那个数；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，据此分别求解判断即可.
8．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差： S = ，其中“5”是这组数据的 （ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．和
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：方差中“5”是这组数据的平均数，
故答案为：B.
【分析】根据一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差即可得出答案.
9．已知一组数据2，5，4，x，3的平均数是4，则这组数据的标准差是（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差；标准差
【解析】【解答】解：由题意知，该组数据的平均数为，
解得：
∴数据为： 2，5，4，6，3
方差为：
故标准差为：.
故答案为：C．
【分析】根据平均数的计算方法结合这组数据的平均数是4列出方程，求解得出x的值，再计算出出这组数据的方差，最后求出方差的算术平方根即可.
10．有下列说法：①数据7，7，6，5，4的众数是2；②若数据的平均数是，则③数据1，2，3，4，5，6的中位数是3和4；④数据21，22，23，24，25的方差是2.其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：①数据7，7，6，5，4的众数是7 ，故①说法错误；
②数据的平均数为，那么，故②说法正确；
③数据1，2，3，4，5，6的中位数是 ，故③说法错误；
④数据21，22，23，24，25 的平均数为：，
方差为：，故④说法正确；
综上，正确的有②④.
故答案为：B．
【分析】由平均数的计算方法得，故，据此可判断②；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量，据此可判断①；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可判断③；根据方差的计算公式：可计算出方差，据此可判断④.
二、填空题（每题4分，共24分）
11．学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分.两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是 .
普通话 体育知识 旅游知识
王静 80 90 70
李玉 90 80 70
【答案】李玉
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：王静得分：=80（分）
李玉得分：=81（分）
∵81分＞80分，
∴最终胜出的同学是李玉．
故答案为：李玉．
【分析】此题考查了加权平均数．根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算即可．
12．学校进行广播操比赛，20 位评委给某班的评分情况统计图如图所示，则该班的平均分是 分.
广播操比赛某班评分情况统计图
【答案】9.1
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班的平均得分是：
（5×8+8×9+7×10）÷20
=9.1（分）．
故答案为：9.1.
【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数进行求解即可.
13．为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 .
【答案】3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：因为这组数据中3出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是3，
故答案为：3.
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可.
14．在某中学的一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下(单位：m)：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30，则这组数据的中位数是 .
【答案】1.25
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据从小到大排列为：1.10、1.15、1.20、1.25、1.30、1.30、1.35，
1.25是中间的数据，
∴这组数据的中位数是1.25.
故答案为：1.25.
【分析】中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；将这组数据从小到大排列，根据定义并结合题意即可求解.
15．（2017·萧山模拟）若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 ．
【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据 1，2，3，x的平均数是2，
∴（1+2+3+x）÷4=2，
∴x=2，
∴这组数据的方差是： [（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2]= ；
故答案为： ．
【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，代值计算即可．
16．一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .
【答案】5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a中整数a是这组数据中的中位数，
∴a=4，
则这组数据的平均数为
（2.2+3.3+4+4.4+11.1）÷5=5，
故答案为：5．
【分析】先根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；得出整数a的值，继而利用算术平均数的定义：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数求解即可.
三、解答题（共8题，共66分）
17．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一 人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平艺术水平组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80分 87分 82分
乙 80分 96分 76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，应该录取谁？
【答案】（1）解：甲的平均成绩为=83(分)；
乙的平均成绩为=84(分)，
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，所以应该录取乙．
（2）解：根据题意，甲的综合成绩为80×20%+ 87×20%+82×60%=82.6(分)，
乙的综合成绩为80×20%+ 96×20%+76×60%= 80.8(分)，
因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，
所以应该录取甲．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
18．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间(单位：时)的合格标准，为此随机调查了 100 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表.
每周劳动时间x(时) 0.5≤x<1.5 1.5≤x<2.5 2.5≤x<3.5 3.5≤x<4.5 4.5≤x<5.5
组中值 1 2 3 4 5
人数 21 30 19 18 12
（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x<2.5这组数据对应的扇形的圆心角是多少度
（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数.
（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时)，并用统计量说明其合理性.
【答案】（1）解：∵×100%=30%，
∴ 1.5≤x<2.5这组数据对应的扇形的圆心角=360°×30%=108°；
（2）解：=2.7（小时）；
（3）解：从平均数看，标准可以定为3小时，理由：平均数为2.7小时，则可知该校学生目前每周劳动时间平均值为27小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生每周劳动时间可达标，同时还有至少还有51%的学生未达标，这样使大多数学生有更高的努力的目标.
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据数据所占比例即可求解；
（2）根据平均数的计算公式计算即可求解；
（3）根据平均数可得出标准，并结合题意可说明理由.
19．小宇观看亚运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：
(a)每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数 H；
(b)每次试跳都有7 名裁判进行打分(0~10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下 3个得分的平均值为这次试跳的完成分 P；
(c)运动员该次试跳的得分A=难度系数 H×完成分 P×3.
在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分如下表所示：
难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0
（1）甲运动员这次试跳的完成分 P甲= ，得分A甲= .
（2）如果按照全部7 名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为 P甲'，那么与(1)中所得的P甲比较， P甲' P甲(填“>”“<”或 “= ”).
（3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分 P乙至少要达到多少分
【答案】（1）8.0；84
（2）<
（3）解：由题意得，
3.6×P乙×3=84+13.1，
解得，
因此P乙至少达到9.0.
【知识点】一元一次方程的其他应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，
其平均数为（7.5+8.0+8.5）÷3=8.0，
∴完成分P甲=8.0，
∴A甲=H·P×3=3.5×8.0×3=84，
故答案为：8.0，84.
（2）P甲′=（4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0）÷7=7.5＜8.0，
∴P甲′＜P甲，
故答案为：＜.
【分析】（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值即为P甲，代入公式计算即可；
（2）计算7个评委打分的平均分，得出P甲'，比较得出答案即可；
（3）根据题意列方程求解即可.
20．某校为响应“传承楚文化，弘扬屈原精神”主题阅读倡议，随机抽取了八年级若干名学生，对其周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到如下不完整的统计图表(每组包含最小值，不包含最大值)：
时长(分) 30~60 60~90 90~120 120~150
组中值 ① 75 105 135
频数 6 20 ② 4
数据分组后，一个组的两个端点的数的平均数，叫做这个组的组中值.
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是 °，a的值为 .样本数据的中位数位于 时间段.
（2）请将表格补充完整.
（3）请通过计算估计该校八年级学生周末平均课外阅读时间.
【答案】（1）36；25；60~90分钟
（2）①：45，②：10；
（3）解：30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
90~120分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：（分钟），
∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10%
∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为
∵120~150分钟时间段的人数为4人
∴调查总人数为（人）
∴90~120分钟时间段的人数为（人）
∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为
∴
∵调查总人数为40人，且样本的中位数为第20和21位的平均数
∴样本数据的中位数位于60~90分钟时间段
故答案为：36；25；60~90分钟；
（2）30~60分钟时间段组中值为
90~120分钟时间段的频数为（人）
表格补充如下：
时间段/分钟
组中值 45 75 105 135
频数/人 6 20 10 4
故答案为：45；10；
【分析】（1）根据120~150分钟时间的占比和人数计算出调查的总数人为40，根据总人数和图表即可计算出相应的答案；
（2）30~60分钟时间段组中值为30和60的平均值；
（3）分别计算出各个统计时间段调查人数的比例，根据加权平均数计算方法求得答案．
21．实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过甲景区和乙景区的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分(单位：分)，并通过整理和分析，给出了部分信息.
甲景区得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9；
乙景区得分情况：7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8.
抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表.
平均数 众数 中位数
甲景区 8.2 9 b
乙景区 7.8 a 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= .
（2）根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高 请说明理由(写出一条理由即可).
【答案】（1）8；8.5
（2）对甲景区评价更高.
理由：无论平均数、众数、中位数，甲景区得分都高于甲景区，因此对甲景区评价更高.
【知识点】中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1）乙景区得分最多的是8分，则a=8；
把甲景区得分从小到大排列为：6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10 ，
∴中位数为b==8.5.
故答案为：8，8.5.
【分析】（1）根据中位数、众数的定义分别求出a、b值即可.
（2）通过平均数、众数、中位数进行比较即可.
22．某中学八年级组织了一次数学计算竞赛，每班选25名同学参加竞赛，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为90分，C等级得分为80分，D等级得分为 70分.数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图，请根据图中信息解答下列问题.
一班竞赛成绩条形统计图 二班竞赛成绩扇形统计图
（1）把一班竞赛成绩条形统计图补充完整。
（2）求出下表中a，b，c的值.
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 a b 90
二班 87.6 80 C
（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数、众数两方面来比较一班和二班的成绩.
②从B级及以上的人数来比较一班和二班的成绩.
【答案】（1）解：C等级的人数=25-6-12-5=2（人），
补全条形统计图如下：
（2）解：a==87.6（分）；
一共有25人，A等级有6人，第13名位于B等级，所以b=90分；
由扇形统计图可知，A等级所占比例为44%＞36%＞16%＞4%，所以A等级的人数人多，c=100分；
（3）解：①一班和二班的成绩的平均数都是87.6分，相等；一班的众数为90分，二班的众数为100分；
从平均数来看，两个班的成绩一样；从众数来看，二班的成绩更好；
②一班B级及B级以上的人数为6+12=18（人）；
二班B级及B级以上的人数为25×（44%+4%）=12（人）；
∵18＞12
∴二班B级及B级以上的人数较多，成绩较好.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可以直接看出一班A、B、D等级的人数，用总人数减去A、B、D等级的人数即可求出C等级的人数，据此补全条形统计图即可；
（2）平均数等于每一等级人数乘以分数之和再除以总人数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后中间的数字所代表的数量；众数是指一组数据中出现次数最多的数，据此可求解；
（3）①分别比较一班和二班成绩的平均数和众数，数值越大，成绩越好；②分别求出一班和二班B级及以上的人数，人数越多，成绩越好.
23．甲乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
（1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数；
（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？
【答案】（1）解：×(7×2+8×2+10)= 8(环)；
×(7+8×3+9)= 8(环)．
（2）解：甲的方差：×[(7-8)2×2+(8-8)2×2+( 10-8)2]=1.2(环2)；
乙的方差：×[(7-8)2+(8-8)2×3+(9-8)2]=0.4(环2)．
∵乙的方差<甲的方差，∴乙的射击成绩更稳定些
【知识点】加权平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；
（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性．
24．为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元旦数学知识竞赛”，八(1)班、八(2)班各选出5名选手参加竞赛，整理5名选手的竞赛成绩(满分为100分)绘制如图所示的统计图和不完整的统计表．
平均数 中位数 众数
八(1)班(分) 87 80
八(2)班(分) 85
（1）请你把表格补充完整；
（2）结合两班竞赛成绩的平均数中位数和众数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
【答案】（1）解：从左往右填：89 85 85 解析：八(1)班5名选手的成绩分别是80分，85分，90分，80分，100分，
把这些数从小到大排列为80， 80，85 ，90， 100，
则八( 1)班成绩的中位数是85分；
八(2)班成绩的平均数是=89(分)，
85分出现了2次，出现的次数最多，则众数是85分．
（2）解：八( 1)班的平均成绩是87分，八(2)班的平均成绩是89分，八(2)班平均成绩高于八(1)班；两班的中位数都是85分；八(1)班的众数是80分，八(2)班的众数是85分，八(2)班高于八(1)班，则八(2)班竞赛成绩较好．
（3）解：八(1)班的方差：×[( 80-87)2+(85-87)2+(90-87)2+(80-87)2+( 100-87)2]=56(分2)，
八(2)班的方差：×[(80-89)2+(100-89)2+(95-89)2+(85-89)2+(85-89)2]=54(分2)，
∵八(1)班的方差大于八(2)班的方差，
∴八(2)班的成绩较为整齐．
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义进行解答即可得出答案；
（2）从平均数、中位数和众数三个方面进行分析，即可得出答案；
（3）根据方差的意义进行解答即可．
1 / 1浙教版数学八年级下学期第三章 数据分析初步 单元测试（基础卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
2．某校在计算学生的数学学期总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.如果小林同学的数学期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，那么他的数学学期总评成绩是（ ）
A．8 0分 B．82分 C．84分 D．86分
3．李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得 90分，微型课得 92分，教学反思得 88 分.若分别按照如图所示的权重计算综合成绩，则李老师的综合成绩为 （ ）
A．88分 B．90分 C．91分 D．92分
4．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面的数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁)：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34
5．（2022八下·上虞期末）小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．42，40 B．42，38 C．2，40 D．2，38
6．下表是浙江省七个城市某季度 GDP(地区生产总值)数据的情况：
城市 嘉兴 绍兴 温州 衢州 杭州 宁波 台州
GDP(亿元) 1517 1610 1889 437 4539 3516 1375
则这组数据的中位数是 （ ）
A．1 889 亿元 B．1610 亿元
C．1517 亿元 D．437亿元
7．甲、乙两人各射击5次，成绩如下表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中 （ ）
成绩(单位：环)
甲 3 7 8 8 10
乙 7 7 8 9 10
A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数小于乙的中位数
C．甲的众数大于乙的众数 D．甲的方差小于乙的方差
8．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差： S = ，其中“5”是这组数据的 （ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．和
9．已知一组数据2，5，4，x，3的平均数是4，则这组数据的标准差是（ ）
A．4 B．2 C． D．
10．有下列说法：①数据7，7，6，5，4的众数是2；②若数据的平均数是，则③数据1，2，3，4，5，6的中位数是3和4；④数据21，22，23，24，25的方差是2.其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
11．学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分.两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是 .
普通话 体育知识 旅游知识
王静 80 90 70
李玉 90 80 70
12．学校进行广播操比赛，20 位评委给某班的评分情况统计图如图所示，则该班的平均分是 分.
广播操比赛某班评分情况统计图
13．为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 .
14．在某中学的一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下(单位：m)：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30，则这组数据的中位数是 .
15．（2017·萧山模拟）若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 ．
16．一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .
三、解答题（共8题，共66分）
17．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一 人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平艺术水平组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80分 87分 82分
乙 80分 96分 76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，应该录取谁？
18．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间(单位：时)的合格标准，为此随机调查了 100 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表.
每周劳动时间x(时) 0.5≤x<1.5 1.5≤x<2.5 2.5≤x<3.5 3.5≤x<4.5 4.5≤x<5.5
组中值 1 2 3 4 5
人数 21 30 19 18 12
（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x<2.5这组数据对应的扇形的圆心角是多少度
（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数.
（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时)，并用统计量说明其合理性.
19．小宇观看亚运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：
(a)每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数 H；
(b)每次试跳都有7 名裁判进行打分(0~10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下 3个得分的平均值为这次试跳的完成分 P；
(c)运动员该次试跳的得分A=难度系数 H×完成分 P×3.
在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分如下表所示：
难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0
（1）甲运动员这次试跳的完成分 P甲= ，得分A甲= .
（2）如果按照全部7 名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为 P甲'，那么与(1)中所得的P甲比较， P甲' P甲(填“>”“<”或 “= ”).
（3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分 P乙至少要达到多少分
20．某校为响应“传承楚文化，弘扬屈原精神”主题阅读倡议，随机抽取了八年级若干名学生，对其周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到如下不完整的统计图表(每组包含最小值，不包含最大值)：
时长(分) 30~60 60~90 90~120 120~150
组中值 ① 75 105 135
频数 6 20 ② 4
数据分组后，一个组的两个端点的数的平均数，叫做这个组的组中值.
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是 °，a的值为 .样本数据的中位数位于 时间段.
（2）请将表格补充完整.
（3）请通过计算估计该校八年级学生周末平均课外阅读时间.
21．实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过甲景区和乙景区的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分(单位：分)，并通过整理和分析，给出了部分信息.
甲景区得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9；
乙景区得分情况：7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8.
抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表.
平均数 众数 中位数
甲景区 8.2 9 b
乙景区 7.8 a 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= .
（2）根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高 请说明理由(写出一条理由即可).
22．某中学八年级组织了一次数学计算竞赛，每班选25名同学参加竞赛，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为90分，C等级得分为80分，D等级得分为 70分.数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图，请根据图中信息解答下列问题.
一班竞赛成绩条形统计图 二班竞赛成绩扇形统计图
（1）把一班竞赛成绩条形统计图补充完整。
（2）求出下表中a，b，c的值.
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 a b 90
二班 87.6 80 C
（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数、众数两方面来比较一班和二班的成绩.
②从B级及以上的人数来比较一班和二班的成绩.
23．甲乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
（1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数；
（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？
24．为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元旦数学知识竞赛”，八(1)班、八(2)班各选出5名选手参加竞赛，整理5名选手的竞赛成绩(满分为100分)绘制如图所示的统计图和不完整的统计表．
平均数 中位数 众数
八(1)班(分) 87 80
八(2)班(分) 85
（1）请你把表格补充完整；
（2）结合两班竞赛成绩的平均数中位数和众数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：==2，
故答案为：D.
【分析】根据题中已知数据代入求数据平均数公式即可求得平均数.
2．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小林的数学总评成绩是分，
故答案为：D．
【分析】根据学期总评成绩=期中成绩×所占权重+期末成绩×所占权重，列式计算即可．
3．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：李老师的综合成绩=90×30％+92×60％+88×10%=91（分）.
故答案为：C.
【分析】分别计算出笔试、微型课和教学反思的加权成绩，再求和即可.
4．【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将获奖时的年龄按照从小到大排列为：29，32，33，35，35，40
则这组数据的众数是35
这组数据的中位数是
故答案为：D．
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可得答案．
5．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42 ；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40.
故答案为：A.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
6．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这7个数据从小到大排列为437 ， 1375 ， 1517，1610 ， 1889 ， 3516 ， 4539 ，
∴中位数为1610.
故答案为：B.
【分析】将这7个数据从小到大排列，位于第4位上的数据即为中位数.
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、甲的平均数为=（环），
乙的平均数为（环），
∵，
∴甲的平均数小于乙的平均数，故此选项错误；
B、甲的中位数是8，乙的中位数是8，相等，故此选项错误；
C、甲的众数是8，乙的众数是7，8＞7，甲的众数大于乙的众数，故此选项正确；
D、甲的方差为：=5.36，
乙的方差为：=1.36，
而5.36＞1.36，
∴甲的方差大于乙的方差，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】平均数是一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的那个数；众数是一组数据中出现最多的那个数；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，据此分别求解判断即可.
8．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：方差中“5”是这组数据的平均数，
故答案为：B.
【分析】根据一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差即可得出答案.
9．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差；标准差
【解析】【解答】解：由题意知，该组数据的平均数为，
解得：
∴数据为： 2，5，4，6，3
方差为：
故标准差为：.
故答案为：C．
【分析】根据平均数的计算方法结合这组数据的平均数是4列出方程，求解得出x的值，再计算出出这组数据的方差，最后求出方差的算术平方根即可.
10．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：①数据7，7，6，5，4的众数是7 ，故①说法错误；
②数据的平均数为，那么，故②说法正确；
③数据1，2，3，4，5，6的中位数是 ，故③说法错误；
④数据21，22，23，24，25 的平均数为：，
方差为：，故④说法正确；
综上，正确的有②④.
故答案为：B．
【分析】由平均数的计算方法得，故，据此可判断②；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量，据此可判断①；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可判断③；根据方差的计算公式：可计算出方差，据此可判断④.
11．【答案】李玉
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：王静得分：=80（分）
李玉得分：=81（分）
∵81分＞80分，
∴最终胜出的同学是李玉．
故答案为：李玉．
【分析】此题考查了加权平均数．根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算即可．
12．【答案】9.1
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班的平均得分是：
（5×8+8×9+7×10）÷20
=9.1（分）．
故答案为：9.1.
【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数进行求解即可.
13．【答案】3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：因为这组数据中3出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是3，
故答案为：3.
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可.
14．【答案】1.25
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据从小到大排列为：1.10、1.15、1.20、1.25、1.30、1.30、1.35，
1.25是中间的数据，
∴这组数据的中位数是1.25.
故答案为：1.25.
【分析】中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；将这组数据从小到大排列，根据定义并结合题意即可求解.
15．【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据 1，2，3，x的平均数是2，
∴（1+2+3+x）÷4=2，
∴x=2，
∴这组数据的方差是： [（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2]= ；
故答案为： ．
【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，代值计算即可．
16．【答案】5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a中整数a是这组数据中的中位数，
∴a=4，
则这组数据的平均数为
（2.2+3.3+4+4.4+11.1）÷5=5，
故答案为：5．
【分析】先根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；得出整数a的值，继而利用算术平均数的定义：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数求解即可.
17．【答案】（1）解：甲的平均成绩为=83(分)；
乙的平均成绩为=84(分)，
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，所以应该录取乙．
（2）解：根据题意，甲的综合成绩为80×20%+ 87×20%+82×60%=82.6(分)，
乙的综合成绩为80×20%+ 96×20%+76×60%= 80.8(分)，
因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，
所以应该录取甲．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
18．【答案】（1）解：∵×100%=30%，
∴ 1.5≤x<2.5这组数据对应的扇形的圆心角=360°×30%=108°；
（2）解：=2.7（小时）；
（3）解：从平均数看，标准可以定为3小时，理由：平均数为2.7小时，则可知该校学生目前每周劳动时间平均值为27小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生每周劳动时间可达标，同时还有至少还有51%的学生未达标，这样使大多数学生有更高的努力的目标.
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据数据所占比例即可求解；
（2）根据平均数的计算公式计算即可求解；
（3）根据平均数可得出标准，并结合题意可说明理由.
19．【答案】（1）8.0；84
（2）<
（3）解：由题意得，
3.6×P乙×3=84+13.1，
解得，
因此P乙至少达到9.0.
【知识点】一元一次方程的其他应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，
其平均数为（7.5+8.0+8.5）÷3=8.0，
∴完成分P甲=8.0，
∴A甲=H·P×3=3.5×8.0×3=84，
故答案为：8.0，84.
（2）P甲′=（4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0）÷7=7.5＜8.0，
∴P甲′＜P甲，
故答案为：＜.
【分析】（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值即为P甲，代入公式计算即可；
（2）计算7个评委打分的平均分，得出P甲'，比较得出答案即可；
（3）根据题意列方程求解即可.
20．【答案】（1）36；25；60~90分钟
（2）①：45，②：10；
（3）解：30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
90~120分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：（分钟），
∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10%
∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为
∵120~150分钟时间段的人数为4人
∴调查总人数为（人）
∴90~120分钟时间段的人数为（人）
∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为
∴
∵调查总人数为40人，且样本的中位数为第20和21位的平均数
∴样本数据的中位数位于60~90分钟时间段
故答案为：36；25；60~90分钟；
（2）30~60分钟时间段组中值为
90~120分钟时间段的频数为（人）
表格补充如下：
时间段/分钟
组中值 45 75 105 135
频数/人 6 20 10 4
故答案为：45；10；
【分析】（1）根据120~150分钟时间的占比和人数计算出调查的总数人为40，根据总人数和图表即可计算出相应的答案；
（2）30~60分钟时间段组中值为30和60的平均值；
（3）分别计算出各个统计时间段调查人数的比例，根据加权平均数计算方法求得答案．
21．【答案】（1）8；8.5
（2）对甲景区评价更高.
理由：无论平均数、众数、中位数，甲景区得分都高于甲景区，因此对甲景区评价更高.
【知识点】中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1）乙景区得分最多的是8分，则a=8；
把甲景区得分从小到大排列为：6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10 ，
∴中位数为b==8.5.
故答案为：8，8.5.
【分析】（1）根据中位数、众数的定义分别求出a、b值即可.
（2）通过平均数、众数、中位数进行比较即可.
22．【答案】（1）解：C等级的人数=25-6-12-5=2（人），
补全条形统计图如下：
（2）解：a==87.6（分）；
一共有25人，A等级有6人，第13名位于B等级，所以b=90分；
由扇形统计图可知，A等级所占比例为44%＞36%＞16%＞4%，所以A等级的人数人多，c=100分；
（3）解：①一班和二班的成绩的平均数都是87.6分，相等；一班的众数为90分，二班的众数为100分；
从平均数来看，两个班的成绩一样；从众数来看，二班的成绩更好；
②一班B级及B级以上的人数为6+12=18（人）；
二班B级及B级以上的人数为25×（44%+4%）=12（人）；
∵18＞12
∴二班B级及B级以上的人数较多，成绩较好.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可以直接看出一班A、B、D等级的人数，用总人数减去A、B、D等级的人数即可求出C等级的人数，据此补全条形统计图即可；
（2）平均数等于每一等级人数乘以分数之和再除以总人数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后中间的数字所代表的数量；众数是指一组数据中出现次数最多的数，据此可求解；
（3）①分别比较一班和二班成绩的平均数和众数，数值越大，成绩越好；②分别求出一班和二班B级及以上的人数，人数越多，成绩越好.
23．【答案】（1）解：×(7×2+8×2+10)= 8(环)；
×(7+8×3+9)= 8(环)．
（2）解：甲的方差：×[(7-8)2×2+(8-8)2×2+( 10-8)2]=1.2(环2)；
乙的方差：×[(7-8)2+(8-8)2×3+(9-8)2]=0.4(环2)．
∵乙的方差<甲的方差，∴乙的射击成绩更稳定些
【知识点】加权平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；
（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性．
24．【答案】（1）解：从左往右填：89 85 85 解析：八(1)班5名选手的成绩分别是80分，85分，90分，80分，100分，
把这些数从小到大排列为80， 80，85 ，90， 100，
则八( 1)班成绩的中位数是85分；
八(2)班成绩的平均数是=89(分)，
85分出现了2次，出现的次数最多，则众数是85分．
（2）解：八( 1)班的平均成绩是87分，八(2)班的平均成绩是89分，八(2)班平均成绩高于八(1)班；两班的中位数都是85分；八(1)班的众数是80分，八(2)班的众数是85分，八(2)班高于八(1)班，则八(2)班竞赛成绩较好．
（3）解：八(1)班的方差：×[( 80-87)2+(85-87)2+(90-87)2+(80-87)2+( 100-87)2]=56(分2)，
八(2)班的方差：×[(80-89)2+(100-89)2+(95-89)2+(85-89)2+(85-89)2]=54(分2)，
∵八(1)班的方差大于八(2)班的方差，
∴八(2)班的成绩较为整齐．
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义进行解答即可得出答案；
（2）从平均数、中位数和众数三个方面进行分析，即可得出答案；
（3）根据方差的意义进行解答即可．
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