2024年浙教版数学八年级下学期第六章 反比例函数 单元测试（基础卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023九上·昌邑期中）下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义可得，函数是反比例，
故答案为：C.
【分析】利用反比例函数的定义逐项分析判断即可.
2．若反比例函数 中， 与 的值相等， 则这个相等的值为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵在反比例函数y=中，x=y，
∴x2=2，
∴x=y=±.
故答案为：B.
【分析】将x=y代入反比例函数解析式中，得x2=2，再开方即可求得x=y的值.
3．（2023九上·房山期中）已知蓄电池两端电压为定值，电流与的函数关系为当时，，则当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得当时，，
故答案为：A
【分析】根据反比例函数的性质结合题意即可求解。
4．在反比例函数 中， 的取值范围是（ )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵反比例函数y=，
∴m-1≠0，
∴m≠1.
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0），得m-1≠0，求解即可得到m的范围.
5．（2024九上·双流期末）已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】将点P（3，2）代入，
可得：k=3×2=6，
故答案为：D.
【分析】将点P（3，2）代入，再求出k的值即可.
6．（2024九上·郴州期末）在双曲线的每一支上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．1
【答案】A
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵在双曲线的每一支上，y随x的增大而增大，
∴1-k＜0，
∴k＞1。
A：因为2＞1，所以A符合题意；
B：0＜1，所以B不符合题意；
C：-2＜1，所以C不符合题意；
D：1=1，所以D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据双曲线的特征，即可得出1-k＜0，解得k＞1，然后根据选项选择符合题意的即可。
7．反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A．(1，4) B．(-1，-4) C．(-2，2) D．(2，2)
【答案】C
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵，∴xy=-4，
A、 ∵1×4=4≠-4，∴（1，4）不在反比例函数的图象上，故不符合题意；
B、∵-1×(-4)=4≠-4，∴（-1，-4）不在反比例函数的图象上，故不符合题意；
C、∵-2×2=-4=-4，∴（-2，2）在反比例函数的图象上，故符合题意；
D、∵2×2=4≠-4，∴（2，2）不在反比例函数的图象上，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征将各项中点的坐标代入检验即可.
8．（2024九上·扶余期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是y=，
根据点（0.5，200），可得：k=0.5×200=100，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据待定系数法即可求得答案。
9．（2023八上·蚌山期中）函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围；反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题知2x≠0，解得x≠0，B符合题意。
故答案为：B.
【分析】由反比例函数定义解题即可。
10．（2023八下·诸暨期末）反比例函数图像上有两个点，，，则的图像不经过第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】B
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵ ，
∴或，
由①得：，
∵ 反比例函数图像上有两个点，，
∴y随x的增大而减小，
∴k＞0；
由②得，
y随x的增大而减小，
∴k＞0，
∴-k＜0，
∴直线y=kx-k经过第一、三、四象限，不经过第二象限.
故答案为：B
【分析】利用已知，分情况讨论：或，分别求出两个不等式组的解集，利用反比例函数的性质可得到k＞0，则-k＜0，由此可知直线y=kx-k经过的象限，即可得到不经过的象限.
二、填空题（每题4分，共24分）
11．下列关系式：①y=；②y=；③xy=-1；④y= ；⑤y=2x-1．其中y是x的反比例函数的为 ．(只填序号)
【答案】②③⑤
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解： ①y= 是正比例函数，不符合题意；
②y= 是反比例函数，符合题意；
③xy=-1 是反比例函数，符合题意；
④y= 不是反比例函数，不符合题意；
⑤y=2x-1 是反比例函数，符合题意；
故答案为：②③⑤.
【分析】根据反比例函数一般形式及两个变形、逐一判断即可.
12．（2023九上·莱芜期中）是反比例函数，则的值为 ．
【答案】-2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数为反比例函数，
∴m2-5=-1且m-2≠0，
∴m=-2；
故答案为：-2.
【分析】根据反比例函数的定义求出m的值即可。
13．（2023九上·桥西期中）如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数 图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值： ．
【答案】k＝4（答案不唯一）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】根据图象可得：k>0，
∵反比例函数 图象的一支与线段AB有交点，
∴将点A（3，3）代入，可得k=9；将点B（3，1）代入，可得k=3；
∴满足条件的k的值的范围为3≤k≤9，且k为整数，
∴k的值为4（答案不唯一），
故答案为：4.
【分析】先将点A、B的坐标分别代入求出k的值，可得满足条件的k的值的范围为3≤k≤9，且k为整数，再求解即可.
14．若在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是
【答案】m>2
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵ 在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小 ，
∴m-2＞0，
解得m＞2.
故答案为：m＞2.
【分析】由反比例函数图形的性质可得m-2＞0，解之即可.
15．（2023九上·寿阳月考）反比例函数的图象在二、四象限，则应满足 ．
【答案】
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】
解：∵ 反比例函数的图象在二、四象限，
∴ m-3＜0
∴ m＜3
【分析】本题考查反比例函数的性质，熟悉性质是关键。反比例函数y=（k≠0），当k＞0，反比例函数在第一、三象限，k＜0，反比例函数在第二、四象限，据此可得m范围。
16．（2022·郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 三者之间的关系： ，测得数据如下：
100 200 220 400
2.2 1.1 1 0.55
那么，当电阻 时，电流 A.
【答案】4
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵
∴ V，
∴I=
∴当电阻 时， A.
故答案为：4.
【分析】将R=100、I=2.2代入I=中可得U的值，据此可得R与I的关系式，然后将R=55代入求解可得I的值.
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2016九下·澧县开学考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．
【答案】解：∵y1与x成正比例，∴y1=kx，∵y2与x+2成反比例，∴y2= ，∵y=y1+y2，∴y=kx+ ，∵当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7，∴ ，解得： ，∴y=2x+ ，当x=﹣3时，y=2×（﹣3）﹣5=﹣11
【知识点】反比例函数的定义；正比例函数的定义
【解析】【分析】首先设出y1=kx， 再将它们代入y=y1+y2，然后用待定系数法即可求出y关于x的函数关系式；最后把x=﹣3代入求值即可。
18．（2023九上·株洲期中）已知反比例函数的解析式，并且当x=3时，y=4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当x=－2时，求y的值。
【答案】（1）解：
（2）解：－6
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：（1） 把x=3，y=4代入中，得k=3×4=12，
∴ ；
（2），当x=-2时，y=-6.
【分析】（1） 把x=3，y=4代入解析式中求出k值即可；
（2）利用（1）结论求出x=-2时y值即可.
19．（2022九下·泾阳月考）已知反比例函数y=
的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．
【答案】解：反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，
∴n+6<0，
∴n<-6
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【分析】反比例函数
中，当k＜0时，反比例函数图象位于第二、四象限，据此可得n+6<0 即可得出答案.
20．（2023·吉林模拟）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，．
（1）求关于的函数解析式．
（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．
【答案】（1）解：由题意设：，
把，代入，得，
关于的函数解析式为：；
（2）解：把代入，得，，
小孔到蜡烛的距离为．
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）将y=3代入函数解析式计算求解即可。
21．（2023九上·娄底月考）已知函数 ，
（1）当，为何值时是一次函数？
（2）当，为何值时，为正比例函数？
（3）当，为何值时，为反比例函数？
【答案】（1）解：当函数是一次函数时，
，且，
解得：且；
（2）解：当函数是正比例函数时，，
解得：，．
（3）解：当函数是反比例函数时，，
解得：，．
【知识点】一次函数的定义；反比例函数的定义；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）根据一次函数的定义可得 ，且 ，据此解答即可；
（2）根据正比例函数的定义可得 ， 据此解答即可；
（3）根据反比例函数的定义可得 ， 据此解答即可；
22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(m，4)，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C(0，3).
（1）求m的值和一次函数的表达式.
（2）已知P为反比例函数：图象上的一点，，求点P的坐标.
【答案】（1）解： 把A(m，4) 代入 中，得m=1，即A（1，4），
把A（1，4）， C(0，3) 代入y=kx+b中，
得，解得k=1，b=3，
∴y=x+3.
（2）解：由y=x+3，当y=0时，x=-3，则OB=3，
∵ C(0，3)，∴OC=3，
过点A作AH⊥y轴，过点P作PD⊥x轴，
∵，
∴×3×PD=2××3×1，解得PD=2，
∴点P的纵坐标为2或-2，
把y=2代入 得x=2；把y=-2代入 得x=-2，
∴点P(2，2)或(-2，-2).
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）把A(m，4) 代入 中求出m值，即得A的坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式即可；
（2）过点A作AH⊥y轴，过点P作PD⊥x轴，由可求出PD的长，从而得出点P的纵坐标为2或-2，继而求解.
23．如图，已知一次函数y=2x+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且点B的坐标为(-3，-1).
（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点A的坐标.
（2）若请直接写出x的取值范围.
（3）求△AOB的面积.
【答案】（1）解：将点B（-3，-1）代入y=2x+b，得2×（-3）+b=-1，
∴b=5，
∴一次函数的解析式为y=2x+5；
将点B（-3，-1）代入，
得m=3，
∴反比例函数的解析式为：；
（2）解：解方程组，
得或，
∴点A，
∴不等式的解集为：或；
（3）解：在y=2x+5中，令x=0，则y=5，
∴点C（0，5），
∴OC=5，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=.
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）将点B的坐标分别代入一次函数与反比例函数的解析式算出b、m的值，即可求出两个函数的解析式；
（2）解联立两函数解析式组成的方程组可求出点A的坐标，进而找出直线的图象在反比例函数图象下方部分相应的自变量的取值范围即可；
（3）令直线解析式中的x=0算出对应的y的值，可得点C的坐标，进而结合三角形的面积计算公式，由S△AOB=S△AOC+S△BOC列式计算可得答案.
24．如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，BA=3，BC=5，有一反比例函数的图象刚好经过点 B.
（1）分别求出该反比例函数的表达式和直线 AC 的函数表达式.
（2）动点P 在射线CA(不与点C重合)上，过点 P 作直线l⊥x轴，交反比例函数图象于点 D.在坐标平面内，是否存在这样的点Q，使得以点 B，D，P，Q为顶点的四边形为菱形 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）解：由题意可知，点B的坐标为（5，3），A（5，0），C（0，3）；
设反比例函数为y=，直线AC的解析式为y=x+b；
将点B的坐标代入反比例函数，可得=15；
∴反比例函数的解析式为y=；
将点A和C的坐标代入直线y=x+b，可得，
解得
∴直线AC的解析式为y=x+3；
（2）解：假设存在，设点P的坐标为（m，m+3)，则D的坐标为（m，）；
①当四边形BDPQ为菱形时，点Q在AB上时，PD=DB=BQ；
∴-（m+3）=，
解得m=或；
当m=时，-（m+3）=，此时点Q的坐标为（5，）；
当m=时，-（m+3）=，此时点Q的坐标为（5，）；
②当点Q在BC上时，PD⊥BQ，此时Q的纵坐标为3，=3，解得m=；
∵m＞0
∴m=
∴点Q的坐标为（-10，3）
综上所述，存在点Q，其坐标为（5，）或（5，）或（-10，3）.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式；菱形的性质；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）根据题意分别求出A点，B点和C点的坐标，然后用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）假定存在，根据函数解析式设出P点和D点的坐标，根据点Q的位置分类讨论，①当四边形BDPQ为菱形时，点Q在AB上时，PD=DB=BQ；②当点Q在BC上时，PD⊥BQ，此时Q的纵坐标为3，根据菱形的性质列方程，分别求解即可.
1 / 12024年浙教版数学八年级下学期第六章 反比例函数 单元测试（基础卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023九上·昌邑期中）下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数 中， 与 的值相等， 则这个相等的值为（ ）
A．2 B． C． D．
3．（2023九上·房山期中）已知蓄电池两端电压为定值，电流与的函数关系为当时，，则当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在反比例函数 中， 的取值范围是（ )
A． B． C． D．
5．（2024九上·双流期末）已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2024九上·郴州期末）在双曲线的每一支上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．1
7．反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A．(1，4) B．(-1，-4) C．(-2，2) D．(2，2)
8．（2024九上·扶余期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023八上·蚌山期中）函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023八下·诸暨期末）反比例函数图像上有两个点，，，则的图像不经过第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题（每题4分，共24分）
11．下列关系式：①y=；②y=；③xy=-1；④y= ；⑤y=2x-1．其中y是x的反比例函数的为 ．(只填序号)
12．（2023九上·莱芜期中）是反比例函数，则的值为 ．
13．（2023九上·桥西期中）如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数 图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值： ．
14．若在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是
15．（2023九上·寿阳月考）反比例函数的图象在二、四象限，则应满足 ．
16．（2022·郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 三者之间的关系： ，测得数据如下：
100 200 220 400
2.2 1.1 1 0.55
那么，当电阻 时，电流 A.
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2016九下·澧县开学考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．
18．（2023九上·株洲期中）已知反比例函数的解析式，并且当x=3时，y=4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当x=－2时，求y的值。
19．（2022九下·泾阳月考）已知反比例函数y=
的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．
20．（2023·吉林模拟）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，．
（1）求关于的函数解析式．
（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．
21．（2023九上·娄底月考）已知函数 ，
（1）当，为何值时是一次函数？
（2）当，为何值时，为正比例函数？
（3）当，为何值时，为反比例函数？
22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(m，4)，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C(0，3).
（1）求m的值和一次函数的表达式.
（2）已知P为反比例函数：图象上的一点，，求点P的坐标.
23．如图，已知一次函数y=2x+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且点B的坐标为(-3，-1).
（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点A的坐标.
（2）若请直接写出x的取值范围.
（3）求△AOB的面积.
24．如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，BA=3，BC=5，有一反比例函数的图象刚好经过点 B.
（1）分别求出该反比例函数的表达式和直线 AC 的函数表达式.
（2）动点P 在射线CA(不与点C重合)上，过点 P 作直线l⊥x轴，交反比例函数图象于点 D.在坐标平面内，是否存在这样的点Q，使得以点 B，D，P，Q为顶点的四边形为菱形 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义可得，函数是反比例，
故答案为：C.
【分析】利用反比例函数的定义逐项分析判断即可.
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵在反比例函数y=中，x=y，
∴x2=2，
∴x=y=±.
故答案为：B.
【分析】将x=y代入反比例函数解析式中，得x2=2，再开方即可求得x=y的值.
3．【答案】A
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得当时，，
故答案为：A
【分析】根据反比例函数的性质结合题意即可求解。
4．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵反比例函数y=，
∴m-1≠0，
∴m≠1.
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0），得m-1≠0，求解即可得到m的范围.
5．【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】将点P（3，2）代入，
可得：k=3×2=6，
故答案为：D.
【分析】将点P（3，2）代入，再求出k的值即可.
6．【答案】A
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵在双曲线的每一支上，y随x的增大而增大，
∴1-k＜0，
∴k＞1。
A：因为2＞1，所以A符合题意；
B：0＜1，所以B不符合题意；
C：-2＜1，所以C不符合题意；
D：1=1，所以D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据双曲线的特征，即可得出1-k＜0，解得k＞1，然后根据选项选择符合题意的即可。
7．【答案】C
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵，∴xy=-4，
A、 ∵1×4=4≠-4，∴（1，4）不在反比例函数的图象上，故不符合题意；
B、∵-1×(-4)=4≠-4，∴（-1，-4）不在反比例函数的图象上，故不符合题意；
C、∵-2×2=-4=-4，∴（-2，2）在反比例函数的图象上，故符合题意；
D、∵2×2=4≠-4，∴（2，2）不在反比例函数的图象上，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征将各项中点的坐标代入检验即可.
8．【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是y=，
根据点（0.5，200），可得：k=0.5×200=100，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据待定系数法即可求得答案。
9．【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围；反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题知2x≠0，解得x≠0，B符合题意。
故答案为：B.
【分析】由反比例函数定义解题即可。
10．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵ ，
∴或，
由①得：，
∵ 反比例函数图像上有两个点，，
∴y随x的增大而减小，
∴k＞0；
由②得，
y随x的增大而减小，
∴k＞0，
∴-k＜0，
∴直线y=kx-k经过第一、三、四象限，不经过第二象限.
故答案为：B
【分析】利用已知，分情况讨论：或，分别求出两个不等式组的解集，利用反比例函数的性质可得到k＞0，则-k＜0，由此可知直线y=kx-k经过的象限，即可得到不经过的象限.
11．【答案】②③⑤
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解： ①y= 是正比例函数，不符合题意；
②y= 是反比例函数，符合题意；
③xy=-1 是反比例函数，符合题意；
④y= 不是反比例函数，不符合题意；
⑤y=2x-1 是反比例函数，符合题意；
故答案为：②③⑤.
【分析】根据反比例函数一般形式及两个变形、逐一判断即可.
12．【答案】-2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数为反比例函数，
∴m2-5=-1且m-2≠0，
∴m=-2；
故答案为：-2.
【分析】根据反比例函数的定义求出m的值即可。
13．【答案】k＝4（答案不唯一）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】根据图象可得：k>0，
∵反比例函数 图象的一支与线段AB有交点，
∴将点A（3，3）代入，可得k=9；将点B（3，1）代入，可得k=3；
∴满足条件的k的值的范围为3≤k≤9，且k为整数，
∴k的值为4（答案不唯一），
故答案为：4.
【分析】先将点A、B的坐标分别代入求出k的值，可得满足条件的k的值的范围为3≤k≤9，且k为整数，再求解即可.
14．【答案】m>2
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵ 在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小 ，
∴m-2＞0，
解得m＞2.
故答案为：m＞2.
【分析】由反比例函数图形的性质可得m-2＞0，解之即可.
15．【答案】
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】
解：∵ 反比例函数的图象在二、四象限，
∴ m-3＜0
∴ m＜3
【分析】本题考查反比例函数的性质，熟悉性质是关键。反比例函数y=（k≠0），当k＞0，反比例函数在第一、三象限，k＜0，反比例函数在第二、四象限，据此可得m范围。
16．【答案】4
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵
∴ V，
∴I=
∴当电阻 时， A.
故答案为：4.
【分析】将R=100、I=2.2代入I=中可得U的值，据此可得R与I的关系式，然后将R=55代入求解可得I的值.
17．【答案】解：∵y1与x成正比例，∴y1=kx，∵y2与x+2成反比例，∴y2= ，∵y=y1+y2，∴y=kx+ ，∵当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7，∴ ，解得： ，∴y=2x+ ，当x=﹣3时，y=2×（﹣3）﹣5=﹣11
【知识点】反比例函数的定义；正比例函数的定义
【解析】【分析】首先设出y1=kx， 再将它们代入y=y1+y2，然后用待定系数法即可求出y关于x的函数关系式；最后把x=﹣3代入求值即可。
18．【答案】（1）解：
（2）解：－6
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：（1） 把x=3，y=4代入中，得k=3×4=12，
∴ ；
（2），当x=-2时，y=-6.
【分析】（1） 把x=3，y=4代入解析式中求出k值即可；
（2）利用（1）结论求出x=-2时y值即可.
19．【答案】解：反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，
∴n+6<0，
∴n<-6
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【分析】反比例函数
中，当k＜0时，反比例函数图象位于第二、四象限，据此可得n+6<0 即可得出答案.
20．【答案】（1）解：由题意设：，
把，代入，得，
关于的函数解析式为：；
（2）解：把代入，得，，
小孔到蜡烛的距离为．
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）将y=3代入函数解析式计算求解即可。
21．【答案】（1）解：当函数是一次函数时，
，且，
解得：且；
（2）解：当函数是正比例函数时，，
解得：，．
（3）解：当函数是反比例函数时，，
解得：，．
【知识点】一次函数的定义；反比例函数的定义；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）根据一次函数的定义可得 ，且 ，据此解答即可；
（2）根据正比例函数的定义可得 ， 据此解答即可；
（3）根据反比例函数的定义可得 ， 据此解答即可；
22．【答案】（1）解： 把A(m，4) 代入 中，得m=1，即A（1，4），
把A（1，4）， C(0，3) 代入y=kx+b中，
得，解得k=1，b=3，
∴y=x+3.
（2）解：由y=x+3，当y=0时，x=-3，则OB=3，
∵ C(0，3)，∴OC=3，
过点A作AH⊥y轴，过点P作PD⊥x轴，
∵，
∴×3×PD=2××3×1，解得PD=2，
∴点P的纵坐标为2或-2，
把y=2代入 得x=2；把y=-2代入 得x=-2，
∴点P(2，2)或(-2，-2).
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）把A(m，4) 代入 中求出m值，即得A的坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式即可；
（2）过点A作AH⊥y轴，过点P作PD⊥x轴，由可求出PD的长，从而得出点P的纵坐标为2或-2，继而求解.
23．【答案】（1）解：将点B（-3，-1）代入y=2x+b，得2×（-3）+b=-1，
∴b=5，
∴一次函数的解析式为y=2x+5；
将点B（-3，-1）代入，
得m=3，
∴反比例函数的解析式为：；
（2）解：解方程组，
得或，
∴点A，
∴不等式的解集为：或；
（3）解：在y=2x+5中，令x=0，则y=5，
∴点C（0，5），
∴OC=5，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=.
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）将点B的坐标分别代入一次函数与反比例函数的解析式算出b、m的值，即可求出两个函数的解析式；
（2）解联立两函数解析式组成的方程组可求出点A的坐标，进而找出直线的图象在反比例函数图象下方部分相应的自变量的取值范围即可；
（3）令直线解析式中的x=0算出对应的y的值，可得点C的坐标，进而结合三角形的面积计算公式，由S△AOB=S△AOC+S△BOC列式计算可得答案.
24．【答案】（1）解：由题意可知，点B的坐标为（5，3），A（5，0），C（0，3）；
设反比例函数为y=，直线AC的解析式为y=x+b；
将点B的坐标代入反比例函数，可得=15；
∴反比例函数的解析式为y=；
将点A和C的坐标代入直线y=x+b，可得，
解得
∴直线AC的解析式为y=x+3；
（2）解：假设存在，设点P的坐标为（m，m+3)，则D的坐标为（m，）；
①当四边形BDPQ为菱形时，点Q在AB上时，PD=DB=BQ；
∴-（m+3）=，
解得m=或；
当m=时，-（m+3）=，此时点Q的坐标为（5，）；
当m=时，-（m+3）=，此时点Q的坐标为（5，）；
②当点Q在BC上时，PD⊥BQ，此时Q的纵坐标为3，=3，解得m=；
∵m＞0
∴m=
∴点Q的坐标为（-10，3）
综上所述，存在点Q，其坐标为（5，）或（5，）或（-10，3）.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式；菱形的性质；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）根据题意分别求出A点，B点和C点的坐标，然后用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）假定存在，根据函数解析式设出P点和D点的坐标，根据点Q的位置分类讨论，①当四边形BDPQ为菱形时，点Q在AB上时，PD=DB=BQ；②当点Q在BC上时，PD⊥BQ，此时Q的纵坐标为3，根据菱形的性质列方程，分别求解即可.
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