浙教版数学七上6.4《线段的和差》word学案（无答案）

第 课时 6.4线段的和差 班级 姓名
【导学目标】
理解线段和差概念，并能利用圆规作两条线段的和与差；
理解线段中点概念，能利用刻度尺二等分线段；
会进行有关线段的和、差、倍、分的简单运算。
【导学重点】理解线段的和差概念，并能线段和差作图。
【导学难点】运用线段和差的概念进行计算。
【课堂学习】
创设情境 激发兴趣
如图所示，从宾馆A出发去景点B有A→C→B，A→D→B两条道路，你有哪些方法判断哪条路更近？
二、探索新知 引出概念
如图所示，线段a=2cm , b=3cm , c=5cm.请问线段a、线段b、线段c之间有何关系？
如果一条线段的长度是另两条线段的长度和，则该线段叫另两条线段的和。
如果一条线段的长度是另两条线段的长度差，则该线段叫另两条线段的差。
温馨提示：两条线段的和或差仍是一条线段。
【练一练】，如图所示，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空。
（1）AC+CB= .
AB—CB= .
BC= —AC.
三、动手实践 应用新知
已知线段a(如图所示)，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
变式：已知线段a，b（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段c，
①使它的长度等于线段a与线段b的长度的和．
②使它的长度等于线段b与线段a的长度的差．
巩固新知，强化新知
如右图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：
AB=AC+____ +__ __=AD+____ =AC+____.
AC=AD–____=AB–____=AB–____–____.
CD=AD–____=BC–____=AB–____–____.
深化旧知，应用新知
小明和小聪他们都是讲公平原则的人，希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面？
如图所示，点C把线段AB分成相等的两端OA与OB，点O叫线段AB的中点。
问题：C是直线AB的中点，AO、OB，AB之间有什么关系？
六、合作交流 再用新知
例、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，你能求出线段AB的长？
课堂小结
通过这节课的学到哪些知识？你还有哪些困惑的地方？
【课堂练习】
如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，请完成下列填空。
（1）AD+DB= （2） —CD=BC
（3）AB= BC （4）AD= AC
（5）BD= AD
2、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规作图：
（1）2a （2）2a—b
3、已知线段a(如图)，利用刻度尺把线段a二等分。
4、如图所示，已知AB=40，C是AB的中点，D是CB上的一点，E是BD的中点，CD=6，求ED的长。
5、已知线段AB=a(如图)，延长BA至点C，使.D为线段BC的中点。
求CD的长。
若AD=3cm，求a的值。
6、已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为2:3，若AP=4cm，求PB，AB的长。