课题：5.1认识一元一次方程（二） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1.借助直观对象理解等式 ( http: / / www.21cnjy.com )性质；2.掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3.进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。学习重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.学习难点：利用等式的基本性质对等式进行变形一、自主预习：预习内容：P132---133预习检测: 1. 一元一次方程：只含有 ，并且未知数 的方程叫做一元一次方程。2. 方程的解：使方程左右两边相等的 叫做方程的解.3. 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去） ，等式仍然成立．等式的基本性质2：等式两边同时乘以（或除以） ，等式仍然成立。我的疑惑：二、合作探究：例1解下列方程：（1）x + 2 = 5；（2）3 = x - 5.（3）–y+3=5；（4）6-m=-3解：（1）方程两边同时减去 2，得 .于是 x = 3.（2）方程两边同时加上 5，得 于是 8 = x.习惯上，我们写成 x = 8.（3）方程两边同时减去 3，得 得 –y= 2 于是y= -2（4）方程两边同时减去6，得 得 -m=-9 于是 m=9例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.三、当堂检测：1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为 。3、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？解方程 2 x - 5 = 214、解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）x - 1 = 5；（3）3 x + 4 = - 13 4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：解：①方程两边都加上3，得2x=5x; ②方程两边都除以x，得2=5;以上解方程在第 步出现错误。四、总结反思：1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.五、课后练习：1.判断题．（1）等式两边都除以同一个数，等式仍然成立．（ ）（2）若，则．（ ）．（3）所有的方程一定是等式． （ ）（4）所有的等式一定是方程．（ ） （5）是等式，也是方程（ ）（6）不是等式，因为与不是相等关系．（ ）． （ ）2.下列说法不正确的是（ ） A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式． B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．3.下列结论中正确的是（ ）A．在等式的两边都除以3，可得等式．B．如果，那么．C．在等式的两边都除以，可得等式．D．在等式的两边都减去，可得等式．4.根据等式的性质填空． （1），则 （2），则 ；（3），则 ； （4），则 ．5.在、、中， 是方程的解．6.已知方程是一元一次方程，则 ； ．7.若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= ．8．解下列方程：（1）；（2）；（3）； （4）
课后反思：课题：5.1认识一元一次方程（一） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1、在对实际问题情境的分析过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。学习重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。学习难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。一、自主预习：预习内容：P129---131预习检测:课本129，设丟番图的年龄为x岁，则：可列方程： 我的疑惑：二、合作探究：1.小华今年21岁，是小彬年龄的2倍少5岁，小彬今年多少岁？若设小彬今年X岁，则可得方程：2.小颖种了一株树苗，开始时数高40cm,栽树后每周树苗长高5 cm，试问几周后能长到1m？若设X年后可长到1 m，则可得方程：3.在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19．”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则可得方程：4. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜 ( http: / / www.21cnjy.com )一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x场，则平了（10-x）场。则可得方程： 三、当堂检测：1判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 2.下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．3.下列方程是一元一次方程的是（ ）A． B． C． D．四、总结反思：1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。五、课后练习：1.如果=8是一元一次方程，那么m = .2.下列各式中，是方程的是 （只填序号）①2x=1 ②5-4=1 ③7m-n+1 ④ 3(x+y)=43.下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）① x-3y=1② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=04.a的20％加上100等于x . 则可列出方程： .5.某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 6.一桶油连桶的重量为8千 ( http: / / www.21cnjy.com )克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4 ( http: / / www.21cnjy.com )倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ 9.若关于的方程是一元一次方程，求的值．10.已知方程是关于的一元一次方程，求，满足的条件．11.已知是关于的一元一次方程，求的值．
课后反思：
