第二章一元二次方程拔尖练习卷 （含简单答案）浙教版八年级数学下册

浙教版八下第二章拔尖练习卷
一、选择题
1.下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=0 B． C． D．
2.用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（　　）
A． B． C． D．
3.若一元二次方程x2-4x-3=0的两个根分别是 m，n，则下列说法中，正确的是 （　　）
A．m+n=-4， mn=3 B．m+n= -4， mn=-3
C．m+n=4， mn=3 D．m+n=4， mn=-3
4.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
5.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=-3,x2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是（ ）
A.x1=-6，x2=-1 B.x1=0，x2=5 C.x1=-3，x2=5 D.x1=-6，x2=2
6.如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实根个数为（ ）
A.2个 B.1个 C.0 D.不能确定
7.已知x2-5x-2000=0，则代数式的值是（ ）
A.2001 B.2002 C.2003 D.2004
8.欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以 和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝ ，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（　　）
AC B．AD C．AB D．BC
9.方程|x2-1|=（4-2）（x+2）的解的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.已知b,c是满足c＞b＞0的整数,方程x2-bx+c=0有两个不等的实根x1,x2，在P=+，Q=x12+x22，R=（x1+1）（x2+1）的值中，最大和最小的分别是（ ）
A.P,R B.Q,R C.R,P D.Q,P
二、填空题
11．已知一个一般形式的一元二次方程的二次项系数是，一次项系数是1，常数项是-2，则这个元二次方程是　 　.
12．若实数，满足，则的最大值与最小值之和为　 　 ．
13.方程x2+xy+y2-3x-3y+3=0的实数解为________.
14.若a＞b＞c＞0，则在关于x的方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两个实根中，较大的一个实根等于_______.
15.已知二次方程ax2+bx+c=0的两根和为S1，两根平方和为S2，两根立方和为S3，aS3+bS2+cS1的值为_____.
16.设实数s,t分别满足19s2+99s+1=0,t2+99t+19=0,并且st≠1,则=_______.
三、解答题
17.对于实数m，n，定义新运算“※”：m※n=mn+m+n.
（1）化简：(a+b)※(a-b).
（2）解关于x的方程：x※(1※x)=-1.
18.设m是不为零的整数，关于x的方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根，求m的值.
19.设方程x2+2ax+b2=0与方程x2+2cx-b2=0有一个相同的根，且a，b，c均为正数，求证：a，b，c可以是一个直角三角形的边长.
20．根据以下素材，探索完成任务．
如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？
素材1 某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件．
素材2 该商品的网上销售价定为60元/件，平均每天销售量是200件，在实体店的销售价定为80元/件，平均每天销售量是100件.按公司规定，实体店的销售价保持不变，网上销售价可按实际情况进行适当调整，需确保网上销售价始终高于成本价.
素材3 据调查，网上销售价每降低1元，网上销售每天平均多售出20件，实体店的销售受网上影响，平均每天销售量减少2件．
问题解决
任务1 计算所获利润 当该商品网上销售价为50元/件时，求公司在网上销售该商品每天的毛利润与实体店销售该商品每天的毛利润各是多少元？
任务2 拟定价格方案 公司要求每天的总毛利润（（总毛利润=网上毛利润＋实体店毛利润）达到8160元，求每件商品的网上销售价是多少元？
任务3 探究最大利润 该商品的网上销售价每件▲ 元时，该公司每天销售这种小商品的总毛利润最大.
21.求a为何值时，关于x的方程（a-1）x2-（a2+a+1）x+2a2+a=0，
至少有一个正整数解
有两个正整数解
有两个负整数解
22.已知两数积ab≠1，且2a2+1234567890a+3=0，3b2+1234567890b+2=0,求的值.
参考答案
1-5 BADAB
6-10 DDBCD
11. 3x2+x-2=0
12. -8
13.
14. 1
15. 0
16. -5
17.（1）a2-b2+2a （2）x1=-1+ x2=-1-
18. 6
19. 略
（1）网上：4000元 实体店：3200元
58元或56元
57
（1）a为任何正整数，a=-2也满足
当a=2，4时，方程有两个正整数解
（3）a无论何值，方程的根不会均为负整数
1.5