知识角：1.一元二次方程的解法有哪些？ 2.一元二次方程根的判别式 当b2-4ac ＞ 0时，________________ 当b2-4ac ＝ 0时，________________ 当b2-4ac ＜ 0时，________________
一元二次方程与几何、函数
一、一元二次方程与面积
1.一个菱形两条对角线长的和是10厘米,面积是12cm2,求菱形的周长 。
2.如图等腰直角三角形ABC中AB=BC=8,点P从点A开始沿AB边向点B运动,通过点P做PR‖BC,PQ‖AC叫AC、BC于R、Q,
问（1）平行四边形PQCR面积能否为7cm2 如果能,请求出P点与A点的距离；如不能,请说明理由.
（2）平行四边形PQCR面积能为20cm2吗 如果能,请求出P点与A点的距离. 如不能,请说明理由
小组交流总结：解决以上两个几何面积问题涉及的数学思想有哪些？
应用了一元二次方程的什么知识点？
二、一元二次方程与折叠
例题（2014青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，求BE的长
变形1（2014贵州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长
小组交流总结：折叠问题中建立一元二次方程一般会用到哪些知识？
三、一元二次方程与反比例函数
如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k不等于0）的图像与反比例图像y=k/x的图像交于A（—2，4）和B两点
(1)求一次函数解析式和反比例函数解析式.
（2）求点B的坐标.
（3）若将直线AB向下平移m（m大于0）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.
小组交流总结：在此题中，你学到了什么？
跟踪作业：
(面积类题)1. 已知线段AB的长为a， ( http: / / www.21cnjy.com )以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD，垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为＿.
2.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC ( http: / / www.21cnjy.com )=6cm，点P从点B出发，沿BC边向点C以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点C出发沿CD边向点D以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，运动开始后第几秒时，
△PCQ的面积等于8cm2？△PCQ的面能否等于10cm2
(折叠类题)
变形2.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿
BE折叠后，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，
求EF的长.
变形3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，
将矩形沿对角线AC折叠，点A落在F处，
求重叠部分△BED的面积．
(函数类题)
若直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于A ( http: / / www.21cnjy.com )、C两点，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的交点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC=6．
（1）求点B和P的坐标．
（2）求经过点P的反比例函数解析式
E
D
C
B
A
F
M
N(共4张PPT)
二次根式
一元二次方程
平行四边形
特殊平行四边形
一次函数
正比例函数
反比例函数
我们已经学习了
代数
几何
函数
一元二次方程与几何函数
一元二次方程与面积
一元二次方程与折叠
一元二次方程与函数
>>>>本课内容
纵观教材
方几
程何数
函
转化
思想
数形
结合
1
2
3
