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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第四章
课标要求 1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式.2.理解平行四边形的概念；了解四边形的不稳定性.3.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.探索并证明平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.5.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。6.探索并证明三角形的中位线定理.7.通过实例体会反证法的含义。
内容分析 本章是浙教版八年级下册第四章《平行四边形》，属于《义务教育数学课程标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的性质”，本章的主要内容有多边形、平行四边形、中心对称、三角形的中位线、反证法。平行四边形是一种十分重要的平面图形，它具有三角形不能概括的许多性质，因此平行四边形是几何学中一个重要的基础图形。平行四边形在日常生活和生产实践中有着广泛的应用.本章在整个“空间和图形”领域中有着重要的地位。通过本章的学习，能进一步提高学生合情推理和演绎推理能力，有利于培养学生的逻辑思维能力，有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力。
学情分析 《平行四边形》这一章是在学生学行线、三角形的初步知识、特殊三角形等内容，已经进入论证几何阶段的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究多边形、平行四边形、中心对称、三角形的中位线、反证法。《平行四边形》这一章的内容是“图形的性质”中最重要的内容之一，有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力，在教材中有着重要的地位.平行四边形是日常生活、生产中应用广泛的几何图形，教师应该在传授知识的过程中注重从实际问题出发，引导学生根据问题背景进行探究，让学生经历多边形、平行四边形、中心对称、三角形的中位线、反证法相关概念得出的过程，使学生感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神。同时教师在教学中应加强证明的思路分析，要求学生表述证明过程要格式正确，步步有据，条理清楚.对证明的表述教师应多作板书示范。
单元目标 （一）教学目标1.了解多边形的定义以及内角、外角、对角线等概念。2.探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。3.理解平行四边形的概念。4.了解四边形的不稳定性。5.探索并掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。6.了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。7.探索并掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。8.探索并掌握三角形中位线的性质。9.了解中心对称的概念，了解平行四边形是中心对称图形。10.了解中心对称的性质.会作与已知图形关于已知点成中心对称的图形。11.会在直角坐标系中求已知点关于原点对称的点的坐标。12.体会反证法的含义。13.了解定理：在同一平面内， 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。14.会综合运用本章知识解决有关作图、计算和证明问题。（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的概念、性质定理和判定定理教学难点：综合运用本章知识解决有关作图、计算和证明问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1多边形24.2平行四边形34.3中心对称14.4平行四边形的判定24.5三角形的中位线14.6反证法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1多边形1.经历四边形内角和定理的发现过程。2.理解四边形内角和定理的证明。3.会用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题。4.体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。会用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题。活动一：新知导入，探究多边形的相关概念.活动二：探究新知，经历四边形内角和定理的发现过程。活动三：例题精讲，用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题.活动四：针对训练，请学生回答问题。4.1.2多边形1.探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法。2.掌握多边形内角和的计算公式：n边形的内角和等于（n-2)x180°。3.掌握“多边形的外角和等于360°。”4.会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题.活动一：复习导入，回顾四边形内角和定理。活动二：合作学习，探索任意多边形的内角和。活动三：例题精讲，用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。活动四：巩固练习，针对训练，请学生回答题4.2.1平行四边形及其性质1.了解平行四边形的概念。会用符号表示平行四边形。2.理解“平行四边形的对角相等”的性质，并能应用这个性质。3.理解“平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这个性质。4.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。会用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。活动一：复习导入，回顾多边形的内角和与外角和的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的性质定理。活动三：例题精讲，利用平行四边形的性质定理解决简单几何问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.2.2平行四边形及其性质1.了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离。2.掌握平行四边形的性质：“夹在两条平行线间的平行线段相等”及其推论“夹在两条平行线间的垂线段相等”。3.会用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。会用平行四边形的上述性质定理及其推论解决简单几何问题。活动一：复习导入，回顾上节课所学的平行四边形的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的性质定理及其推论。活动三：例题精讲，利用平行四边形的上述性质定理及其推论解决简单几何问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.2.3平行四边形及其性质1.掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。2.会应用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。会应用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。活动一：复习导入，回顾上节课所学的平行四边形的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的性质定理。活动三：例题精讲，利用平行四边形的性质定理解决简单几何问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.3中心对称1.了解中心对称的概念。2.了解平行四边形是中心对称图形。3.了解中心对称图形的性质。4.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形。1.能够利用中心对称图形的性质解决问题。2.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形。活动一：情境导入，初步认识中心对称图形.活动二：探究新知，探究中心对称的相关概念。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题4.4.1平行四边形的判定1.掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形”。2.掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。3.会用平行四边形的判定定理，判断一个四边形是不是平行四边形。会用平行四边形的判定定理，判断一个四边形是不是平行四边形。活动一：复习导入，回顾平行四边形的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的判定定理。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.4.2平行四边形的判定1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。2.会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形。3.会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。1.会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形。2.会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。活动一：复习导入，回顾上节课平行四边形的判定定理。活动二：探究新知，探究平行四边形的判定定理3。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.5三角形的中位线1.了解三角形的中位线的概念。2.了解三角形的中位线的性质。3.探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。能够利用三角形的中位线的性质解决简单的几何问题。活动一：复习导入，回顾平行四边形的判定定理。活动二：探究新知，探究三角形的中位线的性质。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.6反证法1.反证法的概念和利用反证法证明的一般步骤。2.能灵活运用反证法来解决问题。3.了解定理“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”能灵活运用反证法来解决问题活动一：复习导入，回顾平行四边形的判定定理。活动二：探究新知，探究反证法。活动三：例题精讲，运用反证法来解决问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。
《平行四边形》单元教学设计
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4.5三角形的中位线
浙教版 八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
《4.5三角形的中位线》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第五节的内容.本节课的主要内容是三角形的中位线的概念和性质.要求学生探究证明三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半”，要求学生会用三角形的中位线的性质解决简单几何问题.三角形的中位线在教材中有着重要的地位，它是联系三角形和四边形之间的桥梁，也是解决三角形问题的重要工具.
教学目标
1.了解三角形的中位线的概念.
2.了解三角形的中位线的性质.
3.探索三角形的中位线的性质的一些简单应用.
4.经历得到和验证数学结论的过程，增强几何直观，提升证明推理能力.
复习导入
如何判定一个四边形是平行四边形？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探究新知
合作学习：任意画一个△ABC,然后分别取AB,AC的中点D,E,连结DE.通过观察、测量等方法,你发现线段DE有哪些性质 你能用命题的形式表述.你所发现的性质吗 试一试.
连结三角形两边中点的线段平行于第三边并且等于第三边的一半
探究新知
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点, DE就是△ABC的一条中位线.
三角形的中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
探究新知
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证:DE BC.
分析：因为E是AC的中点，可以考虑以点E为中心，把△ADE按顺时针方向旋转180°，得到△CFE,如右图.这样就只需证明四边形BCFD是平行四边形.
探究新知
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证:DE BC.
证明：如图,以点E为旋转中心,把△ADE绕点E,按顺时针方向旋转180°, 得△CFE,则D,E,F 同在一直线上,DE= EF,且△ADE≌△CFE.
∴∠ADE= ∠F,AD=CF,
∴AB// CF.
又∵BD=AD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形),
探究新知
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证:DE BC.
续：
∴DF BC(平行四边形的一组对边平行且相等)
∴DE BC.
你能用不同的方法加以证明吗？
思考
探究新知
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证:DE BC.
证明：延长DE至F，使EF=ED
∵ DE是△ABC的中位线
∴点E是AC的中点即AE=CE
又∵∠AED=∠CEF（对顶角相等）
∴△ADE≌△CFE（SAS）
∴∠ADE= ∠F,AD=CF,
∴AB// CF.
探究新知
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证:DE BC.
续：又∵BD=AD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形),
∴DF BC(平行四边形的一组对边平行且相等)
∴DE BC.
探究新知
三角形的中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
几何语言：
∵DE是△ABC的中位线
∴DE BC.
例题精讲
例 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB, BC,CD,DA的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
证明：如图,连结AC.
∵EF是△ABC的中位线，
∴EF= AC (三角形的中位线等于第三边的一半).
同理,HG= AC
∴EF = HG.
同理可得EH= FG.
所以四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
1.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连结DE.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则A，B间的距离为( )
A．50 m
B．48 m
C．45 m
D．35 m
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
B
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点.若∠A=70°,
∠AED=65°,则∠B的度数为( )
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
A
课堂练习
3.如图,BD是△ABC的中线,E、F分别是BD、BC的中点,连结EF.若EF=2,则AD的长为( )
A.4
B.6
C.8
D.2
【知识技能类作业】
必做题
A
1.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为( )
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题
C
课堂练习
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BC=6,AC=8,D、E、F分别为AB、AC、AD的中点,连结CD、EF,则EF的长度为 .
【知识技能类作业】
选做题
课堂练习
3.如图,四边形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为10 cm,则四边形EFGH的周长是 cm.
【知识技能类作业】
选做题
20
课堂练习
【综合实践类作业】
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H．
求证：OG＝OH．
证明:取BC边的中点M，连接EM，FM，
∵M、F分别是BC、CD的中点，
∴MF∥BD，MF＝BD，
同理：ME∥AC，ME＝ AC，
∵AC＝BD
∴ME＝MF
∴∠MEF＝∠MFE，
课堂练习
【综合实践类作业】
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H．
求证：OG＝OH．
续:∵MF∥BD，
∴∠MFE＝∠OGH，
同理，∠MEF＝∠OHG，
∴∠OGH＝∠OHG
∴OG＝OH．
课堂总结
三角形的中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
几何语言：
∵DE是△ABC的中位线
∴DE BC.
作业布置
【知识技能类作业】
1.如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点F在DE上,且∠AFB=90°,若EF=2,BC=10,则AB的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
D
作业布置
【知识技能类作业】
2.如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．不变
D．不能确定
C
作业布置
【知识技能类作业】
3.如图，AB∥CD，AC、BD相交于P，E、F分别为AC、BD的中点，若AB＝10，CD＝6，则EF的长是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
B
作业布置
【综合实践类作业】
（1）证明：延长AE交BC于F，
∵CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E，
∴∠ACE＝∠FCE，∠AEC＝∠FEC＝90°，
在△ACE和△FCE中，
∴△ACE≌△FCE．
在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AC＝5，BC＝7，求DE的长．
作业布置
【综合实践类作业】
在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AC＝5，BC＝7，求DE的长．
（1）续：∴AE＝EF，
∵点D是AB的中点，
∴AD＝BD，
∴DE是△ABF的中位线．
∴DE∥BC；
作业布置
【综合实践类作业】
（2）证明：∵△ACE≌△FCE，
∴CF＝AC＝5，
∵DE是△ABF的中位线．
∴DE＝BF＝ (BC﹣AC)＝ (7﹣5)＝1，
故DE的长为1．
F
在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AC＝5，BC＝7，求DE的长．
板书设计
三角形的中位线定理：
几何语言：
4.5三角形的中位线
习题讲解书写部分
谢谢
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《三角形的中位线》教学设计
《4.5三角形的中位线》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 《4.5三角形的中位线》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第五节的内容。本节课的主要内容是三角形的中位线的概念和性质，要求学生探究证明三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”，要求学生会用三角形的中位线的性质解决简单几何问题。三角形的中位线在教材中有着重要的地位，它是联系三角形和四边形之间的桥梁，也是解决三角形问题的重要工具。
学习者分析 学生已经学习了三角形的概念、三角形的基本性质、三角形的全等等内容，具备了一定的几何基础，且学生具备一定的独立思考、合作探究、推理证明、归纳概括的能力，这些都有利于学生探究三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”。然而，对于三角形中位线的概念和性质，学生可能还不够熟悉.因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思维，引导他们通过观察、推理和实践来逐步理解和掌握三角形中位线定理.同时，教师还需要关注学生的个体差异，对于基础较差的学生，可以给予更多的指导和帮助，以确保他们能够跟上教学进度。
教学目标 1.了解三角形的中位线的概念. 2.了解三角形的中位线的性质. 3.探索三角形的中位线的性质的一些简单应用. 4.经历得到和验证数学结论的过程，增强几何直观，提升证明推理能力.
教学重点 三角形的中位线定理
教学难点 三角形的中位线定理的证明
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入，回顾旧知教师活动1： 教师提问：如何判定一个四边形是平行四边形？ 教师讲授： 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.学生活动1： 学生认真思考，回顾旧知，举手回答问题 学生认真听讲，巩固旧知活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机.环节二：探究新知，推理证明合作学习：任意画一个△ABC，然后分别取AB，AC的中点D，E，连结DE.通过观察、测量等方法，你发现线段DE有哪些性质 你能用命题的形式表述.你所发现的性质吗 试一试. 答案：连结三角形两边中点的线段平行于第三边并且等于第三边的一半 教师讲授：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点， DE就是△ABC的一条中位线. 三角形的中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 展示题目： 已知:如图，DE是△ABC的中位线. 求证:DEBC. 分析：因为E是AC的中点，可以考虑以点E为中心，把△ADE按顺时针方向旋转180°，得到△CFE，如右图.这样就只需证明四边形BCFD是平行四边形. 证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180°，得△CFE，则D，E，F 同在一直线上，DE= EF，且△ADE≌△CFE. ∴∠ADE= ∠F，AD=CF， ∴AB// CF. 又∵BD=AD=CF， ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形)， ∴DFBC(平行四边形的一组对边平行且相等) ∴DEBC. 思考：你能用不同的方法加以证明吗？ 教师讲授： 延长DE至F，使EF=ED ∵ DE是△ABC的中位线 ∴点E是AC的中点即AE=CE 又∵∠AED=∠CEF（对顶角相等） ∴△ADE≌△CFE（SAS） ∴∠ADE= ∠F，AD=CF， ∴AB// CF. 又∵BD=AD=CF， ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形)， ∴DFBC(平行四边形的一组对边平行且相等) ∴DEBC. 教师讲授： 三角形的中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线 ∴DEBC学生认真观察，动手操作，探究三角形的中位线 学生认真听讲，了解中位线的概念 学生认真听讲，了解三角形的中位线定理 学生认真听讲，开始证明三角形的中位线定理 学生举手展示证明过程 学生认真听讲，经历三角形的中位线定理的证明过程 学生认真思考，证明推理，举手回答问题 学生认真听讲 学生认真听讲活动意图说明：数学是一门严谨的学科，它要求推理过程和结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。让学生通过自主证明，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力。环节三：例题精讲，巩固新知教师活动3： 例 已知:如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB， BC，CD，DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形. 证明：如图，连结AC. ∵EF是△ABC的中位线， ∴EF= AC (三角形的中位线等于第三边的一半). 同理，HG= AC ∴EF = HG. 同理可得EH= FG. 所以四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).学生活动3： 学生读题，认真思考 学生认真思考，完成证明过程，举手展示答案活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结
教师活动4： 教师讲授： 三角形的中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线 ∴DEBC学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连结DE.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则A，B间的距离为( ) A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m 2.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点.若∠A=70°， ∠AED=65°，则∠B的度数为( ) A.45° B.55° C.65° D.75° 3.如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD、BC的中点，连结EF.若EF=2，则AD的长为( ) A.4 B.6 C.8 D.2 选做题： 1.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，D、E、F分别为AB、AC、AD的中点，连结CD、EF，则EF的长度为 . 3.如图，四边形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是 cm. 【综合拓展类作业】 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H． 求证：OG＝OH．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．不能确定 3.如图，AB∥CD，AC、BD相交于P，E、F分别为AC、BD的中点，若AB＝10，CD＝6，则EF的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【综合拓展类作业】 在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E． （1）求证：DE∥BC； （2）若AC＝5，BC＝7，求DE的长．
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，从而获得数学活动经验，直观感知知识。本设计例题习题安排恰当，缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整教学方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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