中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第四章
课标要求 1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式.2.理解平行四边形的概念；了解四边形的不稳定性.3.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.探索并证明平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.5.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。6.探索并证明三角形的中位线定理.7.通过实例体会反证法的含义。
内容分析 本章是浙教版八年级下册第四章《平行四边形》，属于《义务教育数学课程标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的性质”，本章的主要内容有多边形、平行四边形、中心对称、三角形的中位线、反证法。平行四边形是一种十分重要的平面图形，它具有三角形不能概括的许多性质，因此平行四边形是几何学中一个重要的基础图形。平行四边形在日常生活和生产实践中有着广泛的应用.本章在整个“空间和图形”领域中有着重要的地位。通过本章的学习，能进一步提高学生合情推理和演绎推理能力，有利于培养学生的逻辑思维能力，有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力。
学情分析 《平行四边形》这一章是在学生学行线、三角形的初步知识、特殊三角形等内容，已经进入论证几何阶段的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究多边形、平行四边形、中心对称、三角形的中位线、反证法。《平行四边形》这一章的内容是“图形的性质”中最重要的内容之一，有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力，在教材中有着重要的地位.平行四边形是日常生活、生产中应用广泛的几何图形，教师应该在传授知识的过程中注重从实际问题出发，引导学生根据问题背景进行探究，让学生经历多边形、平行四边形、中心对称、三角形的中位线、反证法相关概念得出的过程，使学生感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神。同时教师在教学中应加强证明的思路分析，要求学生表述证明过程要格式正确，步步有据，条理清楚.对证明的表述教师应多作板书示范。
单元目标 （一）教学目标1.了解多边形的定义以及内角、外角、对角线等概念。2.探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。3.理解平行四边形的概念。4.了解四边形的不稳定性。5.探索并掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。6.了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。7.探索并掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。8.探索并掌握三角形中位线的性质。9.了解中心对称的概念，了解平行四边形是中心对称图形。10.了解中心对称的性质.会作与已知图形关于已知点成中心对称的图形。11.会在直角坐标系中求已知点关于原点对称的点的坐标。12.体会反证法的含义。13.了解定理：在同一平面内， 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。14.会综合运用本章知识解决有关作图、计算和证明问题。（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的概念、性质定理和判定定理教学难点：综合运用本章知识解决有关作图、计算和证明问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1多边形24.2平行四边形34.3中心对称14.4平行四边形的判定24.5三角形的中位线14.6反证法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1多边形1.经历四边形内角和定理的发现过程。2.理解四边形内角和定理的证明。3.会用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题。4.体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。会用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题。活动一：新知导入，探究多边形的相关概念.活动二：探究新知，经历四边形内角和定理的发现过程。活动三：例题精讲，用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题.活动四：针对训练，请学生回答问题。4.1.2多边形1.探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法。2.掌握多边形内角和的计算公式：n边形的内角和等于（n-2)x180°。3.掌握“多边形的外角和等于360°。”4.会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题.活动一：复习导入，回顾四边形内角和定理。活动二：合作学习，探索任意多边形的内角和。活动三：例题精讲，用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。活动四：巩固练习，针对训练，请学生回答题4.2.1平行四边形及其性质1.了解平行四边形的概念。会用符号表示平行四边形。2.理解“平行四边形的对角相等”的性质，并能应用这个性质。3.理解“平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这个性质。4.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。会用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。活动一：复习导入，回顾多边形的内角和与外角和的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的性质定理。活动三：例题精讲，利用平行四边形的性质定理解决简单几何问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.2.2平行四边形及其性质1.了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离。2.掌握平行四边形的性质：“夹在两条平行线间的平行线段相等”及其推论“夹在两条平行线间的垂线段相等”。3.会用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。会用平行四边形的上述性质定理及其推论解决简单几何问题。活动一：复习导入，回顾上节课所学的平行四边形的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的性质定理及其推论。活动三：例题精讲，利用平行四边形的上述性质定理及其推论解决简单几何问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.2.3平行四边形及其性质1.掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。2.会应用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。会应用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题。活动一：复习导入，回顾上节课所学的平行四边形的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的性质定理。活动三：例题精讲，利用平行四边形的性质定理解决简单几何问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.3中心对称1.了解中心对称的概念。2.了解平行四边形是中心对称图形。3.了解中心对称图形的性质。4.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形。1.能够利用中心对称图形的性质解决问题。2.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形。活动一：情境导入，初步认识中心对称图形.活动二：探究新知，探究中心对称的相关概念。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题4.4.1平行四边形的判定1.掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形”。2.掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。3.会用平行四边形的判定定理，判断一个四边形是不是平行四边形。会用平行四边形的判定定理，判断一个四边形是不是平行四边形。活动一：复习导入，回顾平行四边形的性质。活动二：探究新知，探究平行四边形的判定定理。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.4.2平行四边形的判定1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。2.会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形。3.会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。1.会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形。2.会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。活动一：复习导入，回顾上节课平行四边形的判定定理。活动二：探究新知，探究平行四边形的判定定理3。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.5三角形的中位线1.了解三角形的中位线的概念。2.了解三角形的中位线的性质。3.探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。能够利用三角形的中位线的性质解决简单的几何问题。活动一：复习导入，回顾平行四边形的判定定理。活动二：探究新知，探究三角形的中位线的性质。活动三：例题精讲，新知应用。活动四：巩固练习，并请学生答题。4.6反证法1.反证法的概念和利用反证法证明的一般步骤。2.能灵活运用反证法来解决问题。3.了解定理“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”能灵活运用反证法来解决问题活动一：复习导入，回顾平行四边形的判定定理。活动二：探究新知，探究反证法。活动三：例题精讲，运用反证法来解决问题。活动四：巩固练习，并请学生答题。
《平行四边形》单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《中心对称》教学设计
《4.3中心对称》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 《4.3中心对称》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第三节的内容。本节课的主要内容是中心对称图形的概念和性质.要求学生了解平行四边形是中心对称图形，了解中心对称图形的性质.要求学生会作与已知图形关于已知点中心对称的图形，能够掌握坐标系中关于原点对称的点的特征.“中心对称图形”是“平移、翻折、旋转”三种基本几何变换中旋转的一种特殊情况，是用运动观点和思想研究图形位置变化或图形性质的数学问题，在教材中有着重要的地位.
学习者分析 学生在八年级上册已经学习了图形的轴对称，对对称图形有了一定的认识，但对于中心对称图形可能还存在一些困惑和疑问.教师在讲解中心对称图形的概念时，教师可以通过课本“合作学习”，使学生对中心对称图形的特征有一个具体的，感性的认识，教师在教学过程中，应该注重学生的实际情况和需求，通过具体的例子和直观的演示来帮助学生理解中心对称图形的概念和性质.同时教师在教学过程中要注意面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.
教学目标 1.了解中心对称的概念. 2.了解平行四边形是中心对称图形. 3.了解中心对称图形的性质. 4.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形. 5.掌握坐标系中关于原点对称的点的特征.
教学重点 中心对称图形的概念和性质
教学难点 掌握坐标系中关于原点对称的点的特征，理解两个图形关于某一点中心对称与中心对称图形是两个不同的概念。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境导入，引入新知教师活动1： 教师提问：你能在图案中找出一点，使图案绕该点旋转180°后仍和原图案重合吗？ 教师讲授：图案的正中心学生活动1： 学生认真观察，举手回答问题 活动意图说明：通过情境导入，唤起学生求知的欲望，调动学生思维的积极性，激发学生学习新知识的兴趣，有利于活跃课堂教学氛围。环节二：探究新知，合作交流合作探究：如图，O是 ABCD的对角线AC,BD的交点.以O为旋转中心，把 ABCD按顺时针方向旋转180° ，作出所得的图形. 你发现了什么？请剪出图形动手试一试，观察旋转180°前后原图形和新图形的位置情况. 教师讲授： 如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心. 如右图的 ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 教师讲授： 类似地，如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称. 如图1,△AOD绕点O旋转180°后与△COB重合，△AOD与△COB关于点O成中心对称. 如图2，四边形ABCD绕点O旋转180°后与四边形A'B'C'D'重合. 做一做：下列哪些图形是中心对称图形？ 教师讲授：（1）（3）（4）是中心对称图形 探究：在 ABCD中，已知OE=OF，找出图形中A、B、E关于点O的对称点，并说出理由. 教师讲授： 以点E和点F为例： ∵ OE=OF, 又∵点E、O、F同在一条直线上， ∴将点E绕着点O旋转180°后必与点F重合. ∴点E与点F是关于点O的对称点 同理可得A、B关于点O的对称点分别是C、D. 教师讲授：反过来考虑. 已知点E，F关于O对称， 也就是将点E绕着点O旋转180°后，要与点F重合， 则点E、O、F必须同在一直线上， 且OE=OF，即点O平分线段EF. 思考：你能概括出中心对称图形的性质吗？ 教师讲授：对称中心平分连结两个对称点的线段学生动手操作，合作交流，探究中心对称图形 学生认真听讲，了解中心对称的概念. 学生认真听讲，了解平行四边形是中心对称图形 学生认真听讲 学生认真答题，识别哪些图形是中心对称图形 学生认真思考，举手回答问题 学生认真思考，举手回答问题 学生认真听讲，了解中心对称图形的性质活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精讲，巩固新知教师活动3： 例1 如图，已知△ABC 和点O，作△ A'B'C' ，使△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称. 解： (1)连结AO并延长到A'，使A'O=AO，则点A'即点A关于点O成中心对称的对称点. （2）同理，作出点B,C的对称点B',C'. （3）连结A'B' ,B'C' ,C'A'. △A'B'C'即为所求作的三角形. 例2 求证：在直角坐标系中，点A(x,y）与点B(-x,-y）关于原点成中心对称. 分析：由中心对称的定义知，要证明A,B两点关于原点O对称，只需证明A,O,B三点共线，且AO=BO即可. 证明：如图，连结AO, BO，作AC⊥x轴，BD⊥x轴，C,D分别为垂足. ∵|x|=|-x|,|y|=|-y|, ∴CO= DO,AC= BD, ∴Rt△AOC≌Rt△BOD. ∴AO= BO,∠AOC=∠BOD. ∴∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD= 180° , 即A,O,B在一条直线上，当将点A绕点O旋转180°时，点A与点B 重合. 所以点A,B关于原点成中心对称（我们也称为点A,B关于原点对称）.学生活动3： 学生动手操作，完成作图过程，举手展示答案 学生认真听讲 学生读题，认真思考 学生认真听讲，完成证明过程，举手回答问题 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结
教师活动4： 教师提问：什么是中心对称图形？ 教师讲授：如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形 教师提问：中心对称图形的性质是什么？ 教师讲授：对称中心平分连结两个对称点的线段 教师提问：在直角坐标系中，点（x,y) 关于原点成中心对称的点的坐标是什么？ 教师讲授：（-x,-y)学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形展现一系列完备且完美的世界.下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（ ) A.笛卡儿心形线 B.三叶玫瑰形曲线 C.蝴蝶形曲线 D.太极曲线 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是 ( ) A.点A与点A'是一对对称点 B.BO=B'O C.∠AOB=∠A'OB' D.∠ACB=∠C'A'B' 3.在平面直角坐标系中，点A(-1,2）关于原点O对称的点A1的坐标是 ( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(1,0) 4.如图所示，已知线段AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心.（不写作法，保留作图痕迹） 选做题： 1.如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，是中心对称图形的是（ ) A． B． C． D． 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形 3.在平面直角坐标系中，点A(5,m+1）与点B(-5,-3）关于原点对称，则m的值为（ ) A.-4 B.4 C.2 D.-5 【综合拓展类作业】 如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？（ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下来出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形？( ) A B C D 3.在平面直角坐标系中，已知点A(2a-b,-8）与点B(-2,a+3b）关于原点对称，则a、b的值为 ( ) A.-2,-2 B.-2,2 C.2,-2 D.2,2 【综合拓展类作业】 如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，点F在CD上且DF=CF，连结AF并延长交BC的延长线于E点，请证明△ADF与△ECF关于点F成中心对称.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过情境导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，从而获得数学活动经验，直观感知知识。本设计例题习题安排恰当，缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整教学方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共32张PPT)
4.3中心对称
浙教版 八年级下册
内容总览
教学目标
01
情境导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
《4.3中心对称》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第三节的内容.本节课的主要内容是中心对称图形的概念和性质.要求学生了解平行四边形是中心对称图形，了解中心对称图形的性质.要求学生会作与已知图形关于已知点中心对称的图形，能够掌握坐标系中关于原点对称的点的特征.“中心对称图形”是“平移、翻折、旋转”三种基本几何变换中旋转的一种特殊情况，是用运动观点和思想研究图形位置变化或图形性质的数学问题，在教材中有着重要的地位.
教学目标
1.了解中心对称的概念.
2.了解平行四边形是中心对称图形.
3.了解中心对称图形的性质.
4.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形.
5.掌握坐标系中关于原点对称的点的特征.
情境导入
你能在图案中找出一点,使图案绕该点旋转180°后仍和原图案重合吗
探究新知
合作探究：如图,O是 ABCD的对角线AC,BD的交点.以O为旋转中心，把 ABCD按顺时针方向旋转 180° ,作出所得的图形.
你发现了什么 请剪出图形动手试一试,观察旋转180°前后原图形和新图形的位置情况.
旋转
探究新知
如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫对称中心.
如右图的 ABCD是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.
探究新知
类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转180°后,能够和另外一个图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称.
如图1,△AOD绕点O旋转180°后与△COB重合,△AOD与△COB关于点O成中心对称.
如图2,四边形ABCD绕点O旋转180°后与四边形A'B'C'D'重合.
图1
图2
探究新知
做一做：下列哪些图形是中心对称图形
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（3）（4）是中心对称图形
探究新知
在 ABCD中，已知OE=OF，找出图形中A、B、E关于点O的对称点，并说出理由.
以点E和点F为例：
∵ OE=OF,
又∵点E、O、F同在一条直线上,
∴将点E绕着点O旋转180°后必与点F重合.
∴点E与点F是关于点O的对称点
同理可得A、B关于点O的对称点分别是C、D.
探究新知
反过来考虑.
已知点E，F关于O对称，
也就是将点E绕着点O旋转180°后，要与点F重合，
则点E、O、F必须同在一直线上，
且OE=OF，即点O平分线段EF.
思考：你能概括出中心对称图形的性质吗？
对称中心平分连结两个对称点的线段
例题精讲
例1 如图,已知△ABC 和点0,作△ A'B'C' ,使△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称.
解：
(1)连结AO并延长到A',使A'O=AO,则点A'即点A关于点O成中心对称的对称点.
例题精讲
例1 如图,已知△ABC 和点0,作△ A'B'C' ,使△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称.
(2)同理,作出点B,C的对称点B',C'.
例题精讲
例1 如图,已知△ABC 和点0,作△ A'B'C' ,使△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称.
(3)连结A'B' ,B'C' ,C'A'.
△A'B'C'即为所求作的三角形.
例题精讲
例2 求证:在直角坐标系中,点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称.
证明：如图,连结AO, BO,作AC⊥x轴，BD⊥x轴,C,D分别为垂足.
∵|x|=|-x|,|y|=|-y|,
∴CO= DO,AC= BD,
∴Rt△AOC≌Rt△BOD.
分析：由中心对称的定义知,要证明A,B两点关于原点O对称,只需证明A,O,B三点共线,且AO=BO即可.
例题精讲
例2 求证:在直角坐标系中,点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称.
续：∴AO= BO,∠AOC=∠BOD.
∴∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD= 180° ,
即A,O,B在一条直线上,当将点A绕点0旋转180°时,点A与点B 重合.
所以点A,B关于原点成中心对称(我们也称为点A,B关于原点对称).
课堂练习
1.没有哪一门学科能像数学这样,利用如此多的符号图形展现一系列完备且完美的世界.下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线,其中是中心对称图形的是( )
【知识技能类作业】
必做题
D
A. 笛卡儿心形线
B.三叶玫瑰形曲线
C.蝴蝶形曲线
D.太极曲线
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A'是一对对称点
B.BO=B'O
C.∠AOB=∠A'OB'
D.∠ACB=∠C'A'B'
D
课堂练习
3.在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于原点O对称的点A1的坐标是( )
A.(1,2)
B.(-1,-2)
C.(1,-2)
D.(1,0)
【知识技能类作业】
必做题
C
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
4.如图所示,已知线段AB和点P,求作平行四边形ABCD,使点P是它的对称中心.(不写作法,保留作图痕迹)
课堂练习
1.如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，是中心对称图形的是( )
【知识技能类作业】
选做题
B
A.
B.
C.
D.
2.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．平行四边形
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题
D
3.在平面直角坐标系中,点A(5,m+1)与点B(-5,-3)关于原点对称,则m的值为( )
A.-4
B.4
C.2
D.-5
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题
C
课堂练习
【综合实践类作业】
如图,将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180°,得到△DEC,过点A作AF∥BE,交DE的延长线于点F,试问:∠B与∠F相等吗 为什么
解: ∠B与∠F相等,理由如下:
∵将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180°,得到△DEC,
∴∠B=∠DEC,
∵AF∥BE,
∴∠F=∠DEC,
∴∠B=∠F.
课堂总结
1.什么是中心对称图形？
如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形
2.中心对称图形的性质是什么？
对称中心平分连结两个对称点的线段
3.在直角坐标系中,点(x,y) 关于原点成中心对称的点的坐标是什么？
(-x,-y)
作业布置
【知识技能类作业】
1.下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？ ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
作业布置
【知识技能类作业】
2.在玩俄罗斯方块游戏时,底部已有的图形如图所示,接下来出现如下哪个形状时,通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形 ( )
D
B.
A.
D.
C.
3.在平面直角坐标系中,已知点A(2a-b,-8)与点B(-2,a+3b)关于原点对称,则a、b的值为( )
A.-2,-2
B.-2,2
C.2,-2
D.2,2
作业布置
【知识技能类作业】
D
作业布置
【综合实践类作业】
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,点F在CD上且DF=CF,连结AF并延长交BC的延长线于E点,请证明△ADF与△ECF关于点F成中心对称.
证明：∵AD∥BC,
∴∠DAF=∠CEF,
又∵∠AFD=∠EFC,DF=CF,
∴△ADF≌△ECF(AAS),
∴AF=EF,
∴△ADF与△ECF关于点F成中心对称.
板书设计
中心对称图形：
中心对称图形的性质：
关于原点成中心对称的点：
4.3中心对称
习题讲解书写部分
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
