【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册4.1 多边形
一、选择题
1．（2017八下·港南期中）一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
2．（2022八下·薛城期末）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
3．（2023八下·嘉兴期末）一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（ ）
A．内角度数 B．内角和度数 C．对角线条数 D．外角和度数
4．（2023八下·新田期中）从一个多边形的一个顶点出发，最多可画条对角线，则它是（ ）边形．
A． B． C． D．
5．小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，小刚从点 A 出发，沿直线走 6米后向左转θ，接着沿直线前进 6 米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到点A时，发现自己走了 72米，则θ的度数为（ ）
A．28° B．30° C．33° D．36°
6．（2023八下·佛山期末）如图，在正六边形内作正方形，连接，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2023八下·新都期末）一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是，过这个多边形的一个顶点可画出 条对角线．
8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=69°，则∠5= °.
9．（2022八下·范县期末）一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是 边形．
10．如图，M是△ABC两个内角平分线的交点，N是△ABC两个外角平分线的交点，设∠BMC=α，∠BNC=β，则α+β= °.
11．（2023八下·鲁甸期末）已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为，则原多边形的边数为 .
12．（2023八下·海淀期末）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是 （写出n的取值范围）
13．（2023八下·荷塘期末）如图，边形，从边形的一个顶点出发可以作 条对角线．若过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形对角线的总条数等于边数，则 ．
三、解答题
14．（2023八下·新昌期末）在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很感兴趣，小张同学探究得到了边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明．
15．（2023八下·莲湖期末）已知一个正多边形的边数为n．
（1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值．
（2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值，
16．（2023八下·白银期末）如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）佳佳一共走了多少米？
（2）求这个多边形的内角和．
17．
（1）用一条直线去截多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件(在对应的图中画出图形，把截去的部分打上阴影)：
①在图1中，新多边形的内角和比原多边形的内角和增加了 180°.
②在图2中，新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.
③在图3中，新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 180°.
（2）若将一个多边形截去一个角后，得到的新多边形的内角和为 2 520°，求原多边形的边数.
18．（2023八下·港南期中）探究归纳题：
（1）试验分析：
如图1，经过A点可以作 条对角线；同样，经过B点可以作 条；经过C点可以作 条；经过D点可以作 条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有 条对角线.
（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有 条对角线；
图3共有 条对角线；
（3）探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有 条对角线．(用含n的式子表示)
（4）特例验证：
十边形有 条对角线.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于140°，
∴每个外角是180°﹣140°=40°，
∴这个多边形的边数是360°÷40°=9，
∴从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条．
故选：A．
【分析】先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可．
2．【答案】C
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵从一个顶点可引对角线3条，
∴多边形的边数为3+3＝6．
多边形的内角和．
故答案为：C．
【分析】先求出多边形的边数，再利用多边形的内角和公式求解即可。
3．【答案】D
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：n边形的外角和为360°，为一个定值，故外角和度数不变.
故答案为：D.
【分析】根据外角和定理可得：多边形的外角和为360°，据此判断.
4．【答案】C
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：由题意得n-3=2023，
∴n=2026，
故答案为：C
【分析】根据多边形的对角线的计算结合题意即可求解。
5．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵小丽第一次回到点A时，所经过的路线刚好构成一个正多边形，
∴多边形的边数=72÷6=12，
∵多边形的外角和=360°，
∴小丽每次转过的角度θ=360°÷12=30°.
故答案为：B.
【分析】根据小丽第一次回到点A时，所经过的路线刚好构成一个正多边形，可求出这个多边形的边数，然后根据多边形的外角和等于360度可求解.
6．【答案】D
【知识点】正多边形的性质
【解析】【解答】解：∵多边形ABCDEF为正六边形，
∴
∵四边形BCGH为正方形，
∴
∴
∵
∴
∴
故答案为：D.
【分析】根据多边形的内角和求出每个内角的度数，进而求出根据等腰三角形的性质求出的度数，最后根据角的数量关系，即可求出的度数.
7．【答案】2
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数为n，
根据题意可得：（n-2）×180+360=900，
解得：n=5，
∴这个多边形是五边形，
∴过这个多边形的一个顶点可画出5-3=2条对角线，
故答案为：2.
【分析】先求出多边形的边数，再求出多边形的对角线即可.
8．【答案】84
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵多边形的外角和为，，
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查多边形外角和．根据多边形的外角和为可列出式子：，即，解出即可得到答案．
9．【答案】四
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，
（n﹣2） 180°＝360°，
解得n＝4，
∴这个多边形为四边形．
故答案为：四．
【分析】根据题意先求出（n﹣2） 180°＝360°，再求解即可。
10．【答案】180
【知识点】多边形内角与外角；角平分线的定义
【解析】【解答】∵M是△ABC两个内角平分线的交点，
∴，.
又∵N是△ABC两个外角平分线的交点，
∴是外角的一半，是外角的一半，
∴，.
又∵ 四边形MVNB的内角和为，
∴.
∴ α+β=180°.
故答案为：180.
【分析】先根据角平分线的定义求出和的值，再根据四边形内角和为求解即可.
11．【答案】10或11或12
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设内角和为1620°的多边形的边数为n，根据题意得：
（n-2）×180°=1620°
解得：n=11，
∵一个多边形被截取一个角后，边数会不变或增加一边或减少一边，
∴原多边形的边数为：10或11或12.
故答案为：10或11或12.
【分析】设内角和为1620°的多边形的边数为n，根据内角和可求得其边数，根据一个多边形被截取一个角后，边数会不变或增加一边或减少一边，即可得到原多边形的边数.
12．【答案】（n=3，4，6）
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵n边形的内角和为（n-2）×180°
∴正n边形的每个内角度数
，解得：
∴n-2=1，2，±4
∴n=3，4，6，-2
∵n≥3
∴n=3，4，6
即（n=3，4，6）
【分析】根据n边形的内角和定理可求出，再代入360=kα，可求出k关于n的函数关系式，根据k为正整数可求出n的取值，即可求出答案。
13．【答案】；12
【知识点】一元二次方程的其他应用；多边形的对角线
【解析】【解答】解：边形，从边形的一个顶点出发可以作（n-3）条对角线，
∵过边形的一个顶点有7条对角线，
∴n=10，
∵边形没有对角线，
∴m=3，
∵边形对角线的总条数等于边数，
∴，
解得k=5或k=0（舍去），
∴12，
故答案为：12
【分析】根据多边形的对角线结合一元二次方程即可求解。
14．【答案】解：对角线为10条的数错了．
已知边形的对角线条数为，
若边形的对角线条数为10，则，
化简得，
，不是完全平方数，因为为正整数，所以方程的解不符合题意，
所以多边形的对角线条数为10条是错误的．
（直接解得，，两个解均不符合题意，由此得到这个多边形的对角线条数为10条是错误的）
或：若边形的对角线条数为14，则，解得（舍去），．
所以对角线是14条是正确的，10条是错误的．
【知识点】多边形的对角线
【解析】【分析】n边形的对角线条数为，分别令其值为10、14，求出n的值即可判断.
15．【答案】（1）解：依题意，得，
解得，
即的值为10．
（2）解：正多边形的一个内角为，
这个正多边形的一个外角为，
多边形的外角和为，
，
即的值为5．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）根据多边形的内角和定理得，得：这个多边形的内角和为，根据题干若这个多边形的内角和为其外角和的4倍 ，列方程：，求解即可；
（2）根据多边形得内角和外角互补，求出该多边形的每一个外角，再利用多边形的外角和为360°。即可求出该正多边形的边数.
16．【答案】（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形，
，
佳佳一共走的路程为：（米），
答：佳佳一共走了80米
（2）解：根据题意，得：，
答：这个多边形的内角和是．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）先求出多边形的边数，再列出算式求解即可；
（2）利用多边形的内角和公式求解即可.
17．【答案】（1）解：如图，
（2）解：设多边形的边数为n，
则（n-2）·180°=2520°，解得：n=16，
① 若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15；
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16；
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17.
故原多边形的边数可以为15、16、17.
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）①过相邻两边上的点作出直线即可求解；
②过一个顶点和相邻两边上的点作出直线即可求解；
③过相邻两边非公共顶点作出直线即可求解；
（2）根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况讨论求解.
18．【答案】（1）1；1；1；1；2
（2）5；9
（3）
（4）35
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：（1）通过画图可知（如下图），经过A点可以作1条对角线；经过B点可以作1条对角线；经过C点可以作1条对角线；经过D点可以作1条对角线.通过以上分析和总结，图1共有2条对角线.
故答案为：1；1；1；1；2.
（2）运用（1）的分析方法，如下图所示，可得：图2共有5条对角线；图3共有9条对角线.
故答案为：5；9.
（3）对于n边形（n＞3），从每个点出发可以引出（n-3）条对角线，共有n（n-3）条对角线，除去两两之间重复的对角线，所以需要除以2，因此共有条对角线.
故答案为：.
（4）十边形，n=10，代入计算，得十边形有35条对角线.
故答案为：35.
【分析】（1）根据要求画出对角线，即可得出答案；
（2）根据要求画出对角线，即可得出答案；
（3）根据（1）（2）的分析探索，可得出规律；
（4）根据对角线数量的公式，将n=10代入计算即可.
1 / 1【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册4.1 多边形
一、选择题
1．（2017八下·港南期中）一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
【答案】A
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于140°，
∴每个外角是180°﹣140°=40°，
∴这个多边形的边数是360°÷40°=9，
∴从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条．
故选：A．
【分析】先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可．
2．（2022八下·薛城期末）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【答案】C
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵从一个顶点可引对角线3条，
∴多边形的边数为3+3＝6．
多边形的内角和．
故答案为：C．
【分析】先求出多边形的边数，再利用多边形的内角和公式求解即可。
3．（2023八下·嘉兴期末）一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（ ）
A．内角度数 B．内角和度数 C．对角线条数 D．外角和度数
【答案】D
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：n边形的外角和为360°，为一个定值，故外角和度数不变.
故答案为：D.
【分析】根据外角和定理可得：多边形的外角和为360°，据此判断.
4．（2023八下·新田期中）从一个多边形的一个顶点出发，最多可画条对角线，则它是（ ）边形．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：由题意得n-3=2023，
∴n=2026，
故答案为：C
【分析】根据多边形的对角线的计算结合题意即可求解。
5．小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，小刚从点 A 出发，沿直线走 6米后向左转θ，接着沿直线前进 6 米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到点A时，发现自己走了 72米，则θ的度数为（ ）
A．28° B．30° C．33° D．36°
【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵小丽第一次回到点A时，所经过的路线刚好构成一个正多边形，
∴多边形的边数=72÷6=12，
∵多边形的外角和=360°，
∴小丽每次转过的角度θ=360°÷12=30°.
故答案为：B.
【分析】根据小丽第一次回到点A时，所经过的路线刚好构成一个正多边形，可求出这个多边形的边数，然后根据多边形的外角和等于360度可求解.
6．（2023八下·佛山期末）如图，在正六边形内作正方形，连接，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正多边形的性质
【解析】【解答】解：∵多边形ABCDEF为正六边形，
∴
∵四边形BCGH为正方形，
∴
∴
∵
∴
∴
故答案为：D.
【分析】根据多边形的内角和求出每个内角的度数，进而求出根据等腰三角形的性质求出的度数，最后根据角的数量关系，即可求出的度数.
二、填空题
7．（2023八下·新都期末）一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是，过这个多边形的一个顶点可画出 条对角线．
【答案】2
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数为n，
根据题意可得：（n-2）×180+360=900，
解得：n=5，
∴这个多边形是五边形，
∴过这个多边形的一个顶点可画出5-3=2条对角线，
故答案为：2.
【分析】先求出多边形的边数，再求出多边形的对角线即可.
8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=69°，则∠5= °.
【答案】84
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵多边形的外角和为，，
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查多边形外角和．根据多边形的外角和为可列出式子：，即，解出即可得到答案．
9．（2022八下·范县期末）一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是 边形．
【答案】四
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，
（n﹣2） 180°＝360°，
解得n＝4，
∴这个多边形为四边形．
故答案为：四．
【分析】根据题意先求出（n﹣2） 180°＝360°，再求解即可。
10．如图，M是△ABC两个内角平分线的交点，N是△ABC两个外角平分线的交点，设∠BMC=α，∠BNC=β，则α+β= °.
【答案】180
【知识点】多边形内角与外角；角平分线的定义
【解析】【解答】∵M是△ABC两个内角平分线的交点，
∴，.
又∵N是△ABC两个外角平分线的交点，
∴是外角的一半，是外角的一半，
∴，.
又∵ 四边形MVNB的内角和为，
∴.
∴ α+β=180°.
故答案为：180.
【分析】先根据角平分线的定义求出和的值，再根据四边形内角和为求解即可.
11．（2023八下·鲁甸期末）已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为，则原多边形的边数为 .
【答案】10或11或12
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设内角和为1620°的多边形的边数为n，根据题意得：
（n-2）×180°=1620°
解得：n=11，
∵一个多边形被截取一个角后，边数会不变或增加一边或减少一边，
∴原多边形的边数为：10或11或12.
故答案为：10或11或12.
【分析】设内角和为1620°的多边形的边数为n，根据内角和可求得其边数，根据一个多边形被截取一个角后，边数会不变或增加一边或减少一边，即可得到原多边形的边数.
12．（2023八下·海淀期末）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是 （写出n的取值范围）
【答案】（n=3，4，6）
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵n边形的内角和为（n-2）×180°
∴正n边形的每个内角度数
，解得：
∴n-2=1，2，±4
∴n=3，4，6，-2
∵n≥3
∴n=3，4，6
即（n=3，4，6）
【分析】根据n边形的内角和定理可求出，再代入360=kα，可求出k关于n的函数关系式，根据k为正整数可求出n的取值，即可求出答案。
13．（2023八下·荷塘期末）如图，边形，从边形的一个顶点出发可以作 条对角线．若过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形对角线的总条数等于边数，则 ．
【答案】；12
【知识点】一元二次方程的其他应用；多边形的对角线
【解析】【解答】解：边形，从边形的一个顶点出发可以作（n-3）条对角线，
∵过边形的一个顶点有7条对角线，
∴n=10，
∵边形没有对角线，
∴m=3，
∵边形对角线的总条数等于边数，
∴，
解得k=5或k=0（舍去），
∴12，
故答案为：12
【分析】根据多边形的对角线结合一元二次方程即可求解。
三、解答题
14．（2023八下·新昌期末）在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很感兴趣，小张同学探究得到了边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明．
【答案】解：对角线为10条的数错了．
已知边形的对角线条数为，
若边形的对角线条数为10，则，
化简得，
，不是完全平方数，因为为正整数，所以方程的解不符合题意，
所以多边形的对角线条数为10条是错误的．
（直接解得，，两个解均不符合题意，由此得到这个多边形的对角线条数为10条是错误的）
或：若边形的对角线条数为14，则，解得（舍去），．
所以对角线是14条是正确的，10条是错误的．
【知识点】多边形的对角线
【解析】【分析】n边形的对角线条数为，分别令其值为10、14，求出n的值即可判断.
15．（2023八下·莲湖期末）已知一个正多边形的边数为n．
（1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值．
（2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值，
【答案】（1）解：依题意，得，
解得，
即的值为10．
（2）解：正多边形的一个内角为，
这个正多边形的一个外角为，
多边形的外角和为，
，
即的值为5．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）根据多边形的内角和定理得，得：这个多边形的内角和为，根据题干若这个多边形的内角和为其外角和的4倍 ，列方程：，求解即可；
（2）根据多边形得内角和外角互补，求出该多边形的每一个外角，再利用多边形的外角和为360°。即可求出该正多边形的边数.
16．（2023八下·白银期末）如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）佳佳一共走了多少米？
（2）求这个多边形的内角和．
【答案】（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形，
，
佳佳一共走的路程为：（米），
答：佳佳一共走了80米
（2）解：根据题意，得：，
答：这个多边形的内角和是．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）先求出多边形的边数，再列出算式求解即可；
（2）利用多边形的内角和公式求解即可.
17．
（1）用一条直线去截多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件(在对应的图中画出图形，把截去的部分打上阴影)：
①在图1中，新多边形的内角和比原多边形的内角和增加了 180°.
②在图2中，新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.
③在图3中，新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 180°.
（2）若将一个多边形截去一个角后，得到的新多边形的内角和为 2 520°，求原多边形的边数.
【答案】（1）解：如图，
（2）解：设多边形的边数为n，
则（n-2）·180°=2520°，解得：n=16，
① 若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15；
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16；
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17.
故原多边形的边数可以为15、16、17.
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）①过相邻两边上的点作出直线即可求解；
②过一个顶点和相邻两边上的点作出直线即可求解；
③过相邻两边非公共顶点作出直线即可求解；
（2）根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况讨论求解.
18．（2023八下·港南期中）探究归纳题：
（1）试验分析：
如图1，经过A点可以作 条对角线；同样，经过B点可以作 条；经过C点可以作 条；经过D点可以作 条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有 条对角线.
（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有 条对角线；
图3共有 条对角线；
（3）探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有 条对角线．(用含n的式子表示)
（4）特例验证：
十边形有 条对角线.
【答案】（1）1；1；1；1；2
（2）5；9
（3）
（4）35
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：（1）通过画图可知（如下图），经过A点可以作1条对角线；经过B点可以作1条对角线；经过C点可以作1条对角线；经过D点可以作1条对角线.通过以上分析和总结，图1共有2条对角线.
故答案为：1；1；1；1；2.
（2）运用（1）的分析方法，如下图所示，可得：图2共有5条对角线；图3共有9条对角线.
故答案为：5；9.
（3）对于n边形（n＞3），从每个点出发可以引出（n-3）条对角线，共有n（n-3）条对角线，除去两两之间重复的对角线，所以需要除以2，因此共有条对角线.
故答案为：.
（4）十边形，n=10，代入计算，得十边形有35条对角线.
故答案为：35.
【分析】（1）根据要求画出对角线，即可得出答案；
（2）根据要求画出对角线，即可得出答案；
（3）根据（1）（2）的分析探索，可得出规律；
（4）根据对角线数量的公式，将n=10代入计算即可.
1 / 1
