2024年浙教版数学八年级下册3.2中位数和众数课后提高练
一、选择题
1．下列表格列举了 2022年卡塔尔世界杯优秀球员的射门次数，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是 （ ）
球员 梅西 姆巴佩 佩里西奇 吉鲁 马丁内斯 奥尔莫
射门次数 32 31 16 16 14 12
A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，14
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：12，14，16，16，31，32，
∴中位数为：=16，
这组数据中16出现的次数最多，
∴众数为16.
故答案为：C.
【分析】中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；众数：是一组数据中出现次数最多的数据；据此解答即可.
2．作为北京 2022 年冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
玩具数量(件) 35 47 50 48 42 60 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数(单位：件)和中位数(单位：件)分别是（ ）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵=，
∴这组数据的平均数是50件；
∵这组数据从小到大排列为：35、42、47、48、50、60、68，第四个数是48，
∴这组数据的中位数是48.
故答案为：C.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；根据定义并结合题意即可求解.
3．抽查某班10名同学的中考体育测试成绩如下表所示：
成绩(分) 30 25 20 15
人数 2 x y 1
若成绩的平均数是 23，中位数是 a，众数是b，则a -b的值为 （ ）
A．-5 B．-2.5 C．2.5 D．5
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵平均数为23，
∴（30×2+25x+20y+15）÷10=23；
∴25x+20y=155，
即：5x+4y=31，
∵x+y=7，
故联立可得：，
解得：x=3，y=4；
∴中位数a=（20+25）÷2=22.5，b=20，
∴a-b=2.5．
故答案为：C.
【分析】先根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数和如图联立方程。求得x、y的值，然后利用一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果。这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；求得a和b的值，即可求解.
4．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进人决赛小方同学知道自己的分数后，要判断自己能否进人决赛，他只需知道这9位同学分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最低分
【答案】C
【知识点】中位数；常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由于9个人中，第5名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，只需知道这9位同学分数
的中位数.
故选 C.
【分析】根据中位数的概念求解.
5．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
人数 6 7 10 7
课外书数量(本) 6 7 9 12
A．8本，9本 B．10本，9本 C．7本，12本 D．9本，9本
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：中位数为第15个和第16个的平均数（本），
由表格可知，9的人数是10人，最多，故众数是9本.
故选：D.
【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题.
6．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（ ）
A．4℃，5℃，4℃ B．5℃，5℃，4.5℃
C．4.5℃，5℃，4℃ D．4.5℃，5℃，4.5℃
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：观察折线图可得，气温从低到高的第5、6个数据分别为4，5，所以中位数是(4+5)÷2=4.5℃，
5出现了三次，次数最多，故众数是5℃，
平均数是[1+2x2+4x2+5x3+6x2]=4 (℃).
故选：C.
【分析】利用中位数、众数、平均数的定义求解.
7．（2023八下·天津市期末）某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：由统计图知：锻炼时间是9小时的有18人，人数最多，所以众数为：9，所以①正确；因为5+8=13，5+8+18=31，所以中位数为：9，所以②正确；平均数为：，所以③正确；锻炼时间不低于9h的人数有32人 ，所以④不正确。所以正确的是②③。
故答案为：B。
【分析】根据统计图中的数据，根据众数，中位数和平均数的定义分别进行计算，即可得出①②③正确与错误，且根据统计图数据可以直接判断④不正确，从而得到正确答案。
8．（2023八下·余杭期中）下列说法正确的是（ ）
A．数据3，3，4，4，7的众数是4
B．数据0，1，2，5，1的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，，，7的中位数和平均数都是0
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、数据3，3，4，4，7的众数是4和3，故A不符合题意；
B、数据0，1，2，5，1的中位数是1，故B不符合题意；
C、一组数据的众数和中位数可能相等，故C不符合题意；
D、数据0，5，-7，-5，7
排序为-7，-5，0，5，7，
中位数为0，
平均数为
∴这组数据的中位数和平均数都是0，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，利用平均数公式，可求出D选项中的数据的平均数，据此可对各选项逐一判断.
二、填空题
9．若一组数据4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5，则众数是 .
【答案】4和5
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：利用平均数的计算公式得：，
求得：，
所以数据为： 4，5，6，4，4，7，5，5
则这组数据的众数即出现最多的数为4和5.
故答案为：4和5.
【分析】本题考查的是众数和平均数的求法.根据平均数的定义列出式子：，可以先求出的值，进而写出数据，再根据一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，求出这组数的众数即可.
10．（2023八下·靖宇期末）已知一组数据、、、、的平均数等于，则这组数据的中位数等于 ．
【答案】2
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵ 一组数据-1，2，x，3，1的平均数是1.4
∴
∴ x=2
把这组数据按从大到小的顺序排列，是-1，1，2，2，3
处于中间位置的数是2.
则这组数据的中位数是2.
故答案为：2.
【分析】本题考查平均数的计算和中位数。根据平均数，求出未知数据x，进行顺序排列后，可得这组数据的中位数。把一组数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数（或中间位两个数的平均数），即为这组数据的中位数。
11．（2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末）我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图所示．这些同学成绩的中位数是 分．
【答案】96
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：共有25名学生参赛，处在最中间的是第13位学生
根据统计图可知，中位数为96
故答案为：96
【分析】根据中位数的定义即可求出答案。
12．（2023八下·德化期末）两组数据与的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
【答案】6
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解： ∵两组数据与的平均数都是7 ，
∴，
解得：m=10，n=5，
∴合并后一组数据为：3，10，5，10，10，6，5，
从小到大排列为：3，5，5，6，10，10，10，
∴中位数为：6.
故答案为：6.
【分析】由两组数据与的平均数都是7 ，可建立关于m、n的方程组并解之，即得合并后一组新数据，再根据中位数的定义求解即可.
三、解答题
13．某校落实“双减”政策，提倡课内高效学习，把课外时间归还学生.“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7 人为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩(单位：分)分别为 98，94，92，88，95，98，100.
（1）该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 .
（2）若成绩95分及以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数).
【答案】（1）95；98
（2）解：平均成绩为分，
优秀率为
∴平均分为 95分，优秀率为57%
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）排序为88，92，94，95，98，98，100，
处于最中间的数是95，
∴这组数据的中位数是95；
∵98出现了2次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是98.
故答案为：95，98.
【分析】（1）求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可求出该小组学生成绩的中位数和众数.
（2）利用平均数公式，求出平均成绩，再求出优秀率即可.
14．（【学霸】浙教版数学八下第三章章末总结）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
（1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
【答案】（1）解：由条形图可知第10个数据是3分，第11个数据是4分，
∴中位数为3.5分，
由统计图可得平均数为=3.5(分)，
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
该部门不需要整改．
（2）解：设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有>3.55，
解得x>4.55，
∴满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分．
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分，
∴与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】 （1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可．
（2）根据重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分列出不等式，从而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可．
15．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？ (结果保留整数)
（3）若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生有多少人？
【答案】（1）3；3；表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次及以上
（2）解：= (0×11+ 1×15+2×23+3×28+4×18+55) ÷100≈2(次)，
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；
（3）解：1500×=765(人)．
∴估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生有765人.
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）本次调查的总人数为：11+15+23+28+18+5=100（人）
∴中位数应该是将用车次数从少到多排列后为第50、51个数据的平均数，即中位数为（3+3）÷2=3次，
被调查的学生中，某天用车次数是3次的人数最多，有28人，所以这天部分出行学生使用共享单车次数的众数为3次，
其中中位数表示这部分出行学生，这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次)，
故答案为：3；3；表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次)；
【分析】（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，数组中，一半的数据比中位数大，另一半的数据比中位数小，据此作答即可；
（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；
（3）用 该校某天出行学生的总人数乘以样本中使用共享单车次数在3 次以上(含3次)的学生所占比例，即可估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生人数 .
1 / 12024年浙教版数学八年级下册3.2中位数和众数课后提高练
一、选择题
1．下列表格列举了 2022年卡塔尔世界杯优秀球员的射门次数，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是 （ ）
球员 梅西 姆巴佩 佩里西奇 吉鲁 马丁内斯 奥尔莫
射门次数 32 31 16 16 14 12
A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，14
2．作为北京 2022 年冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
玩具数量(件) 35 47 50 48 42 60 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数(单位：件)和中位数(单位：件)分别是（ ）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
3．抽查某班10名同学的中考体育测试成绩如下表所示：
成绩(分) 30 25 20 15
人数 2 x y 1
若成绩的平均数是 23，中位数是 a，众数是b，则a -b的值为 （ ）
A．-5 B．-2.5 C．2.5 D．5
4．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进人决赛小方同学知道自己的分数后，要判断自己能否进人决赛，他只需知道这9位同学分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最低分
5．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
人数 6 7 10 7
课外书数量(本) 6 7 9 12
A．8本，9本 B．10本，9本 C．7本，12本 D．9本，9本
6．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（ ）
A．4℃，5℃，4℃ B．5℃，5℃，4.5℃
C．4.5℃，5℃，4℃ D．4.5℃，5℃，4.5℃
7．（2023八下·天津市期末）某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023八下·余杭期中）下列说法正确的是（ ）
A．数据3，3，4，4，7的众数是4
B．数据0，1，2，5，1的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，，，7的中位数和平均数都是0
二、填空题
9．若一组数据4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5，则众数是 .
10．（2023八下·靖宇期末）已知一组数据、、、、的平均数等于，则这组数据的中位数等于 ．
11．（2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末）我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图所示．这些同学成绩的中位数是 分．
12．（2023八下·德化期末）两组数据与的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
三、解答题
13．某校落实“双减”政策，提倡课内高效学习，把课外时间归还学生.“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7 人为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩(单位：分)分别为 98，94，92，88，95，98，100.
（1）该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 .
（2）若成绩95分及以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数).
14．（【学霸】浙教版数学八下第三章章末总结）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
（1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
15．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？ (结果保留整数)
（3）若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：12，14，16，16，31，32，
∴中位数为：=16，
这组数据中16出现的次数最多，
∴众数为16.
故答案为：C.
【分析】中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；众数：是一组数据中出现次数最多的数据；据此解答即可.
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵=，
∴这组数据的平均数是50件；
∵这组数据从小到大排列为：35、42、47、48、50、60、68，第四个数是48，
∴这组数据的中位数是48.
故答案为：C.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；根据定义并结合题意即可求解.
3．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵平均数为23，
∴（30×2+25x+20y+15）÷10=23；
∴25x+20y=155，
即：5x+4y=31，
∵x+y=7，
故联立可得：，
解得：x=3，y=4；
∴中位数a=（20+25）÷2=22.5，b=20，
∴a-b=2.5．
故答案为：C.
【分析】先根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数和如图联立方程。求得x、y的值，然后利用一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果。这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；求得a和b的值，即可求解.
4．【答案】C
【知识点】中位数；常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由于9个人中，第5名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，只需知道这9位同学分数
的中位数.
故选 C.
【分析】根据中位数的概念求解.
5．【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：中位数为第15个和第16个的平均数（本），
由表格可知，9的人数是10人，最多，故众数是9本.
故选：D.
【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题.
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：观察折线图可得，气温从低到高的第5、6个数据分别为4，5，所以中位数是(4+5)÷2=4.5℃，
5出现了三次，次数最多，故众数是5℃，
平均数是[1+2x2+4x2+5x3+6x2]=4 (℃).
故选：C.
【分析】利用中位数、众数、平均数的定义求解.
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：由统计图知：锻炼时间是9小时的有18人，人数最多，所以众数为：9，所以①正确；因为5+8=13，5+8+18=31，所以中位数为：9，所以②正确；平均数为：，所以③正确；锻炼时间不低于9h的人数有32人 ，所以④不正确。所以正确的是②③。
故答案为：B。
【分析】根据统计图中的数据，根据众数，中位数和平均数的定义分别进行计算，即可得出①②③正确与错误，且根据统计图数据可以直接判断④不正确，从而得到正确答案。
8．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、数据3，3，4，4，7的众数是4和3，故A不符合题意；
B、数据0，1，2，5，1的中位数是1，故B不符合题意；
C、一组数据的众数和中位数可能相等，故C不符合题意；
D、数据0，5，-7，-5，7
排序为-7，-5，0，5，7，
中位数为0，
平均数为
∴这组数据的中位数和平均数都是0，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，利用平均数公式，可求出D选项中的数据的平均数，据此可对各选项逐一判断.
9．【答案】4和5
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：利用平均数的计算公式得：，
求得：，
所以数据为： 4，5，6，4，4，7，5，5
则这组数据的众数即出现最多的数为4和5.
故答案为：4和5.
【分析】本题考查的是众数和平均数的求法.根据平均数的定义列出式子：，可以先求出的值，进而写出数据，再根据一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，求出这组数的众数即可.
10．【答案】2
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵ 一组数据-1，2，x，3，1的平均数是1.4
∴
∴ x=2
把这组数据按从大到小的顺序排列，是-1，1，2，2，3
处于中间位置的数是2.
则这组数据的中位数是2.
故答案为：2.
【分析】本题考查平均数的计算和中位数。根据平均数，求出未知数据x，进行顺序排列后，可得这组数据的中位数。把一组数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数（或中间位两个数的平均数），即为这组数据的中位数。
11．【答案】96
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：共有25名学生参赛，处在最中间的是第13位学生
根据统计图可知，中位数为96
故答案为：96
【分析】根据中位数的定义即可求出答案。
12．【答案】6
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解： ∵两组数据与的平均数都是7 ，
∴，
解得：m=10，n=5，
∴合并后一组数据为：3，10，5，10，10，6，5，
从小到大排列为：3，5，5，6，10，10，10，
∴中位数为：6.
故答案为：6.
【分析】由两组数据与的平均数都是7 ，可建立关于m、n的方程组并解之，即得合并后一组新数据，再根据中位数的定义求解即可.
13．【答案】（1）95；98
（2）解：平均成绩为分，
优秀率为
∴平均分为 95分，优秀率为57%
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）排序为88，92，94，95，98，98，100，
处于最中间的数是95，
∴这组数据的中位数是95；
∵98出现了2次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是98.
故答案为：95，98.
【分析】（1）求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可求出该小组学生成绩的中位数和众数.
（2）利用平均数公式，求出平均成绩，再求出优秀率即可.
14．【答案】（1）解：由条形图可知第10个数据是3分，第11个数据是4分，
∴中位数为3.5分，
由统计图可得平均数为=3.5(分)，
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
该部门不需要整改．
（2）解：设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有>3.55，
解得x>4.55，
∴满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分．
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分，
∴与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】 （1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可．
（2）根据重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分列出不等式，从而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可．
15．【答案】（1）3；3；表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次及以上
（2）解：= (0×11+ 1×15+2×23+3×28+4×18+55) ÷100≈2(次)，
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；
（3）解：1500×=765(人)．
∴估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生有765人.
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）本次调查的总人数为：11+15+23+28+18+5=100（人）
∴中位数应该是将用车次数从少到多排列后为第50、51个数据的平均数，即中位数为（3+3）÷2=3次，
被调查的学生中，某天用车次数是3次的人数最多，有28人，所以这天部分出行学生使用共享单车次数的众数为3次，
其中中位数表示这部分出行学生，这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次)，
故答案为：3；3；表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次)；
【分析】（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，数组中，一半的数据比中位数大，另一半的数据比中位数小，据此作答即可；
（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；
（3）用 该校某天出行学生的总人数乘以样本中使用共享单车次数在3 次以上(含3次)的学生所占比例，即可估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生人数 .
1 / 1
