2024年浙教版数学八年级下册3.3方差和标准差课后基础练
一、选择题
1．数据0，1，2的方差是（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：平均数==1，
∴ 方差==.
故答案为：B.
【分析】先求出平均数，再根据方差的定义，即可求得.
2．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法中，错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：平均数==4；
众数是3；
从小到达排列，2，3， 3， 5， 7，中位数是3；
方差==3.2.
故答案为：C.
【分析】根据平均数，众数，中位数和方差的定义分别计算，即可求得.
3．甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的平均降水量相仿，年降水量的方差分别是 这四个城市年降水量最稳定的是 （ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
∴＜＜＜，
∴丁的方差最小，最稳定.
故答案为：D.
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4．甲、乙两人各射击5次，成绩如下表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中 （ ）
成绩(单位：环)
甲 3 7 8 8 10
乙 7 7 8 9 10
A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数小于乙的中位数
C．甲的众数大于乙的众数 D．甲的方差小于乙的方差
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、甲的平均数为=（环），
乙的平均数为（环），
∵，
∴甲的平均数小于乙的平均数，故此选项错误；
B、甲的中位数是8，乙的中位数是8，相等，故此选项错误；
C、甲的众数是8，乙的众数是7，8＞7，甲的众数大于乙的众数，故此选项正确；
D、甲的方差为：=5.36，
乙的方差为：=1.36，
而5.36＞1.36，
∴甲的方差大于乙的方差，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】平均数是一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的那个数；众数是一组数据中出现最多的那个数；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，据此分别求解判断即可.
5．（2023八下·巩义期末）六一儿童节来临之际，巩义市举办了以“学习二十大，争做好队员”为主题的“巩义市首届红领巾讲解员风采大赛”，7位评委分别给出某位选手了原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分；5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．
故答案为：A.
【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的方差；进行判断即可.
6．（2023八下·晋安期末）某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（ ）
平均数 中位数 众数 方差
分 分 分
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响，而平均数、众数和方差均可能造成影响.
故答案为：B.
【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，平均数是反应一组数据集中趋势的量；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，数组中，一半的数据比中位数大，另一半的数据比中位数小，中位数是一种衡量集中趋势的量；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此即可判断得出答案.
7．（2023八下·台山期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表，某同学分析表中数据得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（ ）
班级 参加人数 平均数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】解：根据表格可知，甲和乙两班的平均数都是135，所以甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，①正确；
每个班参加人数是55人，甲班的中位数是149，说明甲班中至少有28 名同学的成绩≥149，最多有27人的成绩优秀，乙班的中位数是151，说明乙班中至少有28名同学的成绩≥150，至少有28人的成绩优秀，所以乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，②正确；
方差反映成绩的波动情况，方差越大，波动越大，表中甲班的方差为191，大于乙班的方差110，所以甲班成绩比乙班成绩的波动大，③错误，
综上正确答案为①②.
故答案为：B.
【分析】根据平均数判断平均水平，根据中位数判断优秀的人数，根据方差的大小判断成绩的波动情况.
8．（2023八下·东莞期末）甲、乙、丙三人进行立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，其中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都一样
【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙的方差分别是： ，，，
∴，
∴甲的成绩最稳定.
故答案为：A.
【分析】根据方差数据越小成绩越稳定即可逐项判断.
二、填空题
9．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表所示：
甲 7 8 9 8 8
乙 6 10 9 7 8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为 (填“>”“<”或“=”).
【答案】<
【知识点】方差
【解析】【解答】解：甲同学成绩的平均数=；
乙同学成绩的平均数=；
；
；
∵0.4＜2
∴
故答案为：＜.
【分析】根据平均数=分别计算甲和乙成绩的平均值，再根据方差公式分别计算甲和乙的方差，作比较即可.
10．小云和小天练习射击，一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小云和小天两人中成绩较稳定的是 .
【答案】小天
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：从图看出：小天的成绩比较集中且波动较小，说明它的成绩较稳定．
故答案为：小天.
【分析】观察折线统计图可得：小天的成绩较集中，波动较小，即方差较小，故小天的成绩较为稳定．
11．（2023八下·绿园期末）如图是某市年月下旬和年同期的每日最高气温示意图，则对比月下旬的最高气温，方差较大的一年是 年
【答案】
【知识点】方差
【解析】【解答】解：观察统计图可得2022年的气温数据波动较大，则方差较大的一年是2022年；
故答案为：.
【分析】根据折线统计图可得波动较大的，方差较大，即可求解．
12．（2023八下·望花期末）某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛学生的平身高都是米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是 班
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵两个班参赛学生的平身高都是1.72m，S甲方差＞S乙的方差，
∴参赛学生身高比较整齐的班级是乙班.
故答案为：乙.
【分析】方差是用来比较一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，即波动越小，数据越稳定，据此判断得出答案.
三、解答题
13．（2020八下·韩城期末）
为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示：
甲 90 85 95 90
乙 98 82 88 92
通过计算，甲同学在这四次测试中的平均分为90分，分别求出两位同学测试成绩的方差.从成绩稳定性的角度出发，你认为选谁参加比赛较合适？
【答案】解： （分）
∵
∴选择甲参加比赛较合适
【知识点】方差
【解析】【分析】从成绩的稳定性出发，比较甲乙同学成绩的方差即可；方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
14．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.1方差同步练习）甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．
【答案】解答：解：根据题意得：甲这6次打靶成绩的平均数为（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9（环），乙这6次打靶成绩的平均数为（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9（环），说明甲、乙两人实力相当，甲的方差为： ＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（9－9）2]÷6＝ ，乙的方差为： ＝[（10－9）2＋（10－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（7﹣9）2＋（9－9）2]÷6＝ ，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定；甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算，再进行比较即可．
15．近年来网约车给人们的出行带来了便利，八年级的王冬和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机的月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入情况如图所示.
根据以上信息，整理分析数据如下表所示：
平均数(千元) 中位数(千元) 众数(千元) 方差(千元 )
甲 a 6 c 1.2
乙 6 b 4 7.6
（1）表 中 a = ， b = ， c = .
（2）王冬的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是王冬，你建议他选哪家公司 请说明理由.
【答案】（1）6；4.5；6
（2）解：选甲公司.
理由：两个公司的平均数，中位数都相等，
∵1.2＜7.6，
∴甲公司的收入稳定，
∴选甲公司.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）甲的平均数：
月收入为7千元的人数为10×20％=2人，
月收入为8千元的人数为10×10％=1人，
月收入为4千元的人数为10×10％=1人，
月收入为5千元的人数为10×20％=2人，
∴月收入为6千元的人数为10-2-2-1-1=4人，
∴c=6，
乙司机月收入的中位数为b=（4+5）=4.5，
故答案为：6，4.5，6.
【分析】（1）利用平均数公式求出甲的平均数，可得到a的值；利用扇形统计图分别求出月收入为7千元、8千元，4千元，5千元，6千元的人数，可得到c的值；再利用条形统计图求出a的值.
（2）利用表中数据，从平均数，中位数，方差方面分析，可作出判断.
1 / 12024年浙教版数学八年级下册3.3方差和标准差课后基础练
一、选择题
1．数据0，1，2的方差是（ ）
A． B． C．1 D．2
2．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法中，错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2
3．甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的平均降水量相仿，年降水量的方差分别是 这四个城市年降水量最稳定的是 （ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．甲、乙两人各射击5次，成绩如下表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中 （ ）
成绩(单位：环)
甲 3 7 8 8 10
乙 7 7 8 9 10
A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数小于乙的中位数
C．甲的众数大于乙的众数 D．甲的方差小于乙的方差
5．（2023八下·巩义期末）六一儿童节来临之际，巩义市举办了以“学习二十大，争做好队员”为主题的“巩义市首届红领巾讲解员风采大赛”，7位评委分别给出某位选手了原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．（2023八下·晋安期末）某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（ ）
平均数 中位数 众数 方差
分 分 分
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．（2023八下·台山期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表，某同学分析表中数据得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（ ）
班级 参加人数 平均数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
8．（2023八下·东莞期末）甲、乙、丙三人进行立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，其中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都一样
二、填空题
9．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表所示：
甲 7 8 9 8 8
乙 6 10 9 7 8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为 (填“>”“<”或“=”).
10．小云和小天练习射击，一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小云和小天两人中成绩较稳定的是 .
11．（2023八下·绿园期末）如图是某市年月下旬和年同期的每日最高气温示意图，则对比月下旬的最高气温，方差较大的一年是 年
12．（2023八下·望花期末）某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛学生的平身高都是米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是 班
三、解答题
13．（2020八下·韩城期末）
为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示：
甲 90 85 95 90
乙 98 82 88 92
通过计算，甲同学在这四次测试中的平均分为90分，分别求出两位同学测试成绩的方差.从成绩稳定性的角度出发，你认为选谁参加比赛较合适？
14．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.1方差同步练习）甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．
15．近年来网约车给人们的出行带来了便利，八年级的王冬和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机的月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入情况如图所示.
根据以上信息，整理分析数据如下表所示：
平均数(千元) 中位数(千元) 众数(千元) 方差(千元 )
甲 a 6 c 1.2
乙 6 b 4 7.6
（1）表 中 a = ， b = ， c = .
（2）王冬的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是王冬，你建议他选哪家公司 请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：平均数==1，
∴ 方差==.
故答案为：B.
【分析】先求出平均数，再根据方差的定义，即可求得.
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：平均数==4；
众数是3；
从小到达排列，2，3， 3， 5， 7，中位数是3；
方差==3.2.
故答案为：C.
【分析】根据平均数，众数，中位数和方差的定义分别计算，即可求得.
3．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
∴＜＜＜，
∴丁的方差最小，最稳定.
故答案为：D.
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、甲的平均数为=（环），
乙的平均数为（环），
∵，
∴甲的平均数小于乙的平均数，故此选项错误；
B、甲的中位数是8，乙的中位数是8，相等，故此选项错误；
C、甲的众数是8，乙的众数是7，8＞7，甲的众数大于乙的众数，故此选项正确；
D、甲的方差为：=5.36，
乙的方差为：=1.36，
而5.36＞1.36，
∴甲的方差大于乙的方差，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】平均数是一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的那个数；众数是一组数据中出现最多的那个数；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，据此分别求解判断即可.
5．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分；5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．
故答案为：A.
【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的方差；进行判断即可.
6．【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响，而平均数、众数和方差均可能造成影响.
故答案为：B.
【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，平均数是反应一组数据集中趋势的量；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，数组中，一半的数据比中位数大，另一半的数据比中位数小，中位数是一种衡量集中趋势的量；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此即可判断得出答案.
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】解：根据表格可知，甲和乙两班的平均数都是135，所以甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，①正确；
每个班参加人数是55人，甲班的中位数是149，说明甲班中至少有28 名同学的成绩≥149，最多有27人的成绩优秀，乙班的中位数是151，说明乙班中至少有28名同学的成绩≥150，至少有28人的成绩优秀，所以乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，②正确；
方差反映成绩的波动情况，方差越大，波动越大，表中甲班的方差为191，大于乙班的方差110，所以甲班成绩比乙班成绩的波动大，③错误，
综上正确答案为①②.
故答案为：B.
【分析】根据平均数判断平均水平，根据中位数判断优秀的人数，根据方差的大小判断成绩的波动情况.
8．【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙的方差分别是： ，，，
∴，
∴甲的成绩最稳定.
故答案为：A.
【分析】根据方差数据越小成绩越稳定即可逐项判断.
9．【答案】<
【知识点】方差
【解析】【解答】解：甲同学成绩的平均数=；
乙同学成绩的平均数=；
；
；
∵0.4＜2
∴
故答案为：＜.
【分析】根据平均数=分别计算甲和乙成绩的平均值，再根据方差公式分别计算甲和乙的方差，作比较即可.
10．【答案】小天
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：从图看出：小天的成绩比较集中且波动较小，说明它的成绩较稳定．
故答案为：小天.
【分析】观察折线统计图可得：小天的成绩较集中，波动较小，即方差较小，故小天的成绩较为稳定．
11．【答案】
【知识点】方差
【解析】【解答】解：观察统计图可得2022年的气温数据波动较大，则方差较大的一年是2022年；
故答案为：.
【分析】根据折线统计图可得波动较大的，方差较大，即可求解．
12．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵两个班参赛学生的平身高都是1.72m，S甲方差＞S乙的方差，
∴参赛学生身高比较整齐的班级是乙班.
故答案为：乙.
【分析】方差是用来比较一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，即波动越小，数据越稳定，据此判断得出答案.
13．【答案】解： （分）
∵
∴选择甲参加比赛较合适
【知识点】方差
【解析】【分析】从成绩的稳定性出发，比较甲乙同学成绩的方差即可；方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
14．【答案】解答：解：根据题意得：甲这6次打靶成绩的平均数为（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9（环），乙这6次打靶成绩的平均数为（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9（环），说明甲、乙两人实力相当，甲的方差为： ＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（9－9）2]÷6＝ ，乙的方差为： ＝[（10－9）2＋（10－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（7﹣9）2＋（9－9）2]÷6＝ ，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定；甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算，再进行比较即可．
15．【答案】（1）6；4.5；6
（2）解：选甲公司.
理由：两个公司的平均数，中位数都相等，
∵1.2＜7.6，
∴甲公司的收入稳定，
∴选甲公司.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）甲的平均数：
月收入为7千元的人数为10×20％=2人，
月收入为8千元的人数为10×10％=1人，
月收入为4千元的人数为10×10％=1人，
月收入为5千元的人数为10×20％=2人，
∴月收入为6千元的人数为10-2-2-1-1=4人，
∴c=6，
乙司机月收入的中位数为b=（4+5）=4.5，
故答案为：6，4.5，6.
【分析】（1）利用平均数公式求出甲的平均数，可得到a的值；利用扇形统计图分别求出月收入为7千元、8千元，4千元，5千元，6千元的人数，可得到c的值；再利用条形统计图求出a的值.
（2）利用表中数据，从平均数，中位数，方差方面分析，可作出判断.
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