中小学教育资源及组卷应用平台
第3章 数据分析初步 单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
本试卷共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．
一．选择题（共10小题）
1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是
A．5 B．6 C．7 D．8
2．小明调查了一部分同学第八周用掉的零花钱数，整理后得下表：
第八周零花钱数（元 8 20 25 30 50
人数 7 4 2 2 1
这部分同学第八周零花钱数的众数和中位数分别是 元．
A．8，20 B．50，20 C．16，20 D．8，18.5
3．现有甲、乙两组数据，数据甲：1，2，3，4．数据乙：2021，2022，2023，2024．若数据甲的平均数为，乙的平均数为，则与之间的关系为
A． B． C． D．
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：
人员成绩 甲 乙 丙 丁
平均数（环 8.7 8.7 9.1 9.1
标准差（环 1.3 1.5 1.0 1.2
若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多
A．1 B．10 C．2 D．
6．在一次捐款活动中，5名同学的捐款数分别为10，6，12，10，20（单位：元），捐20元的同学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是
A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数
7．一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是
A．3， B．， C．， D．，
8．古人云：“不学礼，无以立”！中国素来是一个温文尔雅、落落大方、谦恭礼让的文明礼仪之邦，我们的举手投足、音容笑貌，无一不体现着华夏儿女的气质与素养某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛活动，参赛选手的最终得分由三项组成：礼仪服装占，语言表达占，举止形态占，晶晶在本次比赛中礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分依次为90分、85分、80分，则晶晶本次比赛的最终得分为
A．80分 B．85分 C．88分 D．90分
9．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是
A．7 B．8 C．9 D．10
10．甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为、、、，下面是他们四人的一段对话：
①甲对乙说：“我的成绩比你高．”
②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．”
③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．”
假设以上对话完全正确，则、、、的大小关系是
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）
11．在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是 5 ．
12．为了解学校英语口语考试情况，抽取50名学生的口语成绩进行了统计，统计结果如表所示，则这50名学生英语口语成绩的众数是 26 ．
口语成绩 30 26 22 8
人数 18 24 5 3
13．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则 ．（填“”“ ”或“”
故答案为：．
14．某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按计入总成绩．某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩，均为百分制），则他的总成绩为 89 分．
15．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 4.5 ．
16．一组数据有5个自然数：4、5、5、、，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的、中，的最大值是 5 ．
三．解答题（共8小题）
17．对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）
甲组：25，23，28，22，27；
乙组：27，24，24，22，23．
问：
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
18．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分 60 70 80 90 100
人数（人 1 5 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求，的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为，中位数为，求，的值．
19．杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）
项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验
甲 10 9 9 7
乙 9 8 10 9
（1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”；
（2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”．
20．青春是校园生活的主旋律，某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在九（1）班和九（2）班各随机抽取了10名同学参加．
比赛成绩收集、整理如下：
九（1）班成绩：99.5 9 9 8 10 9 8 4 9.5
九（2）班成绩：
成绩 6 8 8.5 9 9.5 10
人数 2 1 3 1 2 1
比赛成绩分析：
平均数 中位数 众数
九（1）班 8.5 9
九（2）班 8.5
根据以上信息，同答下列问题：
（1）填空： 8.35 ， ， ；
（2）如果你是评委，请根据以上数据，判断两个班中哪个班的校歌歌唱水平比较好？并说明理由．
21．为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：
射击次序（次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲的成绩（环 8 9 7 9 8 6 7 10 8
乙的成绩（环 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10
（1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，则表中值为 8 ．
（2）甲射击成绩的众数和乙射击成绩的众数各是多少？
（3）已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差（即各个数据与平均数差的平方的平均数），判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
22．某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试．现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97．
【分析数据】
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 100 47.3
乙 90 91 29.7
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出： 93 分， 分；
（2）在计算这两组数据的方差时用的公式是．其中在计算乙班这组数据的方差时，公式中的 ， ；
（3）结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析．
23．某校初一班举行2024年元旦晚会，其中一个节目是男生和女生进行一分钟答题挑战赛．比赛规则：答对一道记1分（答错或不答得0分），男生和女生各选10名同学参加比赛（得分合格，良好，优秀）．下面给出了部分信息：
女生组得分属于良好的数据是：10，6，6，10，10，11；
男生组得分：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8．
通过以上数据得到如下不完整的统计表：
分组 平均数 中位数 众数
女生组 8.5 10
男生组 9 8.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 8 ， ；
（2）小强经过计算发现，20名参赛同学的平均成绩（女生组的平均成绩男生组的平均成绩），据此他判断20名参赛同学得分的中位数，你认为他的判断正确吗？并说明理由；
（3）若比赛规则由答对一道记1分改成记2分，其余不变，则10名女生成绩的方差将 ．（填“变大”、“变小”或“不变”
24．为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对某年级开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，学校规定：若学生所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则食堂需要进行整改．监督人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的学生所评分数绘制的统计图．
（1）试求出学生所评分数的中位数、平均数，并判断食堂是否需要整改；
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现学生所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的1份问卷评分为多少分？并比较（1）中的中位数，是否发生变化？如何变化？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第3章 数据分析初步 单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
本试卷共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．
一．选择题（共10小题）
1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】
【解析】数据4、7、6、8、10的平均数是．
故选．
2．小明调查了一部分同学第八周用掉的零花钱数，整理后得下表：
第八周零花钱数（元 8 20 25 30 50
人数 7 4 2 2 1
这部分同学第八周零花钱数的众数和中位数分别是 元．
A．8，20 B．50，20 C．16，20 D．8，18.5
【答案】
【解析】零花钱数出现的次数最多的是8元，因而众数是8；
16个数据处于中间位置的是20和20，因而中位数是．
故选．
3．现有甲、乙两组数据，数据甲：1，2，3，4．数据乙：2021，2022，2023，2024．若数据甲的平均数为，乙的平均数为，则与之间的关系为
A． B． C． D．
【答案】
【解析】，
，
，
．
故选．
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：
人员成绩 甲 乙 丙 丁
平均数（环 8.7 8.7 9.1 9.1
标准差（环 1.3 1.5 1.0 1.2
若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】
【解析】由图可知，丙和丁的平均成绩好，
由于丙的标准差小于丁的标准差，
所以丙的方差丁的方差，
则要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选丙．
故选．
5．某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多
A．1 B．10 C．2 D．
【答案】
【解析】将其中一个数据12输入为22，
个数的总和增加了10，
个数的平均数增加了，
故选．
6．在一次捐款活动中，5名同学的捐款数分别为10，6，12，10，20（单位：元），捐20元的同学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是
A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数
【答案】
【解析】根据题意知，追加前5个数据的中位数是10，众数是10，
追加后5个数据的中位数是10，众数为10，
数据追加后平均数会变大，
集中趋势相同的只有中位数和众数，
故选．
7．一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是
A．3， B．， C．， D．，
【答案】
【解析】依题意，，
，
，，，，，、的平均数为，
数据，，，，，，的方差，
，
数据，，，，，、方差
．
故选．
8．古人云：“不学礼，无以立”！中国素来是一个温文尔雅、落落大方、谦恭礼让的文明礼仪之邦，我们的举手投足、音容笑貌，无一不体现着华夏儿女的气质与素养某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛活动，参赛选手的最终得分由三项组成：礼仪服装占，语言表达占，举止形态占，晶晶在本次比赛中礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分依次为90分、85分、80分，则晶晶本次比赛的最终得分为
A．80分 B．85分 C．88分 D．90分
【答案】
【解析】晶晶本次比赛的最终得分为：
（分．
故选．
9．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】
【解析】设报4的人心想的数是，报1的人心想的数是，报3的人心想的数是，报5的人心想的数是，报2的人心想的数是，
所以有，
解得．
故选．
10．甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为、、、，下面是他们四人的一段对话：
①甲对乙说：“我的成绩比你高．”
②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．”
③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．”
假设以上对话完全正确，则、、、的大小关系是
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为、、、，丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．”丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．”
四个人成绩的中位数，
，
甲对乙说：“我的成绩比你高．”
，
，
故选．
二．填空题（共6小题）
11．在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是 5 ．
【答案】5．
【解析】数据4，5，6，5的平均数为，
添加数据5，新数据的平均数仍然是5，
故答案为：5．
12．为了解学校英语口语考试情况，抽取50名学生的口语成绩进行了统计，统计结果如表所示，则这50名学生英语口语成绩的众数是 26 ．
口语成绩 30 26 22 8
人数 18 24 5 3
【答案】26．
【解析】由表格可知：这组数据26出现的次数最多，
众数是26，
故答案为：26．
13．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则 ．（填“”“ ”或“”
【答案】．
【解析】图表数据可知，
甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，
即甲的波动性较大，即方差大，
．
故答案为：．
14．某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按计入总成绩．某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩，均为百分制），则他的总成绩为 89 分．
【答案】89．
【解析】由题意知，总成绩（分．
故答案为：89．
15．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 4.5 ．
【答案】4.5．
【解析】平均数为：，
故方差是：．
故答案为：4.5．
16．一组数据有5个自然数：4、5、5、、，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的、中，的最大值是 5 ．
【答案】5．
【解析】唯一的众数是5，中位数为4，
，不相等且，．
、的取值为0，1，2，3，
的最大值为．
故答案为：5．
三．解答题（共8小题）
17．对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）
甲组：25，23，28，22，27；
乙组：27，24，24，22，23．
问：
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
【答案】（1）6天；（2）施用甲种花肥，花的平均花期较长．
【解析】（1）10盆花的花期最多相差（天；
（2）甲组花期为（天，
乙组的花期为（天，
，
施用甲种花肥，花的平均花期较长．
18．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分 60 70 80 90 100
人数（人 1 5 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求，的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为，中位数为，求，的值．
【解析】（1）根据题意得
，
解得．
（2）根据众数的定义可得为9（0分），
由表中数据可知，从小到大第10个数是80，第11个数是80，
所以中位数（分．
19．杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）
项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验
甲 10 9 9 7
乙 9 8 10 9
（1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”；
（2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”．
【答案】（1）乙将成为“小青荷”；
（2）甲将成为“小青荷”．
【解析】（1）甲的平均分为（分．
乙的平均分为（分．
，
乙将成为“小青荷”．
（2）甲的平均分为（分
乙的平均分为（分．
，
甲将成为“小青荷”．
20．青春是校园生活的主旋律，某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在九（1）班和九（2）班各随机抽取了10名同学参加．
比赛成绩收集、整理如下：
九（1）班成绩：99.5 9 9 8 10 9 8 4 9.5
九（2）班成绩：
成绩 6 8 8.5 9 9.5 10
人数 2 1 3 1 2 1
比赛成绩分析：
平均数 中位数 众数
九（1）班 8.5 9
九（2）班 8.5
根据以上信息，同答下列问题：
（1）填空： 8.35 ， ， ；
（2）如果你是评委，请根据以上数据，判断两个班中哪个班的校歌歌唱水平比较好？并说明理由．
【答案】（1）8.35，8.5，9；
（2）九（1）班歌唱水平比较好，因为九（1）班成绩的平均数、中位数和众数均高于九（2）班．
【解析】（1），
由表格可知，第5个数据和第6个数据都是8.5，
；
数据9出现了4次，出现的次数最多，
；
故答案为：8.35，8.5，9
（2）九（1）班歌唱水平比较好，因为九（1）班成绩的平均数、中位数和众数均高于九（2）班．
21．为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：
射击次序（次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲的成绩（环 8 9 7 9 8 6 7 10 8
乙的成绩（环 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10
（1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，则表中值为 8 ．
（2）甲射击成绩的众数和乙射击成绩的众数各是多少？
（3）已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差（即各个数据与平均数差的平方的平均数），判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
【答案】（1）8；
（2）甲成绩的众数是8；乙成绩的众数是7；
（3）乙成绩的方差为1.8；甲的成绩更为稳定．
【解析】（1）根据题意知，，
解得，
故答案为：8；
（2）甲成绩中出现次数最多的为8，
所以甲成绩的众数是8；
乙成绩中出现次数最多的为7，
故乙成绩的众数是7；
（3）乙成绩的方差为，
甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，
甲的成绩更为稳定．
22．某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试．现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97．
【分析数据】
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 100 47.3
乙 90 91 29.7
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出： 93 分， 分；
（2）在计算这两组数据的方差时用的公式是．其中在计算乙班这组数据的方差时，公式中的 ， ；
（3）结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析．
【答案】（1）93，87；
（2）15，90；
（3）甲班成绩较好，理由见解析（答案不唯一，合理均可）．
【解析】（1）甲班级成绩重新排列为78，83，85，87，89，90，92，93，94，95，97，98，99，100，100，
所以甲班级成绩的中位数，
乙班级成绩的众数，
故答案为：93，87；
（2）乙班的平均数为90，
，；
故答案为：15，90；
（3）甲班成绩较好，理由如下：
因为甲班成绩的平均数大于乙班，所以甲班整体平均成绩大于乙班（答案不唯一，合理均可）．
23．某校初一班举行2024年元旦晚会，其中一个节目是男生和女生进行一分钟答题挑战赛．比赛规则：答对一道记1分（答错或不答得0分），男生和女生各选10名同学参加比赛（得分合格，良好，优秀）．下面给出了部分信息：
女生组得分属于良好的数据是：10，6，6，10，10，11；
男生组得分：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8．
通过以上数据得到如下不完整的统计表：
分组 平均数 中位数 众数
女生组 8.5 10
男生组 9 8.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 8 ， ；
（2）小强经过计算发现，20名参赛同学的平均成绩（女生组的平均成绩男生组的平均成绩），据此他判断20名参赛同学得分的中位数，你认为他的判断正确吗？并说明理由；
（3）若比赛规则由答对一道记1分改成记2分，其余不变，则10名女生成绩的方差将 ．（填“变大”、“变小”或“不变”
【答案】（1）8；20．（2）错误，理由见解析．（3）变大．
【解析】（1）男生组得分中8出现的次数最多，所以众数是8，．
女生组得分属于良好的数据所占的百分数为：，
，
．
故答案为：8；20．
（2）因为20名选手重新排序，第 10，11名选手分数为9，9，所以中位数为9．
女生组得分的中位数是10，，
，
所以小强的判断是错误的．
（3）若比赛规则由答对一道记1分改成记2分，其余不变，各分值变为原来的2倍，平均分变为原来的2倍，各数据与平均数的差的平方也变为原来的4倍，根据求方差的公式，方差变为原来的4倍，变大了．
故答案为：变大．
24．为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对某年级开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，学校规定：若学生所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则食堂需要进行整改．监督人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的学生所评分数绘制的统计图．
（1）试求出学生所评分数的中位数、平均数，并判断食堂是否需要整改；
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现学生所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的1份问卷评分为多少分？并比较（1）中的中位数，是否发生变化？如何变化？
【答案】（1）该部门不需要整改．
（2）监督人员抽取的问卷所评分数为5分，与（1）相比，中位数是发生了变化，由3.5分变成4分．
【解析】（1）由条形图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，
中位数为（分，
由统计图可得平均数为（分，
客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
该部门不需要整改．
（2）监督人员抽取的问卷所评分数为分，则有
，
解得，
满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．
监督人员抽取的问卷所评分数为5分，
，
加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分，
与（1）相比，中位数是发生了变化，由3.5分变成4分．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
