浙教七上数学第三章：实数培优训练
选择题：
1.下列各数中无理有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
①64的立方根是；②；③的平方根为；④
其中正确的有（ ）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 321世纪教育网版权所有
3. ( )
A. 31 B. C. D.
4.计算：（ ）
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
（ ）
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
9.一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ）
A. B. C. D.
10.若,，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
填空题：
12.如果和是一个数的平方根，那么这个数是____________
13、若，，则的值是______________
14. 的未位数字是_____________
15.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的值为64时，输出的值等于______
16.若______________
19.已知x是的整数部分，y是的小数部分，则的平方根为_______
解答题：
21.将下列各数填入相应的集合
3，-3,0，，，，，，，，，
有理数集合（ ）
无理数集合（ ）
正整数集合（ ）
分数集合（ ）
把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：
，（3，5，7）， （9，11，13，15，17）， （19，21，23，25，27，29，31），…，
现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），求
23计算下列各式：（1） ；
（2）
(3)；
(4).
24.如图，有两个边长是2的正方形．
(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图．
(2)求拼出的正方形的边长．
25.阅读下列材料：
，
，
，
由以上三个等式相加，可得
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）（写出过程）；
（2）= ；
（3）= ．
26. 若表示不超过的最大整数（如等），
求的值
浙教七上数学第三章：实数培优训练答案
选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
B
D
A
A
C
C
A
填空题：
， 0 12. 13. 或 14. 7 15.
解答题：
21.解：有理数集合（3， -3, 0， ， ， ）
无理数集合（， ， ， ， ， ）
正整数集合（3， ）
分数集合（， ）
22.解：2015是第个数，
设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，
即，
解得：，
当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；
当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1008个数在第32组，
第1024个数为：2×1024﹣1=2047，
第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，
则2015是=47个数．
故A2015=（32，47）．
解：(1)画出的示意图如下：
(2)设拼出的正方形边长为x，则， 即
