6.2.菱形(2)--菱形的判定

课件11张PPT。6.2 菱 形授课者:开化一中 施 宏辞旧迎新1、菱形的定义： 相等的平行四边形，叫做菱形。
2、菱形的性质定理：
1）菱形的四条边 。
2）菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分 。
3、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的相邻两角的度数分别是 。
4、菱形的一个内角为1200，平分这个内角的对角线长为6㎝，则此菱形的周长是 。
5、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那菱形ABCD的面积是 。 一组邻边都相等互相垂直一组对角600，120024 ㎝96合作学习1、动手操作：取一张长方形纸片，对折两次，并沿两折痕处斜剪开，展开剪下的部分，平铺在桌面上。
2、议一议：
1）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？
2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边和对角线分别具有什么性质？
剪出的四边形的四条边都相等，对角线互相垂直平分。
3）一个四边形具备怎样的条件，就可以判定它是菱形吗？
四条边都相等，或对角线互相垂直平分
想一想：根据上述操作，除了菱形的定义可以判定一个四边形是菱形外，你还有什么判定方法？
菱形的判定定理：
1）四条边都相等的四边形是菱形。
2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证一证对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
已知：如图，在 ABCD中，BD⊥AC，O为垂足，求证： ABCD是菱形。

议一议对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形？你能给出证明吗？
结论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
画一画画一个菱形，使它的两条对角线的长分别是4㎝和6 ㎝，知识应用例1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂
直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：
四边形AFCE是菱形。
练一练如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证： ABCD是菱形。1例2、如图，⊿ABC中，∠ACB=900，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，交CB于点E，EG⊥AB，G是垂足。求证：四边形CEGF是菱形。练一练如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。课堂小结1、本节课你得到哪些结论？
2、菱形有几种证明的方法？同学们！
再见