浙教版七上数学第四章：代数式能力提升测试
一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一个小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！
1.下列代数式中，不是同类项的是 （ ）
A. B. 1和－2 C. D.
2.某粮食店购进杂交米的吨数是籼米的，是香米的9倍，设购进杂交米吨，籼米b吨，
香米c吨，那么该粮食店共购进三种米的总吨数可表示为 （ ）
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是 （ ）
A.是负数 B.一定是非负数 C.不论为什么数， D. 一定是分数
4.一个多项式与的差是，则这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
已知是两位数，是一位数，把接写b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可
表示成（ ）
A. B. C. D.
6.下列各代数式不是整式的是（ ）
A、ab B、 C、 D、
7.某同学在计算的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么它的正确值应为（ ）21世纪教育网版权所有
A、19 B、23 C、27 D、30
8.已知,那么代数式的是（ ）
A. B. C. 0 D.
9.观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是( )21教育网
A. B. C. D.
10.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第个图中共有点的个数是（ ）
A. B. C. D.
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应把最简洁最正确的答案填出来！
11. 将代数式5－b－1+2b－3合并同类项得 .
12. 当x＝－2，y＝时，代数式的值为 .
13.观察一列数：3，5，7，9，…，第n个数可表示为 .
14.若与是同类项，则 .
15．已知2x－3y=1，则10－2x+3y＝__________
16.已知多项式，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的
值是
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！
17（本题6分）已知m-n= 4，mn= -1，求：（-2mn + 2m + 3n）-（3mn +2n -2m）-（m + 4n + mn）的值。www.21-cn-jy.com
18(本题8分）已知代数式，求的值。
（本题8分）化简关于x的代数式（2x+x）- [kx- (3x-x+1)]. 当k为何值时，代数
式的值是常数？
20（本题10分）（1）请说明多项式 +的值与的取值无关。
用火柴棒按下图的方式搭三角形。
照这样搭下去，①搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？
②搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒？（用含有n的代数式表示）
21（本题10分）（1）. 一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两
位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
①写出第100个单项式； ②写出第n个单项式。
22（本题12分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取其三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.21cnjy.com
23（本题12分）（1）在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律求a+b+c的值
（2）如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…求△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成多少个互不重叠的小三角形．21·cn·jy·com
浙教版七上数学第四章：代数式能力提升测试答案
选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
B
C
D
B
C
D
A
填空题：
解答题：
解原式=
当时,
解：原式=
①解：因为搭一个三角形需火柴3根；搭二个三角形需火柴5根；搭三个三角形需火柴7根；搭四个三角形需火柴9根......21cnjy.com
于是我们可以得到：搭5个三角形需火柴11根；
②
21(1)解：设这个两位数为：，即新两位数为：
由题意可得：
（2）①； ②
22.解：举例1：三位数578：
举例2：三位数123：
猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．
证明如下：设三位数为，
则所有的两位数是：
故.
23（1）解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去1的差，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，
所以a+b+c=10+9+91=110，
（2）解：如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×0，21世纪教育网版权所有
△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×1，
△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×2，21教育网
