浙教版数学八年级上册2.8直角三角形全等的判定导学案1

2.8直角三角形全等的判定
班级： 姓名：
学习目标: 掌握两个直角三角形全等的条件（HL），了解角平分线的性质。
学习重点、难点：直角三角形全等的判定方法（HL）
学习过程：
一、直角三角形全等的判定HL
1.回顾：判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知：
（1）AC=DF，BC=FE，用 判定两个三角形全等。
（2）∠A=∠D，AC=DF，用 判定两个三角形全等。
（3）∠B=∠E，AC=DF，用 判定两个三角形全等。
（4）AB=DE,BC=EF,可判定两个三角形全等吗？为什么？请你证明。
（提示可用勾股定理）
描述直角三角形全等的判定HL：_________________________________
____________________________________________________________
直角三角形全等的判断（HL）几何语言描述：(如上图)
在Rt△ABC和Rt△DEF中
____________
____________
_____________________
小试身手：2、如图，B=E=Rt，AB=AE,1=2，则3=4。
请说明理由。
3、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，
若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _____或 ；
若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．
二、角平分线的性质：
同学们，仔细阅读书本的例题，完成以下练习
4.已知：O是∠ABC内一点， OD⊥AB，OE ⊥BC，D，E分别是垂足，且OD=OE，
则点O在∠ABC的平分线上，请说明理由。
小结：角平分线的又一个性质：______________________________________
用几何语言描述以上性质：
___________________________
运用新知：如图，ABD=ACD=90,1=2，则AD平分ABC。
请说明理由。
三、巩固训练
5、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，
AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，
且AB＝6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
6、.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.
你能说明BE与DF相等吗？
学习流程：
课前预习25分钟.
1、独学：独立完成你能力范围内的所有题目。
注意两点：
<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法
<2> 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件
分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明O在∠ABC的平分线上，只要说明∠DBO=∠EBO
A
B
C
D
E
F
1
2