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第1章 二次函数 复习
本章主要知识内容
二
次
函
数
1.1二次函数的概念
1.2二次函数的图象
1.3二次函数的性质
1.4二次函数的应用
1.1 二次函数
1.概念：
形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的函数
叫做二次函数，其中a称二次项系数，b称一次项系数，
c称常数项.
特别注意：二次项系数a不能为0.
2.二次函数的表达式和自变量的取值范围
(2)根据实际问题列出二次函数的关系式，但要注意考
虑自变量的取值范围，自变量的取值范围应使实际问
题有意义.
(1)会由x、y的3组对应值求出二次函数的表达式.
1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）
A.y＝3x－1 B.y＝ax2+bx+c
C.s＝2t2－2t+1 D.y＝x2+
C
2.已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值
范围是（ ）
A.m≠0 B.m≠－1 C.m≠0，且m≠－1 D.m＝－1
C
3.矩形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），
面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成
（ ）
A.y＝x2 B.y＝(12－x)x
C. y＝12－x2 D.y＝2(12－x)
B
1.2二次函数的图象
1.画二次函数图象的一般步骤：
①列表：列出自变量与函数的对应值；
②描点：建立适当的直角坐标系，并以表中各组对应
值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点；
③连线：用平滑曲线顺次连结各点.
2.二次函数的图象
(1)二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条关于
直线 对称的抛物线，抛物线与对称轴的交点
是抛物线的顶点.
(2)不同形式的二次函数图象
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
(3)二次函数图象的平移
y=ax2
向上(或向下)
平移 单位长度
y=ax2+k
y=ax2
向左(或向右)
y=a(x-h)2
平移 单位长度
y=ax2
再向上(或向下)平移 单位长度
y=a(x-h)2+k
先向左(或向右)平移 单位长度
1.将抛物线y＝-x2向上平移2个单位后，得到的
函数表达式是（ ）
A.y＝－x2+2 B.y＝－(x+2)2
C.y＝－(x－1)2 D.y＝－x2－2
A
2.将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函
数y＝－2(x+3)2的图象，平移的方法是（ ）
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位
C
3.将抛物线y＝(x-1)2+2向上平移2个单位长度，再向右
平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A.y＝(x-1)2+4 B. y＝(x-4)2+4
C.y＝(x+2)2+6 D.y＝(x-4)2+6
B
(5)抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴、顶点坐标
①通过配方法将y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k；
对称轴为直线x=h，
顶点坐标为(h，k).
②直接用公式法：
对称轴为直线
顶点坐标为
(4)抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口方向
当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；
当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点.
1.已知二次函数y＝a(x-1)2-c的图象如图所示，
则一次函数y＝ax+c的大致图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
2.把二次函数y＝-2x2-4x+10，化成y＝a(x-h)2+k的形式
是_______________________．
y=-2(x+1)2+12
3.抛物线y＝-x2+4x-3 的对称轴是直线__________，
顶点坐标为__________.
(2，1)
x=2
(6)二次函数y＝ax2+bx+c的系数a、b、c与图象的关系
①a的符号决定抛物线的开口方向：当a＞0时，抛物
线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下，a的绝对
值决定着抛物线的形状、大小，当a的绝对值相等时，
抛物线的形状、大小相同；当a的绝对值越大时，抛
物线的开口越小.
②a、b符号决定着抛物线的对称轴位置
a、b同号
对称轴在y轴左侧
a、b异号
对称轴在y轴右侧
b＝0
对称轴是y轴
③c的符号决定着抛物线与y轴的交点位置
c＞0
与y轴交点在x轴的上方
c＜0
c＞0
与y轴交点在x轴的下方
抛物线必经过坐标原点
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，
对称轴是直线x=-1，下列结论：
①abc＜0；②2a+b＝0；
③a-b+c＞0；④b2-4ac＞0.
其中正确的是（ ）
A.①② B.只有①
C.③④ D.①④
D
1.3二次函数的性质
1.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的增减性
(1)在a＞0，抛物线开口向上的情况
x随x的增大而增大
x随x的增大而减小
(2)在a＜0，抛物线开口向下的情况
x随x的增大而减小
x随x的增大而增大
说明：二次函数的增减性可结合二次函数的大致图象进行分析.
1.下列函数：①y＝-3x2；②y＝2x2-1；③y＝(x-2)2；
④y=-x2+2x+3.当x＜0时，其中y随x的增大而增大的
函数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
C
3.已知二次函数y＝x2+(m-1)x+1，当x＞1时，y随x的
增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A.m＝－1 B.m＝3 C.m≤－1 D.m≥－1
2.在二次函数y＝- (x-2)2+3的图象上有两点(-1，y1),
(1，y2)，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D.不能确定
A
D
①通过配方法将y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k；
若a＞0，则函数y有最小值，当x=h时，y最小值=k；
若a＜0，则函数y有最大值，当x=h时，y最大值=k .
②直接用公式法：
若a＞0，则函数y有最小值，当 时，
若a＜0，则函数y有最大值，当 时，
2.二次函数的最大(小)值
3.二次函数与一元二次方程的关系
②b2－4ac的符号决定着抛物线与x轴的交点情况
b2－4ac＞0
与x轴有两个交点
b2－4ac＝0
与x轴有一个交点
b2－4ac＜0
与x轴没有交点
①对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，如果令y＝0，
则ax2+bx+c＝0
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标即为一元二次方
程ax2+bx+c＝0的两个根；一元二次方程ax2+bx+c＝0的
根即为抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标，
1.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如
图所示，下列说法错误的是（ ）
A.图象关于直线x＝1对称
B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的
最小值是-4
C.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴
的两个交点的横坐标分别是-1，3
D.当x＜1时，y随x的增大而增大
D
3.已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(a，0)，
B(b，0)两点，且a2+b2=17，则k的值为_______.
-6或2
2.已知函数y＝(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的
取值范围是（ ）
A.k＜4 B.k≤4 C.k＜4且k≠3 D.k≤4且k≠3
B
4.二次函数表达式的求法
三
种
形
式
一般式：y＝ax2+bx+c(a≠0)
顶点式：y＝a(x-h)2+k(a≠0)
两根式：y＝a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
1.已知二次函数的图象经过点（-1，5），（0，-4）
和（1，1），则这个二次函数的表达式（ ）
A.y＝-6x2+3x+4 B.y＝-2x2+3x-4
C.y＝x2+2x-4 D.y＝2x2+3x-4
D
3.若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），抛物线
过点（0，3），则二次函数的解析式是（ ）
A.y＝ (x+6)2 B.y＝ (x-6)2
C.y＝- (x+6)2 D.y＝- (x-6)2
A.y＝－(x－2)2－1 B.y＝－ (x－2)2－1
C.y＝ (x－2)2－1 D.y＝(x－2)2－1
4.已知二次函数的图象与x轴的两个交点A、B关于直线
x＝－1对称，且AB＝6，顶点在函数y＝2x的图象上，
则这个二次函数的表达式为__________________.
C
2.顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数y= x2
的图象相同的抛物线所对应的函数表达式是（ ）
D
1.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出
时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围
内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大
利润，则应降价（ ）
1.4二次函数的应用
二次函数在实际问题中的应用
A.5元 B.10元 C.15元 D.20元
2.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在
甲、乙两地的销售利润y(万元)与销售量x(辆)之间分别
满足：y1＝－x2+10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共
销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是（ ）
A.30万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元
A
D
3.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期
间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经
试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次
函数y＝kx+b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45；
(3)若该商场所获得利润不低于500元，试确定销售单
价x的范围.
(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单
价x之间的关系；销售单价定为多少时，商场可获得最
大利润，最大利润是多少元？
(1)求一次函数的解析式；
解:(1)∵把x＝65，y＝55；x＝75，y＝45
解得：
∴所求一次函数的解析式为y＝－x+120，
(2)W＝(x－60)(－x+120)
＝－x2+180x－7200
＝－(x－90)2+900，
代入y＝kx+b得：
由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售
单价应在70元到110元之间，而60≤x≤87，
∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，
最大利润是891元；
∵抛物线的开口向下，
∴当x＜90时，W随x的增大而增大，
又∵60≤x≤87，
∴当x＝87时，W＝－(87－90)2+900＝891，
(3)由W＝500，得500＝－x2+180x－7200，
整理得：x2－180x+7700＝0，
解得：x1＝70，x2＝110，
所以，销售单价x的范围是70≤x≤87.
二次函数在几何问题中的应用
1.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤
足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了
如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区
域的面积相等.设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的
面积为ym2.
(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(1)∵三块矩形区域的面积相等，
解：
∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，
∴AE＝2BE，
设BE＝a，则AE＝2a，
∴8a+2x＝80，
∴a＝﹣ x+10，2a＝﹣ x+20，
∴y＝(﹣ x+20)x+(- x+10)x＝﹣ x2+30x，
∴x＜40，
则y＝﹣ x2+30x（0＜x＜40）；
∵a＝﹣ x+10＞0，
(2)∵y＝﹣ x2+30x＝﹣ (x﹣20)2+300（0＜x＜40），
且二次项系数为﹣ ＜0，
∴当x＝20时，y有最大值，最大值为300平方米．
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－1与抛物线
C1：y＝x2－2x－1相交于A、C两点，过点A作AB∥x轴
交抛物线于点B.
（3）若抛物线C2：y＝ax（a≠0）与线段AB恰有一个
公共点，结合函数图象，求a的取值范围.
（2）求△ABC的面积；
（1）求点A、C的坐标；
∴S△ABC＝ AB×CD＝ ×4×3＝6；
(1)由
解：
得
，
∴点A、C的坐标分别为（3，2），（0，－1）；
(2)由题意知：点A与B关于抛物线C1的对称轴对称，
∵抛物线C1的对称轴为x＝1，且A（3，2），
∴B（－1，2），∴AB＝4，
设直线AB与y轴交于点D，则CD＝1+2＝3，
(3)如图，
∴a的取值范围为 ≤a＜2.
把B（－1，2）代入y＝ax2得：a＝2，
把A（3，2）代入y＝ax2得：a＝ ，
当C2过点A点，B点临界点时，登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第1章 二次函数单元综合测试卷
班级__________ 姓名______________ 得分____________
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1﹒下列函数是二次函数的是（ ）
A.y＝x2+ B.y＝x2+ C.y＝(x－2)2－x2 D.y＝x(x－1)2
2﹒对于二次函数y＝(k－1)x2－x+k2+2，当k＞1时，则其图象大致是（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3﹒在同一坐标系中，其图象y＝2x2的图象关于直线x＝1对称的函数为（ ）
A.y＝2x2+1 B.y＝2x2－1 C.y＝2(x+2)2 D.y＝2(x－2)2
4﹒二次函数y＝x2+4x+3的图象是由二次函数y＝x2的图象平移而得到的，则下列平移说法正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
5﹒已知抛物线y＝5(x－1)2，下列说法中，不正确的是（ ）
A.抛物线开口向上 B.顶点坐标为（1，0）
C.对称轴为直线x＝0 D.当x＞1时，y随x的增大而增大
6﹒将二次函数y＝x2－2x+3化为y＝(x－h)2+k的形式，结果正确的是（ ）
A.y＝(x+1)2+4 B.y＝(x－1)2+4
C.y＝(x+1)2+2 D.y＝(x－1)2+2
7﹒将进货单价为70元的某种商品按零售价 ( http: / / www.21cnjy.com )100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ）21教育网
A.5元 B.10元 C.15元 D.20元
8﹒二次函数y＝kx2－6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A.k＜3 B.k＜3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0
9﹒已知二次函数y＝ax2+bx+c（其中 ( http: / / www.21cnjy.com )a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧.以上说法中，正确的个数为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.0 B.1 C.2 D.3
10.某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛
物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线
的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离
OB是（ ）
A.2m B.3m C.4m D.5mwww-2-1-cnjy-com
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11.抛物线y＝x2－4x+7的对称轴为直线________，顶点坐标为_____________.
12.若函数y＝a(x－h)2+k的图象经 ( http: / / www.21cnjy.com )过坐标原点，且最大值为8，形状与抛物线y＝－2x2－2x+3相同，则此函数表达式为_____________________.2-1-c-n-j-y
13.某服装店购进单价为1 ( http: / / www.21cnjy.com )5元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的销售利润最大，最大利润为______元.
14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱 ( http: / / www.21cnjy.com )桥，当水面宽为4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面宽度为________米. 21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第14题图 第15题图 第16题图
15.如图是二次函数y＝ax2+b ( http: / / www.21cnjy.com )x+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1，①ac＞0；②2a+b＝0；③b2＞4ac；④若(－2，y1)，(－5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中判断正确的是________.（只填写正确结论的序号）【来源：21cnj*y.co*m】
16. 如图，已知直线y＝－x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y＝－x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y＝－x+3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是_____________________________.【出处：21教育名师】
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17.(本小题满分6分)
已知，二次函数y＝－x2+(m－1)x+m的图象与y轴相交于点（0，3）.
（1）求出该二次函数的表达式，并在给出的直角坐标系中画出它的图象；
（2）运用配方法求出此二次函数图象的对称轴、顶点坐标；
（3）根据图象回答下列问题：
①当x取何值时，y随x的增大而增大；
②方程－x2+(m－1)x+m＝0的根是多少？
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18.(本小题满分8分)
如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，且与y轴交于点C（0，－2），若BC＝，AC＝2，∠ACB＝90°，求这个二次函数的关系式.
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19.(本小题满分8分)
已知二次函数y＝－x2+2x+m .
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标.21·世纪*教育网
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20.(本小题满分10分)
如图，已知m，n是方程x2－6x+5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）.【版权所有：21教育】
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积.www.21-cn-jy.com
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21.(本小题满分10分)
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下：21世纪教育网版权所有
时间x/天 1≤x＜50 50≤x≤90
售价/(元/件) x+4 90
每天销量/件 200－2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
22.(本小题满分12分)
一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距面面6m，建立如图所示的坐标系.21cnjy.com
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过？为什么？
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23.(本小题满分12分)
如图，抛物线y＝－x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求证：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一点P，使△ABC为直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21·cn·jy·com
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参考答案
一、仔细选一选
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B C D A D C B
二、认真填一填
11. x＝2，（2，3）； 12. y＝－2x2+8或y＝－2x2－8； 13. ；22，98.
14. 2； 15. ②③④； 16. －1，4，4+2，4－2；
三、全面答一答
17.解答：（1）把（0，3）代入y＝－x2+(m－1)x+m得：m＝3，
∴二次函数的表达式为y＝－x2+2x+3，
画二次函数图象如图所示；
（2）∵y＝－x2+2x+3＝－(x－1)2+4，
∴该二次函数图象的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，4），
（3）①∵在对称轴的左侧图象是上升的，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大；
②由图象可知，抛物线y＝－x2+2x+3与x轴相交于点（－1，0），（3，0），
∴方程－x2+(m－1)x+m＝0的根为x1＝1，x2＝3.
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18.解答：（1）由点C的坐标为（0，2）得OC＝2，
∵BC＝，
∴由勾股定理得：OB＝1，
∴点B的坐标为（1，0），
∵AC＝2，OC＝2，
∴OA＝＝4，
∴点A的坐标为（－4，0），
设所求二次函数的关系式为y＝a(x－1)(x+4)，
把C（0，－2）代入得：－2＝a(0－1)(0+4)，
解得：a＝，
∴y＝(x－1)(x+4)，即y＝x2+x－2，
∴这个抛物线的解析式为y＝x2+x－2.
19.解答：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，
∴△＝22+4m＞0
∴m＞﹣1，
即m的取值范围是m＞﹣1；
（2）∵二次函数的图象过点A（3，0），
∴0＝﹣9+6+m
∴m＝3，
∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+3，
令x＝0，则y＝3，
∴B（0，3），
设直线AB的解析式为：y＝kx+b，
∴，解得：，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+3，
∵抛物线y＝﹣x2+2x+3，的对称轴为：x＝1，
∴把x＝1代入y＝﹣x+3得y＝2，
∴P（1，2）．
20.解答：（1）解方程x2－6x+5＝0得：x1＝5，x2＝1，
∵m，n是方程x2－6x+5＝0的两个实数根，且m＜n，
∴m＝1，n＝5，
∴A（1，0），B（0，5），
把A（1，0），B（0，5）分别代入y＝－x2+bx+c得：
，解得：，
∴抛物线的解析式为y＝－x2－4x+5；
（2）对于y＝－x2－4x+5，令y＝0，则－x2－4x+5＝0，
解得：x1＝－5，x2＝1，
∴C点的坐标为（－5，0），
由y＝－x2－4x+5＝－(x+2)2+9得顶点D的坐标为（－2，9），
过点D作DM⊥x轴于点M，则S△DMC＝×9×(5－2)＝，
S梯形MDBO＝(5+9)×2＝14，S△BOC＝×5×5＝，
∴S△BOC＝S△DMC+ S梯形MDBO－S△BOC＝+14－＝15.
21.解答：（1）当1≤x＜50时，y＝(x+40－30)(200－2x)＝－2x2+180x+2000；
当50≤x≤90时，y＝(90－30)(200－2x)＝－120x+12000，
∴y＝；
（2）当1≤x＜50时，y＝－2x2+180x+2000＝－2(x－45)2+6050，
∵－2＜0，∴当x＝45时，y有最大值，最大值为6050元；
当50≤x≤90时，y＝－120x+12000，
∵k＝－120＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x＝50时，y有最大值，最大值为6000元，
综合上述，当x＝45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元；
（3）41.
22.解答：（1）设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，
由题意得：，解得：，
∴y＝－x2+2x+2；
（2）令y＝4，则－x2+2x+2＝4，
解得：x1＝4+2，x2＝4－2，
∴＝4＞2，
∴货车的宽度小于隧道上高度为4的两点之间的距离，
故货车可以通过；
（3）由（2）可知：＝2＞2，
∴隧道内设双行道，这辆货车也可以顺利通过.
23.解答：（1）令y＝0，则－x2+x+2＝0，
解得：x1＝－，x2＝2，
∴A（－，0），B（2，0），
把x＝0代入y＝－x2+x+2得：y＝2，
∴C（0，2）；
（2）∵A（－，0），B（2，0），
∴AB＝2－(－)＝3，OA＝，OB＝2
∵C（0，2），∴OC＝2，
∴AC＝＝，BC＝＝2，
∵AB2＝18，AC2+BC2＝6+12＝18，
∴AC2+BC2＝AB2，
故△ABC是直角三角形；
（3）当PC∥x轴，即P点与C点是抛物线的对称点时，△ABP为直角三角形，
∵C（0，2），
∴当y＝2时，－x2+x+2＝2，
解得：x1＝0，x2＝，
∴P点坐标为（，2）.
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