第2章 简单事件的概率单元测试卷及答案

建兰中学九年级上数学试卷简单事件的概率单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列事件中，必然事件是（ ）
A、掷一枚硬币，正面朝上 B、a是实数，
C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D、从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品
2、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（ ）
A、连续抛一枚均匀硬币两次，必有一次正面朝上
B、连续抛一枚均匀硬币两次，一正一反的概率是
C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
3、从正五边形的五个顶点中，任取一个顶点连城四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列判断正确的是（ ）
A、事件M是不可能事件 B、事件M是必然事件
C、事件M发生的概率为 D、事件M发生的概率为
4、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上 ( http: / / www.21cnjy.com )，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案，现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、1
5、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n ( http: / / www.21cnjy.com )个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）
A、m＝3，n＝5 B、m＝n＝4 C、m＋n＝4 D、m＋n＝8
6、在□2xy□的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能够成完全平方式的概率是（ ）
A、1 B、 C、 D、
7、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
（第7题图） （第8题图）
8、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，如图是两 ( http: / / www.21cnjy.com )个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知A、B两个口袋中都有6个分别标有数字0、1、2、3、4、5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别。甲、乙两位同学分别从A、B两个口袋中随意摸出一个球，记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每题4分，共32分）
11、在一个不透明的布袋中 ( http: / / www.21cnjy.com )，红色、黑色、白色的乒乓球共20个，除颜色，形状、大小质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色求的个数很可能是 个．
12、如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 ．
（第12题图） （第13题图）
13、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商 ( http: / / www.21cnjy.com )议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 ．
14、随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 ．
15、两个袋子分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是 ．
16、在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方的概率是 ．
17、如图，某商标是由边长均为2的正三角形，、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案，如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为 （结果保留二位小数，，）．
18、17世纪的一天，保罗与著名的 ( http: / / www.21cnjy.com )赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得 枚金币．
三、简答题（共38分）
19、（6分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致，小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图像上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
20、（6分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上 ( http: / / www.21cnjy.com )记号放回盒中，在进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续，活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
( http: / / www.21cnjy.com )
推测计算：
有上述的摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？
21、（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？
22、（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转 ( http: / / www.21cnjy.com )盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内表上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S＝x＋y．
（1）请用列表或花树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．
23、（10分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点．
（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正 ( http: / / www.21cnjy.com )四面体骰子的各个面上依次标有数字－1，1，3，4．随机投掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内的（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
建兰中学九年级上数学试卷简单事件的概率单元测试卷参考答案：
1~5：BDBBD 6~8：CACDA
11、16 12、 13、 14、 15、 16、 17、0.54 18、3
19、（1）列表：
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20、
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21、
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（2）
22、
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（3）略
23、
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