课件21张PPT。1.2 定义与命题(1) 电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？直线同一平面内永不相交平行线猜一猜给定三个提示，请猜猜指的是什么？方程未知数项都是一次含有两个未知数二元一次方程猜一猜给定三个提示，请猜猜指的是什么？为什么大家能猜得到结果呢？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义概念含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线.例如：共同点：三角形有一个角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.特点：A、B、D有一个角是直角如何给名词下定义仔细观察，去除其中与众不同的一个选项.共同点 共同点：等式含有未知数 的 等式，叫做 方程.特点：A、C、D含有未知数（A） （B）
（C） （D）如何给名词下定义仔细观察，去除其中与众不同的一个选项.共同点说出下列名词的定义：
（１）无理数；（２）角平分线；（３）抽样调查
（４）频率（１）无限不循环小数是无理数（２）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线（３）从所有对象中抽取一部分作调查分析，称为抽样调查（４）一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率说一说作出了判断作出了判断没有作判断作出了判断作出了判断没有作判断比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作判断？（1）草是植物.（2）a，b两条直线平行吗？（3）画一个角等于已知角.（4）两直线平行，同位角相等.（5）△ABC是等边三角形.（6）若某数的平方是4，求该数.（7）2008年奥运会在北京举行.辨一辨没有作判断（A）草是植物.（B）植物是草.（C）画一个角等于已知角.（D）两直线平行，同位角相等.作出了判断没有作判断作出了判断特点: A、B、D 对某一事情作出了判断共同点：句子对某一事情作出了判断的句子，叫做命题.作出了判断 去除与众不同的一个选项概念 一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。辨别一个句子是否为命题的关键在于：有没有判断作出了判断作出了判断没有作判断作出了判断作出了判断没有作判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）草是植物.（2）a，b两条直线平行吗？（3）画一个角等于已知角.（4）两直线平行，同位角相等.（5）△ABC是等边三角形.（6）若某数的平方是4，求该数.（7）2008年奥运会在北京举行.没有作判断是不是不是是是不是是2）两点之间线段最短。（ ）4）作一条直线和已知直线垂直。（ ）1）正数大于一切负数吗？（ ）判断下列语句是不是命题？3）π不是无理数。（ ）不是是是不是练一练： 如果两条直线平行，那么同位角相等.条件结论 我们在数学上学习的命题一般由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,“那么”后面是结论。命题的结构两直线平行，同位角相等.如：例、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴等底等高的两个三角形面积相等。如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三角形全等.条件是：
结论是：
改写成：两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等这两个三角形的面积相等例、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(2)对顶角相等。条件是：
结论是：
改写成：如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。两个角是对顶角这两个角相等例、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(3)同位角相等，两直线平行。条件是：
结论是：
改写成：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截得的同位角相等这两条直线平行 指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：
⑴绝对值相等的两个数相等；
⑵直角三角形两个锐角互余。 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个锐角互余。做一做（p12）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.同角的余角相等.把下面的命题改写成“如果……，那么……”的形式二元一次方程组有唯一解.如果一个方程组是二元一次方程组，那么它有唯一解.把下面的命题改写成“如果……，那么……”的形式本节课你学到什么？课件13张PPT。1.2定义与命题（2）(1)什么是定义?(2)什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地, 判断某一件事情的句子叫做命题. 命题由可看做由条件和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?温故知新是不是是是是是温故知新在这些命题中，哪些正确？哪些不正确？正确正确正确正确不正确体验新知:正确的命题叫做不正确的命题叫做据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.定义:真命题假命题例：判断下列命题的真假，并说明理由.
三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等。
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
3.要说明一个命题是假命题可以通过举反例的方法。 反例的概念：具备命题的条件，不具备命题结论的实例。判别下列命题的真假,并说明理由:辨一辨P14判断要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。命题“对顶角相等”是不是真命题呢？∵∠1＋∠3＝180°
∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2怎样去判断呢？判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. (2) 本书挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实.定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.基本事实、定理、真命题、命题之间的关系:命题
真命题假命题基本事实定理其它的真命题理一理１）若a∥b，b∥c，则a∥c
２）如果a是有理数，则 a2 +1＞0
３）若a2＞b2 则 a＞b
４）若 ab=0 则a=0
５）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等
６）绝对值等于它本身的数是正数． 下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？练一练:1、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.做一做2、如图，若∠1=∠2,则∠3=∠4 ，请用推理的方法说明它是真命题。解:∵∠1=∠2 (已知)∴a∥b∴∠3=∠4做一做(两直线平行,内错角相等)(同位角相等,两直线平行)课堂小结1、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：举反例3、说明一个命题是真命题的方法：推理说明的依据：基本事实
定义、已证明的定理“如果……那么……”条件结论
