6.1.3矩形(浙江省宁波市)

课件22张PPT。6.1.3矩形第一环节
储备能量，迎接挑战第二环节
勇于探究，不畏艰难第三环节
披荆斩棘，勇闯难关储备能量，迎接挑战第一环节温故而知新矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的一切性质.一、两组对边分别平行二、两组对边分别相等三、对角相等、邻角互补四、两条对角线互相平分温故而知新定理一 矩形的四个角都是直角.定理二 矩形的对角线相等.温故而知新综上所述，如图，已知四边形ABCD是矩形，你能得出
那些关于角和线段的结论？(1)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O(3) OA=OB=OC=OD
（矩形的对角线相等且互相平分）定理一 有三个角是直角的四边形是矩形。定理二 对角线相等的平行四边形是矩形。温故而知新矩形的判定：定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。勇于探究，不畏艰难第二环节命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,
CD是斜边AB上的中线,
求证:CD=1/2AB探究请说出这个命题的逆命题，并证明；逆命题：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.求证：△ABC是直角三角形证明：延长CD到E，使DE=CD，连结AE、BE∵CD是斜边AB上的中线∴AD=DB∴四边形AEBC是平行四边形∴CE=AB∴四边形AEBC是矩形∴∠ACB=90°即△ABC是直角三角形探究定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵CD是斜边AB上的中线，几何语言：推论：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形几何语言：∴ΔABC是直角三角形探究收获披荆斩棘，勇闯难关第三环节3/220o70o小试身手（4）如图，在Rt△ABC中，∠C=90o,D、E、F分别
为AB、BC、CA的中点.
猜想CD与EF之间的关系.小试身手1、说明一条线段是另一条线段的1/2或2倍，常用的定理：
“三角形的中位线定理”
“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”2、遇到三角形、两边中点——考虑“三角形的中位线定理”；
遇到直角三角形、斜边中点——考虑“直角三角形的斜边上
的中线等于斜边的一半”；
同时出现，综合考虑。
经验总结3、添加辅助线，构造条件1、证明命题：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半已知：在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠, ∠A=30°.大展拳脚2、已知：如图，△ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点。试判断FG与DE的位置关系，并加以证明。3、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=Rt∠，
M是AC的中点，N是BD的中点。试判断MN与BD的位置关系，并加以证明。5、如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA,
F为AE的中点。
求证：BF⊥FD.数学花园 同学们，恭喜你们运用自己的智慧和努力通过了
重重关卡。求知的道路，有荆棘，有坎坷，我们要不
断给自己加油、打气，要相信“功夫不负有心人！”希
望大家在求知的过程中，能不断地挑战自我，超越自
我，最终到达理想的彼岸！谢谢！