6.2.1菱形(浙江省宁波市)

课件16张PPT。合作学习观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议：(1)三个图形都是平行四边形吗？(2)与图1相比，图2与图3有什么共同特点?定义：把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.图1 图2 图3 6.2.1菱形比利时地毯生活中的菱形只要善于观察，你会发现数学无处不在！菱形的定义定义：几何语言：把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，具有
一般平行四边形的一切性质.一、两组对边分别平行二、两组对边分别相等三、对角相等、邻角互补四、两条对角线互相平分菱形的性质特殊性质：（菱形具有，而一般平行四边形不具有的性质。）菱形的性质1：菱形的四条边都相等。菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，
每一条对角线平分一组对角。菱形的性质菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，
每一条对角线平分一组对角。已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.求证：AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，
每一条对角线平分一组对角。菱形的性质由性质2可以得出，菱形是轴对称图形吗？
如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之
间有什么位置关系？
菱形的对称性：菱形即是中心图形又是轴对称图形，它的对称轴是对角线所在的直线.菱形的性质1.菱形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质：性质定理1：菱形的四条边都相等.∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA性质定理2：菱形的对角线互相垂直，
并且每条对角线平分一组对角. ∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD， AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.菱形的对称性：菱形即是中心图形又是轴对称图形，
它的对称轴是对角线所在的直线.例1.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC＝30°,BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长.30O运用性质 提高能力 例2：如图四边形ABCD是边长为13cm的菱形，对角线 长BD为10cm，求
（1）对角线AC的长
（2）菱形ABCD的面积
运用性质 提高能力菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗？S菱形=AB·DE思考：计算菱形的面积除了上式方法外，利用对角线能计算菱形的面积公式吗？S菱形=底×高=对角线乘积的一半S菱形=(AC·BD) ÷2巩固练习，拓展知识3.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( )
(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等
(C)对角相等 (D)邻角互补ABCDEF3.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.2.已知菱形的两条对角线分别为a,b，
求菱形的面积。本堂课你学到了什么？总结交流数学花园谢谢！