1.3 绝对值
【教学目标】
?知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。
(2)理解数的绝对值的几何意义。
?能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，
(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
?情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
【教学重点、难点】
?重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
?难点：绝对值的几何意义。
【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。
【教学过程】
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。
二、合作学习
把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题
1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)
2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？
3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？
然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)
如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作 ；+5的绝对值也是5，记作 。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)
三、课内练习
1、求下列各数的绝对值： －1.6 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值： －7 －2.05 0 1000
由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论)
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。)
典例分析
求绝对值等于4的数？
注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
计算：
四、反馈练习
举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等)
填表：
相反数
绝对值
21
0
-0.75
画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6 ， 1.2 ， 0 的数
计算：
(1) (2)
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6 Km至B处，后向北行驶10 Km至C处，接着又向南行驶7 Km至D处，最后又向北行驶2 Km至E处。
请通过列式计算回答下列两个问题：
这个人乘车一共行驶了多少千米？
这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？
2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。
六、小结
一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。
课件15张PPT。1.3 绝对值 某市出租车按实际载客行驶的里程收费，已知营运单价为2元/千米，一辆出租车在东西走向的大道上载客，请计算司机的收入（记向东为正）。 某市出租车按实际载客行驶的里程收费，已知营运单价为2元/千米，一辆出租车在东西走向的大道上载客，请计算司机的收入（记向东为正）。 某市出租车按实际载客行驶的里程收费，已知营运单价为2元/千米，一辆出租车在东西走向的大道上载客，请计算司机的收入（记向东为正）。 某市出租车按实际载客行驶的里程收费，已知营运单价为2元/千米，一辆出租车在东西走向的大道上载客，请计算司机的收入。绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.你能说出下列各数的绝对值的大小吗？
你能表示他们的绝对值吗？
+2，-6，-1.6，10，-100 请在右边的圈中填出左边的数经过绝对值发生器后所对应的数：绝
对
值
发
生
器－６１．５－100０６1.５100０1、│－3│=____；│－1.6│=______
2、计算：│+4│ ×│－2│ =_____
3、绝对值等于2的数是_____________4、抽查某种零件，规定超过长度为正。检查结果如下：第一个为+0.13毫米，第二个为
－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为+0.15毫米.
（1）长度最小的零件是第几个？
（2）哪个零件与规定的长度的误差最小？ 5、│a│= －a, 则a一定是（ ）
A、正数 B、负数
C、非正数 D、非负数一个正数的绝对值是它本身；议一议：一个数的绝对值与它本身有什么关系？一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零2.绝对值小于5的整数有___个,分别是___________________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-43.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.5-5课内小结1.3绝对值│a││a│=a(a>0)│a│= -a(a<0)│a│=0(a=0)思维导图课内小结布置作业
1、作业本
2、课后练习
