二次函数基础知识巩固（2）
．函数①y＝x＋；②y＝3(x－1)2＋2；③y＝(x＋3)2－x2；④y＝＋x中是二次函数的有_______．
．二次函数y＝(m＋1)xm2－2＋2x－1的图象开口向下，则m＝________．
．函数y＝－2x2的对称轴是___________，顶点坐标是__________，对称轴的右侧y随x的增大而_____，
当x＝______时，函数y有最________值，是_______.
．函数y＝－2(x＋1)2＋2的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值______．将
函数化为一般式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为______________，与x轴两交点
之间的距离是_____，与y轴的交点坐标为________，当x_______时，y随x增大而增大．
．函数y＝－x2－2x－1的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值______．将函数化
为顶点式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为__________________，与y轴的交点坐
标为________，当x______时，y随x增大而减小．
．函数y＝3(x－1)(x－3)的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为__________．
．请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：________________
．通过配方把y＝x2＋2x－1写成y＝a(x＋m)2＋k的形式_________________．
．通过配方把y＝－2x2－4x－6写成y＝a(x＋m)2＋k的形式_________________．
．抛物线y＝2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为_____________．
．抛物线y＝ax2与直线y＝－x交于（1，m），则抛物线的解析式_____________．
．函数y＝x2－4x＋1的图象经过_____________象限．
．抛物线y＝ax2＋bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过第___________象限．
．抛物线y＝(1－k)x2－2x－1与x轴有两个交点，则k的取值范围是_______________．
．二次函数y＝(x－1)2－2的顶点坐标是（ ）
A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2)
．二次函数y＝(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝3 B．直线x＝－2 C．直线x＝－0.5 D．直线x＝0.5
．把y＝－x2－4x＋2化成y＝a(x＋m)2＋k的形式是（ ）
A．y＝－(x－2)2－2 B．y＝－(x－2)2＋6 C．y＝－(x＋2)2－2 D．y＝－(x＋2)2＋6
．把二次函数y＝－(x－2)2＋6的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数
解析式是（ ）
A．y＝－(x－4)2＋9 B．y＝－x2＋9 C．y＝－(x－5)2＋8 D．y＝－x2＋8
．抛物线y＝2x2－5x＋3与坐标轴的交点共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．0或2
．抛物线y＝x2＋x＋2上三点（－2，a）、(－1，b)，（3，c），则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．无法比较大小
．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的形状（ ）
A．只与a有关 B．只与b有关 C．只与a，b有关 D．与a，b，c都有关
．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；
③其图象顶点坐标为（3，－1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值－5，最大值0 B．有最小值－3，最大值6
C．有最小值0，最大值6 D．有最小值2，最大值6
．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：
①abc＞0，②2a＋b＝0，③b2－4ac＜0，④4a＋2b＋c＞0．其中正确的是（ ）
A．①③ B．只有② C．②④ D．③④
．已知抛物线的顶点坐标为（－1，－2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式．
．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－2和1，且通过点（2，8），求二次函数的解析式．
．抛物线经过点（4，－3），且当x＝3时，y有最值4，求此抛物线的解析式．二次函数基础知识巩固（3）
．函数y＝－x2＋1的图象大致为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
．二次函数y＝x2＋2x－5取最小值时，自变量x的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
．二次函数y＝－x2＋2x＋5的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．6
．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）
A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2
．把抛物线y＝－2x2＋4x＋1向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的关系式是（ ）
A．y＝－2(x－1)2＋6 B．y＝－2(x－1)2－6 C．y＝－2(x＋1)2＋6 D．y＝－2(x＋1)2－6
．抛物线y＝x2＋x＋2上三点（－2，a）、(－1，b)，（3，c），则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．无法比较大小
．A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）
在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2
．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，则下列四个结论错误的是（ ）
A．c＞0 B．2a＋b＝0 C．b2－4ac＞0 D．a－b＋c＞0
．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①2a＋b＞0；②abc＜0；③b2－4ac＞0；④a＋b＋c＜0；⑤4a－2b＋c＜0，其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．直线x＝4 B．直线x＝3 C．直线x＝－5 D．直线x＝－1
．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是（ ）
A．－8 B．8 C．±8 D．6
．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，那么一次函数y＝bx＋c和
反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于（－2，0）和（4，0）
两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜－2 B．－2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4
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．如图，已知二次函数y1＝x2－x的图象与正比例函数y2＝x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3
．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是（ ）
A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5
．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由
图象可知，其与x轴的另一个交点坐标为_________，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是______________．
．已知二次函数y＝x2－2x－3．当y＜0时，自变量x的取值范围是_____________．
．如图，在平面直角坐标系中，正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．
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第11题
第10题
第9题
第8题
第18题
第17题
第16题
第15题二次函数基础知识巩固（1）
．二次函数的三种形式．
（1）一般式：__________________________．顶点坐标：_______________，对称轴：_____________．
（2）顶点式：__________________________．顶点坐标：_______________，对称轴：_____________．
（3）交点式：__________________________．对称轴：_____________．
．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条__________，当a＞0时，抛物线的开口________，顶点是抛物
线的__________；当a＜0时，抛物线的开口________，顶点是抛物线的__________．
．二次函数图象平移的法则是_________________________．
．二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．
条件 图象 增减性 最大（小）值
a＞0 b2－4ac＞0 b2－4ac＝0 b2－4ac＜0
a＜0
．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴的交点坐标：当x＝0时，y＝_____，所以交点坐标为_________．
求二次函数图象与x轴的交点坐标：当y＝0时，即ax2＋bx＋c＝0，求出方程的根x1，x2，所以交点坐
标为_________和_________．
．抛物线y＝－x2＋4x＋5与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________________．
．二次函数y＝－x2－4x－3的开口方向_________，顶点坐标是____________，对称轴是____________．
．二次函数y＝2(x＋1)2－3的开口方向_________，顶点坐标是____________，对称轴是____________．
．已知某二次函数的顶点坐标是（2，－3），则可设该二次函数的表达式为_________________．
．二次函数y＝－(x＋2)(x－4)的开口方向_______，顶点坐标是__________，对称轴是____________．
．已知某抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（－1，0），则可设该抛物线表达式为________________．
．抛物线y＝2(x―2)2＋1的图象可以由抛物线y＝2x2的图象先向_____平移_____个单位，再向_____平
移_____个单位得到．
．抛物线y＝－(x―1)2－2的图象先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位就得到抛物线y＝－x2．
．抛物线y＝(x＋3)2＋2的图象可由抛物线y＝(x－1)2＋4的图象先向_____平移_____个单位，再向
_____平移_____个单位得到．
．若二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象的顶点坐标是（－1，－2），且形状
与y＝－2x2的图象相同，则该二次函数的解析式是_____________________．
．根据二次函数图象判断a、b、c的符号．
如图，a____0，b____0，c____0，b2－4ac____0．
．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c的图象经过点（－2，－1），（1，5）．求这个二次函数的表达式．
．已知一个二次函数的顶点坐标为（2，1），且图象过点（0，－3），求这个二次函数的表达式．
．已知一个二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为3、2，且图象经过点（1，－3），求这个二次
函数的表达式．
．已知一个二次函数当x＝3时,函数有最大值2，且图象过点（0，－1），求这个二次函数的表达式．
．已知二次函数的图象过（－2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．
．已知二次函数的图象过（3，0）、（2，－3）两点，且对称轴是直线x＝1，求这个二次函数的解析式．
当x_______时，y随x的增大而_______；
当x_______时，y随x的增大而_______；
当x_______时，y随x的增大而_______；
当x_______时，y随x的增大而_______；
当x_______时，y达到最_____值：
y＝__________；
无最_____值．
当x_______时，y达到最_____值：
y＝__________；
无最_____值．
