1.5三角形全等的判定(四)课件

课件10张PPT。1.5三角形全等的条件（4）两角及其一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）结论：几何语言：
在△ABC和△DEF中，
∵ ∠C=∠F
∠A=∠D，
AB=DE ,
∴ △ABC≌△DEF（AAS） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）例6.点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，说明PB=PC 的理由。解：∵PA是∠BAC的平分线（已知）
∴∠PAB=∠PAC（角平分线的定义）∵PB⊥AB，PC⊥AC（已知）
∴∠ABP=∠ACP=Rt∠
在△APB与△APC中，
∵∴△ APB ≌△APC（AAS）
∴PB=PC（全等三角形对应边相等）
ABCP角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质：BACDP例7
AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
AD过点 P，且与 AB垂直。求证： PA=PD1.证明：三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。练习1.如图∠1=∠2，BC=EF，请添加一个条件
--------------------------，（写出一个即可），能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D训练1:121、如图，P是∠AOB平分线上一点，
PD垂直AO，D为垂足，若PD为3cm，
求点P到OB的距离。∟∟E训练2:2:如图，BD是△ABC的一条角平分线，
AB＝10，BC＝8，且S△ABD＝25，
求△BCD的面积.
EF3:如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。
已知AB=6cm，求△DEB的周长.