课件13张PPT。4.6 整式的加减（2）复习回顾12x-6-5+x12a -12b4x+32、先化简再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)其中a=－2、b=3. 原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b=3a2b－ab2.当a=-2、b=3时，原式=3×(－2)2×3－(－2)×32=54.如图:甲,乙两个零件的面积哪个大?大多少?甲零件的面积________________乙零件的面积_______________甲乙乙零件的面积大， 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5=(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5).=5a2 －6a+6.1.填空:
(1)x与-30%x的和是_______.
(2)(2x-3y-1)与(x-y)的2倍的差是______-y-1 70%x 课堂练习3、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是 x2-xy,求另一个加式.解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy) 2、求多项式4x2+7x-6与多项式3x2-6x+5的和解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy=x2+2xy+3y2课堂练习=3x2- 6x+5 + 4x2+7x - 6=7x2+x-14.已知：A=x2+2y2－z2，
B=x2－3y2－z2，求：A－2B.解：A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2)= x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2=－x2+8y2+z2.5、有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,
B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,
c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给
出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c,
所以它的值与b,c无关.
例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞ 2.5a(元)1、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带?
(其中红色线
为 “打包” 带)答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.解: 小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗?探究活动设甲出生月份数为a,他家的人口数为b(0(2a+10)×5+b=10a+b+50.所以当甲告诉乙计算所得的结果,
乙只要把这个结果减去50，所得结果的个位数就是甲方家的人口数;
结果减去人口数,再除以10,所得的数就是甲方出生的月份数本节课你学到了什么?拓展提高已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－
（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
======4.6整式的加减（2）同步练习
A组
1、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（ ）
A、x2－5x＋3 B、－x2＋x－1
C、－x2＋5x－3 D、x2－5x－13
2、已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ）
A.3b－2a B.3b+2a C.6b－4a D.6b+4a
3、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）
A．2a＋2b＋4c B．2a＋4b＋6c C．4a＋6b＋6c D．4a＋4b＋8c
4、整式 x2－3x－2 与 －2x2＋x－3 的差为__________.
5、长方形的长为，宽为，若长增加了2cm后，面积比原来增加了
6、已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短，求这个三角形的周长．
7、已知：A＝2a2＋3ab－a－1，B＝－a2＋ab－1求3A＋6B；
8、先化简，再求值：
已知，求的值
B组
9、小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服．已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同， 但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费．下列判断正确的是( )．
A．甲店比乙店优惠 B．乙店比甲店优惠
C．甲、乙两店收费相同 D．以上都有可能
10、M=,N=,其中x为任意数，则M、N的大小关系是M N.
（填“﹥”、“﹤”或“=”）
11、如图，阴影部分是一个新设计的徽章图案．图中正方形ABCD中，AD＝2a，，以点D为圆心，AD为半径作圆，与AD的延长线相交于点E，连结BE．则这个徽章图案（阴影部分）的面积等于 ．（结果保留π）
12、已知多项式、，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果．
13、已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1
⑴求4A－(3A－2B)的值；
⑵若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．
参考答案
A组
1、C 2、C 3、D
4、 5、
7、
8、解：由得x=-1 y=2
原式= x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2
=-x2+y2
当x=-1 y=2时 原式=-1+4=3
B组
12、解：
13、解：⑴4A－(3A－2B) ⑵若A＋2B的值与a的取值无关，
＝A＋2B 则5ab－2a＋1与a的取值无关.
∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1 即：(5b－2)a＋1与a的取值无关
∴原式＝A＋2B ∴5b－2＝0
＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab－1) ∴b＝
＝5ab－2a＋1 答：b的值为 .
4.6 整式的加减（2）学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、探究新知
1、化简：
（1） （2）
（3） （4）
2、先化简再求值：，期中
3、如图,甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大?大多少?
二、例与练
例1：
课堂练习：
1.填空:
(1)x与-30%x的和是_______.
(2)(2x-3y-1)与(x-y)的2倍的差是_________
2、求多项式
3、若两个多项式的和是,一个加式是,求另一个加式.
4、已知：
5、有这样一道题:”已知A=,B=,C=,当时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出是多余的,他说的有道理吗?为什么?
例2: 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？
课堂练习：
1、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带? (其中红色线为“打包”带)
2、小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗?
三、课堂小结
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四、拓展提高
1、已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－；
（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
