5.4 一元一次方程的应用（1）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、根据数量关系列方程：
(1)一个两位数的两个数字之和是7,且个位数字比十位数字少1.设十位数字为.
(2)甲乙两人在跑道上赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑5.5米.甲让乙先跑6米,设甲出发秒钟后可以追上乙.
(3)三个连续自然数的和为15,若设中间的一个自然数为.
2、足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是………………………………………………………………………( )
A. B. C. D.
3、儿子今年12岁，父亲今年39岁，多少年后父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
4、 据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好.某年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万.问登记求职的人数是多少？
5、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．若甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速是多少?
6、某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时,已知船在静水中的速度为每小时7.5千米,水流速度为每小时2.5千米.若A, C两地的距离为10千米,求A, B两地的距离.
第二部分
1. 已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是………………………………………………………………………………………( )
A. x+2+x=5 B. x－2+x=5 C. 5+x=x－2 D. x(x+2)=5
2.如图是2009年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是……………………( )
A．27 B．36 C．40 D．54
3. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为……………………………………………………………………( )
Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6
4. 有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最可带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格就是……………………………………………………( )
A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元
5.右图是2009年6月份的日历.象图中那样，用一个圈竖着圈住3个数.如果被圈住的三个数的和为42, 那么这三个数中最大的一个数为 .
6. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数为x，则这个两位数可表示为 .
7.如图是华联超市中某种洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是 元．
8. 学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_____张，列出方程___________________.
9. 电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还多20千米/小时，半小时后两车相遇．两车的速度各是多少？
解：设电气机车速度为x千米/小时, 则磁悬浮列车的速度为(5x+20)千米/小时, 得
10. 目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水上流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水上流失总面积占全国的32.4％，而长江流域的水上流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米.问长江流域的水上流失面积是多少？（结果保留整数）
参考答案
第一部分
1、根据数量关系列方程：
(1)一个两位数的两个数字之和是7,且个位数字比十位数字少1.设十位数字为.
(2)甲乙两人在跑道上赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑5.5米.甲让乙先跑6米,设甲出发秒钟后可以追上乙.
(3)三个连续自然数的和为15,若设中间的一个自然数为.
解：(1) x+(x－1)=7；(2) (7－5.5)x=6×5.5；(3) x－1+x+x+1=15.
2、足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是………………………………………………………………………( )
A. B. C. D.
答案：C
3、儿子今年12岁，父亲今年39岁，多少年后父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的4倍, 则
4(12+x)=39+x, 解得x=－3.
答：3年前父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
4、 据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好.2003年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万.问登记求职的人数是多少？
解：设登记求职的人数有x人, 则x=(888－x)+396, 解得x=642.
答：登记求职的人数有642人.
5、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．若甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速是多少?
解：设乙的时速为x千米/时, 则2(x+2.5+x)=65, 解得x=15
答：乙的时速为15千米/时.
6、某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时,已知船在静水中的速度为每小时7.5千米,水流速度为每小时2.5千米.若A, C两地的距离为10千米,求A, B两地的距离.
解：设A, B两地的距离为x千米, 则, 解得x=20
答：A, B两地的距离为20千米.
第二部分
1. 已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是………………………………………………………………………………………( )
A. x+2+x=5 B. x－2+x=5 C. 5+x=x－2 D. x(x+2)=5
答案：A
2.如图是2009年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是……………………( )
A．27 B．36 C．40 D．54
答案：C
3. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为……………………………………………………………………( )
Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6
答案：B
4. 有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最可带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格就是……………………………………………………( )
A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元
答案：B
5.右图是2009年6月份的日历.象图中那样，用一个圈竖着圈住3个数.如果被圈住的三个数的和为42, 那么这三个数中最大的一个数为 .
答案：21
6. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数为x，则这个两位数可表示为 .
答案：11x+2
7.如图是华联超市中某种洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是 元．
答案：20
8. 学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_____张，列出方程___________________.
答案：20－x 15x+10(20－x)=275
9. 电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还多20千米/小时，半小时后两车相遇．两车的速度各是多少？
解：设电气机车速度为x千米/小时, 则磁悬浮列车的速度为(5x+20)千米/小时, 得
0.5(x+5x+20)=298, 解得x=96千米/小时.
答：设电气机车速度为96千米/小时,磁悬浮列车的速度为202千米/小时.
10. 目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水上流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水上流失总面积占全国的32.4％，而长江流域的水上流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米.问长江流域的水上流失面积是多少？（结果保留整数）
解：设长江流域的水上流失面积是x万平方千米, 则
x+x－29=367×32.4%, 解得x=74万平方千米.
答：长江流域的水上流失面积是74万平方千米.
课件27张PPT。新浙教版数学七年级（上）5.4 一元一次方程的应用（1） 1.解一元一次方程的一般步骤是什么？2.解下列方程：（1）（2）巩固旧知、掌握新知移项，得合并同类项，得解：（1）去分母（方程两边乘4），得去括号，得巩固旧知、掌握新知去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘20），得巩固旧知、掌握新知问题1(章前引言问题）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公
路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车
的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.
A，B两地间的路程是多少？解：设A，B两地间的路程为x km,则客车和卡车
从A地到B地所用的时间表示为： h和 h．
探索一：根据题意，得去分母，得合并同类项，得系数化为1，得答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时
常用的数量关系是什么？路程＝速度×时间探索二： 某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一
部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km？ 一起试一试，再接再厉解：设目的地距学校km，则骑自行车所用h，乘汽车所用时间为 h．由题意得解得答：目的地距学校7.5 km.时间为x＝7.5本节课的主要内容：
根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，熟悉一元一次方程的解法的一般步骤．本节课是在学习了去分母、去括号等解一元一次方程的基础上，进一步将第三章章引言的行程问题，应用去分母实现化简方程的目的，进而使实际问题得到彻底解决．
学习目标：
1．弄清行程问题背景，分析数量关系，正确找出列方程的所依据的主要相等关系；
2．通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤．
学习重点：
弄清题意、准确列出方程，正确地解方程．
学习难点：
准确把握行程问题的相等关系，正确列出方程．初步尝试 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？请你来判断？题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 去括号错
移项错题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？？？移项错题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 列方程错？题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？？？题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？？？题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？？？题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？？？..... 一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时
行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小
时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预
定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？（二）巩固训练，巩固方法解：设预定时间为x小时解得根据题意，得所以答：预定时间为3 h，路程为39 km.当堂巩固××=(22-x)2倍自我挑战谢谢大家！
