08~09学年浙教版八年级下第二章2.3一元二次方程的应用(无答案)

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一元二次方程的应用
1.市场经济不仅让我们走上富裕之路，而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600/套销售一批西服，但上市后销售不佳。为了使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西服连续两次降价处理，价格调整到了384元/套，如两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折均打多少折？
2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行。到期后支取100元用作购物。剩下的1000元及其应得利息又全部按一年定期存入银行。若存款利息不变，到期后得本金和利息共1320元。求这种存款方式的年利率。
3.把一个长方形铁片的四角剪去四块边长为5㎝的正方形，组成一个无盖的长 方形，长方形的体积是3000㎝3，铁片长和宽的长度之比为4：3，求这块铁片的长和宽各是多少？
4.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量而进行攻关。
（1）甲车间通过技术革新后，加式一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1。6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少？用油的重复利用率是多少？
例3、将一条长为20㎝的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17㎝2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12㎝2吗？若能，求出两段铁丝的长长；若不能，请说明理由。
例4、
基础能力训练：
一、 填空题：
1、若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块3m宽的长方形铁板，剩下的面积为40m2，则原来的这块铁板的面积为 。
2、某种手表，原来每只售价96元，经过连续两次降价后，现要每只售价54元。则平均每次降价的百分率是 。
3、某书店搞促销活动，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，李明同学到该书店购书，他先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元，则李明同这共花钱 ，书的总定价是 。
4、某电脑公司在5月1日500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该项公司5月1日到5月10日的平均日销售量是 台。
二、选择题：
1、某超市一月份的营业额200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（ ）
A、200（1 + x）2 = 1000 B、200 + 200×2x =1
C、200 +200×3x =1000 D、200[ 1 +（1 +x） +（1+ x）2] =1000
2、某商品连续两次降价10% ，结果价格为m元，则该商品原价为（ ）
A、元 B、1。21元 C、元 D、0。81元
3、小宇买了20本练习本，店主给他八折（即标价的80%）优惠，结果便宜了1。60元，则每本练习本的标价是（ ）
A、0．20元 B、0。40元 C、0。60元 D、0。80元
4、下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A、24 B、43 C、57 D、69
日 一 二 三 四 五 六
2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
5、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种商品，最多降价
（ ），商店老板才能出售。
A、80元 B、100元 C、120元 D、160元
三、解答题：
1、在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m ，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长和宽。
2、某工厂计划2年后使产值翻一番，求平均每年的增长率。（精确到0。01）
3、某工厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，则这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了要交10元电费外，超过部分还要按每度元交费。
（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的这部分应交电费为多少元？（用含A的代数式表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和所交电费的情况：
月份 用电（度） 交电费总额（元）
3月 80 25
4月 45 10
根据以上表中的数据，求A的值。
4、某年第一季度宁波完成国内生产总值（GDP）354亿元，比杭州少45亿元，宁波和杭州构成了全省经济的第一集群，绍兴（230亿元）和温州（227。5元）两城市组成了第二集群，第三集群有台州（194。4亿元）、嘉兴（167。6亿元）、金华（161。7亿元）。
（1）求杭州、宁波、绍兴、温州、台州、嘉兴、金华七市今年第一季度GDP的平均值（精确到1亿元）；
（2）经预测，宁波市今年第三季度GDP可达到407亿元，则平均每季度增长的百分率是多少？（精确到0。1%）
5、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售， 一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设若后来该商品每件降价x元，商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
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