第3章 数据分析初步 单元检测A卷(基础卷）-2023-2024学年浙教版八年级数学下册单元检测卷（含解析）

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第3章 数据分析初步 单元检测A卷(基础卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．2024年，中国将迎来一系列重要的周年纪念活动，某校开展了主题为“牢记历史 吾辈自强”的演讲比赛，九年级8名同学参加该演讲比赛的成绩分别为76，78，80，85，80，74，78，80．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．80，79 B．80，78 C．78，79 D．80，80
3．每年的12月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，张欣这四项的得分依次为85，88，90，94，则她的最终得分是（　　）
A．89.6分 B．87.6分 C．89分 D．89.25分
4．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.46，S乙2＝1.15，S丙2＝1.78，S丁2＝0.92．则射击成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．古语有言“逸一时，误一世”，其意是数导青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4．有关这一组数，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是 B．中位数是4.5 C．众数是1 D．方差是
6．为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班40名学生捐书情况统计如表：
捐书本数 1 2 3 4 5 8 10
捐书人数 5 8 12 8 4 2 1
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（　　）
A．3，3 B．4，12 C．3.5，3 D．3，12
7．小亮每天坚持体育锻炼，他记录了自己一周内每天锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天锻炼时间的描述，正确的是（　　）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0
8．临近春节某皮鞋店最近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码的皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的（　　）
码号 37码 38码 39码 40码 41码 42码
售出数量（双） 5 4 6 10 4 3
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．在一次国学知识答题比赛中，某支参赛队伍的选手比赛成绩的方差计算公式为：s2＝[（x1﹣82）2+（x2﹣82）2+…+（x5﹣82）2]，下列说法错误的是（　　）
A．这支队伍共有5位选手参赛 B．这支队伍参赛选手的平均成绩为82分
C．这支队伍参赛选手成绩的中位数为82分 D．这支队伍参赛选手的团体总分为410分
10．一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据3a﹣2、3b﹣2、3c﹣2、3d﹣2、3e﹣2、3f﹣2、3g﹣2的平均数和方差分别是（　　）
A．3，3n﹣2 B．3m﹣2，n C．m﹣2，3n D．3m﹣2，9n
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11．数据1，2，3，4，5的平均数是 　 　，标准差是 　 　．
12．若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 　 　．
13．一组数据7，5，2，x，8的平均数为5，则这组数据的方差为 　 　．
14．某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如表，若从左至右依次赋予2：3：5的权重，则她的最终成绩为 　 　．
应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断
王琳 80 90 80
15．校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（cm）的平均数（）与方差（s2）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的 　 　．
红队 黄队 蓝队
165 168 170
s2 12.75 8.8 10.45
16．两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 　 　．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：
甲组：25，23，28，22，27；
乙组：27，24，24，22，23．
问：
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
18．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号6名航天员胜利会师中国空间站．某校团委组织了“中国梦 航天情”系列活动，下面数据是八年级1班、2班两个班级在活动中各项目的成绩（单位：分）；
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 手抄报创作
1班 85 88 88
2班 90 84 87
如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5：3：2的比例确定最终成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班的最终成绩更高．
19．今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，求这一组数据的方差．
20．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x，y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
21．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）：
销售量 20 17 13 8 5 4
人数 1 1 2 5 3 2
（1）这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数是 　 　辆，中位数是 　 　辆，平均数是 　 　辆；
（2）假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员的月销售量定额，并说明理由．
22．某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
平均数 众数 中位数
七年级参赛学生成绩 85.5 m 87
八年级参赛学生成绩 85.5 85 n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出m，n的值；
（2）利用以上数据，分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
23．某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试．现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97．
【分析数据】
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 100 a 47.3
乙 90 b 91 29.7
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出：a＝　 　分，b＝　 　分；
（2）在计算这两组数据的方差时用的公式是s2＝．其中在计算乙班这组数据的方差时，公式中的n＝　 　，＝　 　；
（3）结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析．
24．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 　 　，七年级活动成绩的众数为 　 　分；
（2）a＝　 　，b＝　 　；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
答案与解析
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【点拨】根据算术平均数的计算公式计算即可．
【解析】解：数据4、7、6、8、10的平均数是＝7．
故选：C．
【点睛】本题考查的是算术平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
2．2024年，中国将迎来一系列重要的周年纪念活动，某校开展了主题为“牢记历史 吾辈自强”的演讲比赛，九年级8名同学参加该演讲比赛的成绩分别为76，78，80，85，80，74，78，80．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．80，79 B．80，78 C．78，79 D．80，80
【点拨】将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．
【解析】解：将这组数据重新排列为74，76，78，78，80，80，80，85，
所以这组数据的众数为80，中位数为＝79，
故选：A．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
3．每年的12月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，张欣这四项的得分依次为85，88，90，94，则她的最终得分是（　　）
A．89.6分 B．87.6分 C．89分 D．89.25分
【点拨】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解析】解：她的最终得分为85×40%+88×40%+90×10%+94×10%＝87.6（分），
故选：B．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.46，S乙2＝1.15，S丙2＝1.78，S丁2＝0.92．则射击成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【点拨】根据方差的意义求解即可．
【解析】解：∵S甲2＝0.46，S乙2＝1.15，S丙2＝1.78，S丁2＝0.92，
∴S甲2＜S丁2＜S乙2＜S丁2，
∴射击成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
5．古语有言“逸一时，误一世”，其意是数导青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4．有关这一组数，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是 B．中位数是4.5 C．众数是1 D．方差是
【点拨】分别根据中位数、平均数、众数、极差的定义求解即可判断．
【解析】解：将这一组数按照由小到大重新排序1，1，1，4，4，5，
∴平均数为，故A正确；
中位数应该，故B错误；
众数为1，极差为5﹣1＝4，故C，D均正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了统计量定义及求法，涉及中位数、平均数、众数、极差的定义及求法，掌握相关统计量的定义及求法是解决问题的关键．
6．为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班40名学生捐书情况统计如表：
捐书本数 1 2 3 4 5 8 10
捐书人数 5 8 12 8 4 2 1
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（　　）
A．3，3 B．4，12 C．3.5，3 D．3，12
【点拨】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解析】解：中位数为第20、21个数据的平均数，而这2个数均为3，
所以这组数据的中位数为＝3，
由表可知，3出现次数最多，所以众数为3．
故选：A．
【点睛】本题主要考查众数、中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．小亮每天坚持体育锻炼，他记录了自己一周内每天锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天锻炼时间的描述，正确的是（　　）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0
【点拨】根据折线图分别求出平均数、众数、中位数和方差进行判断即可．
【解析】解：根据折线图小亮该周每天校外锻炼时间为：65、67、70、67、75、79、88，
A．平均数是×（65+67+70+67+75+79+88）＝73（分钟），故选项错误，不符合题意；
B．这组数的众数是67分钟，故选项正确，符合题意；
C．将这组数由小到大排列为：65、67、67、70、75、79、88，中位数是70，故选项错误，不符合题意；
D．这组方差为：S2＝×[（65﹣73）2+（67﹣73）2+（70﹣73）2+（67﹣73）2+（75﹣73）2+（79﹣73）2+（88﹣73）2]＝30，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了折线图，平均数、众数、中位数和方差的计算，掌握折线图的特点，平均数、众数、中位数和方差的计算方法是关键．
8．临近春节某皮鞋店最近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码的皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的（　　）
码号 37码 38码 39码 40码 41码 42码
售出数量（双） 5 4 6 10 4 3
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【点拨】根据众数的概念解答即可．
【解析】解：由统计表可以看出：40码的皮鞋售出最多，即这组数据的众数是40，
老板决定下周要多进一些40码的皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的众数，
故选：C．
【点睛】本题考查的是众数、中位数、方差、加权平均数，正确理解它们的概念和性质是解题的关键．
9．在一次国学知识答题比赛中，某支参赛队伍的选手比赛成绩的方差计算公式为：s2＝[（x1﹣82）2+（x2﹣82）2+…+（x5﹣82）2]，下列说法错误的是（　　）
A．这支队伍共有5位选手参赛 B．这支队伍参赛选手的平均成绩为82分
C．这支队伍参赛选手成绩的中位数为82分 D．这支队伍参赛选手的团体总分为410分
【点拨】由方差的算式知，这支队伍共有5位选手参赛，成绩的平均数为82分，中位数无法确定，这支队伍参赛选手的团体总分为82×5＝410（分），从而得出答案．
【解析】解：由方差的算式知，这支队伍共有5位选手参赛，成绩的平均数为82分，中位数无法确定，这支队伍参赛选手的团体总分为82×5＝410（分），
故选：C．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、中位数及算术平均数的定义．
10．一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据3a﹣2、3b﹣2、3c﹣2、3d﹣2、3e﹣2、3f﹣2、3g﹣2的平均数和方差分别是（　　）
A．3，3n﹣2 B．3m﹣2，n C．m﹣2，3n D．3m﹣2，9n
【点拨】根据平均数，方差的公式进行计算．
【解析】解：依题意，＝（a+b+c+d+e+f+g）＝m，
∴a+b+c+d+e+f+g＝7m，
∴3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2，3d﹣2，3e﹣2，3f﹣2、3g﹣2的平均数为＝[（3a﹣2）+（3b﹣2）+（3c﹣2）+（3d﹣2）+（3e﹣2）+（3f﹣2）+（3g﹣2）]＝×（3×7m﹣2×7）＝3m﹣2，
∵数据a，b，c，d，e，f，g的方差n，
S2＝[（a﹣m）2+（b﹣m）2+（c﹣m）2+（d﹣m）2+（e﹣m）2+（f﹣m）2+（g﹣m）2]＝n，
∴数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2，3d﹣2，3e﹣2，3f﹣2、3g﹣2方差S′2＝[（3a﹣2﹣3m+2）2+（3b﹣2﹣3m+2）2+（3c﹣2﹣3m+2）2+（3d﹣2﹣3m+2）2+（3e﹣2﹣3m+2）2+（3f﹣2﹣3m+2）2+（3g﹣2﹣3m+2）2]
＝[（a﹣m）2+（b﹣m）2+（c﹣m）2+（d﹣m）2+（e﹣m）2+（f﹣m）2+（g﹣m）2]×9
＝9n．
故选：D．
【点睛】本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．数据1，2，3，4，5的平均数是 　3　，标准差是 　　．
【点拨】根据平均数和标准差的计算公式进行求解即可．
【解析】解：平均数为×（1+2+3+4+5）＝3，
方差为×[（1 3）2+（2 3）2+（3 3）2+（4 3）2+（5 3）2]＝2，
∴标准差是：；
故答案为：3，．
【点睛】本题考查求平均数和标准差．熟练掌握相关计算方法，是解题的关键．
12．若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 　4　．
【点拨】根据众数的意义求出x的值，再根据中位数的意义，从小到大排序后，找出处在第3位的数即可．
【解析】解：数据3，4，x，6，7的众数是3，因此x＝3，
将数据3，4，3，6，7排序后处在第3位的数是4，因此中位数是4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查众数、中位数的意义和求法，众数指在一组数据中出现次数最多的数，而中位数是将一组数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数，理解众数、中位数的意义是正确解答的前提．
13．一组数据7，5，2，x，8的平均数为5，则这组数据的方差为 　5.2　．
【点拨】先由平均数是5计算x的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得．
【解析】解：∵一组数据7，5，2，x，8的平均数是5，
∴5＝×（7+5+2+x+8），
解得x＝3，
∴s2＝×[（7﹣5）2+（5﹣5）2+（2﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝5.2，
故答案为：5.2．
【点睛】本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]是解题的关键．
14．某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如表，若从左至右依次赋予2：3：5的权重，则她的最终成绩为 　83分　．
应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断
王琳 80 90 80
【点拨】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解析】解：王琳的最终成绩为：
×（80×2+90×3+80×5）＝83（分）．
故答案为：83分．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
15．校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（cm）的平均数（）与方差（s2）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的 　黄队　．
红队 黄队 蓝队
165 168 170
s2 12.75 8.8 10.45
【点拨】根据方差的意义求解即可．
【解析】解：由表知黄队身高的方差最小，
所以三支仪仗队中身高最整齐的黄队，
故答案为：黄队．
【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
16．两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 　6　．
【点拨】根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
【解析】解：∵两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，
∴，
解得：，
故将这两组数据合并成一组数据为：3，10，5，10，10，6，5，
重新排序后为：3，5，5，6，10，10，10，
∴这组新数据的中位数为6．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了中位数、算术平均数，明确题意，求出m、n的值是解答本题的关键．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：
甲组：25，23，28，22，27；
乙组：27，24，24，22，23．
问：
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
【点拨】（1）根据极差的定义求解即可；
（2）根据算术平均数的定义列式计算即可．
【解析】解：（1）10盆花的花期最多相差28﹣22＝6（天）；
（2）甲组花期为＝25（天），
乙组的花期为＝23.8（天），
∵25＞23.8，
∴施用甲种花肥，花的平均花期较长．
【点睛】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
18．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号6名航天员胜利会师中国空间站．某校团委组织了“中国梦 航天情”系列活动，下面数据是八年级1班、2班两个班级在活动中各项目的成绩（单位：分）；
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 手抄报创作
1班 85 88 88
2班 90 84 87
如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5：3：2的比例确定最终成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班的最终成绩更高．
【点拨】利用加权平均数的计算方法，分别求出两个班的平均成绩，进行判断即可．
【解析】解：由题意可得：1班的最终成绩为：（分），
2班的最终成绩为：（分），
∵86.5＜87.6，
∴2班的最终成绩更高．
【点睛】本题考查加权平均数．掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
19．今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，求这一组数据的方差．
【点拨】先计算这组数据的平均数，再计算这组数据的方差．
【解析】解：8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，
这十个数的平均数：＝8+＝8．
∴S2＝[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2]＝1.2．
即这一组数据的方差为1.2．
【点睛】本题考查了方差，掌握方差的计算方法是解决本题的关键．
20．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x，y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
【点拨】（1）平均数的计算方法是各个数据之和除以数据的个数，结合已知此组数据的平均数可以表示出来，再结合总人数为20即可得到关于x、y的方程组，求解即可；
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数字，中位数则是这组数据中中间的数据或中间两个数据的平均数，据此进行解答即可．
【解析】解：（1）根据题意得
，
解得．
（2）根据众数的定义可得a为9（0分），
由表中数据可知，从小到大第10个数是80，第11个数是80，
所以中位数b＝（80+80）÷2＝80（分）．
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及中位数和众数的定义，学生要学会运用方程的思想解决问题．
21．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）：
销售量 20 17 13 8 5 4
人数 1 1 2 5 3 2
（1）这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数是 　8　辆，中位数是 　8　辆，平均数是 　9　辆；
（2）假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员的月销售量定额，并说明理由．
【点拨】（1）用加权平均数的求法求得其平均数，出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数．
【解析】解：（1）平均数：＝9；
众数：8；中位数：8
故答案为：8；8；9；
（2）销售部经理把每位营销员的月销售量定额为8辆，因为8既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的月销售量，所以8辆较为合理．
【点睛】本题考查了中位数、众数的确定及加权平均数的计算方法，解决本题的关键是正确的从表中整理出所有数据，并进行正确的计算和分析．
22．某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
平均数 众数 中位数
七年级参赛学生成绩 85.5 m 87
八年级参赛学生成绩 85.5 85 n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出m，n的值；
（2）利用以上数据，分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
【点拨】（1）根据众数和中位数的定义即可求出m和n的值；
（2）从平均数、和中位数进行分析即可．
【解析】解：（1）七年级成绩中80分的最多有3个，所以众数m＝80，
将八年级样成绩重新排列为：76，77，85，85，85，87，87，88，88，97，
所以中位数n＝＝86，
（2）因为平均数相同，七年级的中位数较大，所以七年级的成绩较好．
【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差，明确平均数、中位数、众数、方差所反映数据的特征是解决问题、做出判断的前提．
23．某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试．现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97．
【分析数据】
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 100 a 47.3
乙 90 b 91 29.7
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出：a＝　93　分，b＝　87　分；
（2）在计算这两组数据的方差时用的公式是s2＝．其中在计算乙班这组数据的方差时，公式中的n＝　15　，＝　90　；
（3）结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析．
【点拨】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据方差公式即可判断出答案；
（3）根据平均数、方差的意义求解即可（答案不唯一，合理均可）．
【解析】解：（1）甲班级成绩重新排列为78，83，85，87，89，90，92，93，94，95，97，98，99，100，100，
所以甲班级成绩的中位数a＝93，
乙班级成绩的众数b＝87，
故答案为：93，87；
（2）∵乙班的平均数为90，
∴n＝15，＝90；
故答案为：15，90；
（3）甲班成绩较好，理由如下：
因为甲班成绩的平均数大于乙班，所以甲班整体平均成绩大于乙班（答案不唯一，合理均可）．
【点睛】本题主要考查了求平均数、中位数、方差和众数，利用平均数和方差做决策，熟练掌握中位数、众数、方差和平均数定义是解题的关键
24．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 　1　，七年级活动成绩的众数为 　8　分；
（2）a＝　2　，b＝　3　；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
【点拨】（1）根据扇形统计图得出七年级活动成绩为7分的学生数的占比为10%，即可得出七年级活动成绩为7分的学生数，根据扇形统计图结合众数的定义，即可求解；
（2）根据中位数的定义，得出第5名学生为8分，第6名学生为9分，进而求得a，b的值，即可求解；
（3）分别求得七年级与八年级的优秀率与平均成绩，即可求解．
【解析】解：（1）根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1﹣50%﹣20%﹣20%＝10%
∴样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1，
根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为8分，
故答案为：1，8．
（2）∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，
∴第5名学生为8分，第6名学生为9分，
∴a＝5﹣1﹣2＝2，
b＝10﹣1﹣2﹣2﹣2＝3，
故答案为：2，3．
（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，
七年级优秀率为20%+20%＝40%，平均成绩为：7×10%+8×50%+9×20%+10×20%＝8.5，
八年级优秀率为＞40%，平均成绩为：＜8.5，
∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，
∴优秀率高的年级不是平均成绩也高．
【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是解题的关键．
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