第3章 数据分析初步 单元检测B卷(提升卷）-2023-2024学年浙教版八年级数学下册单元检测卷（含解析）

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第3章 数据分析初步 单元检测B卷(提升卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一组数据：6，7，9，6，9，10，11，6．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．9和7.5 B．6和7 C．6和8 D．6和7.5
2．学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（　　）
A．15元 B．16元 C．17元 D．18元
3．如表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是（　　）
韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度
得分 80 95 80
权重 25% 40% △
A．86 B．85.5 C．86.5 D．88
4．已知一组数据23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（　　）
A．23 B．22 C．21 D．20
5．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为177cm的队员替换场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，中位数不变 B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变 D．平均数变大，中位数变大
6．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，55，60，若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，统计量变小的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
7．小红同学每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期内做仰卧起坐的个数：30、28、25、30、27、30、26．则下列关于小红同学一个星期做仰卧起坐的个数的中位数、众数、平均数和方差的说法不正确的是（　　）
A．中位数是30 B．众数是30 C．平均数是28 D．方差是
8．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为S甲2＝a，S乙2＝b，则下列判断正确的是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b
9．若3个正数a1，a2，a3的平均数是a，且a1＞a2＞a3，则数据a1，a2，0，a3的平均数和中位数是（　　）
A．a1，a2 B． C． D．
10．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是 　 　分．
决赛成绩/分 98 96 95 91 90
人数/名 1 2 2 4 1
12．小程对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位被墨水涂污看不到了，有如下统计量：①平均数，②中位数，③众数，④方差，⑤标准差．其中计算结果与被涂污数字无关的是 　 　．
13．已知一组数据的方差：，则m+n的值为 　 　．
14．中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
/环 9.6 9.7 9.5 9.7
x2 0.042 0.015 0.036 0.035
射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 　 　．
15．若一组数据x1，x2， ，xn的平均数为17，方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2， 2xn+2的平均数是 　 　，方差是 　 　．
16．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，那么x＝　 　．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9
乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032
（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？
（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？
18．某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得的环数都精确到0.1环）
19．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么谁将会被录取？
20．某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原，每个项目得分（分值都为整数）都按一定百分比折算后计入总分．并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为72分，七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等，其余两项得分如图所示（单位：分）．
（1）甲、乙、丙三同学的速算比赛与七巧拼图项经折算后的得分和均为30分，求这两项在计入总分时所占的百分比；
（2）据悉乙、丙两位同学的总分分别为80分和90分，请求出数学推理和魔方复原所占的百分比？
（3）在（1）和（2）的条件下，如果甲获得了第一名，那么甲的魔方复原至少获得 　 　分．
21．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学七、八年级共800名学生全部参加“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格，8分及以上为优秀），八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．相关数据整理如下：
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 7.4 7.4
中位数 a b
众数 7 c
合格率 d 90%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　．
（2）计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数．
22．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如图的统计图．
（1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？
（2）结合如表的统计量：
成绩班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） B级及以上人数
801班 87.6 90 90 18
802班 87.6 80 100 12
请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．
23．某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．这30名学生第一次竞赛成绩；
b．这30名学生两次知识竞赛的获奖情况统计表和第二次竞赛成绩得分情况统计图：（规定：分数≥90，获卓越奖；85≤分数＜90，获优秀奖；分数＜85，获参与奖）
参与奖 优秀奖 卓越奖
第一次竞赛 人数 10 10 10
平均分 82 87 95
第二次竞赛 人数 2 12 16
平均分 84 87 93
c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90，90，91，91，91，91，92，93，93，94，94，94，95，95，96，98．
d．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表：
平均数 中位数 众数
第一次竞赛 m 87.5 88
第二次竞赛 90 n 91
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“〇”圈出代表小松同学的点；
（2）直接写出m，n的值；
（3）请判断第几次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，并说明理由．
24．进入5G时代，很多人整天“手机不离手”．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）参与调查的人数为 　 　；
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部参与调查人数的 　 　%，这组数据的中位数所在时长区间是 　 　小时；
（3）88.5%的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？
答案与解析
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一组数据：6，7，9，6，9，10，11，6．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．9和7.5 B．6和7 C．6和8 D．6和7.5
【点拨】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解析】解：∵从小到大排列此数据为：6，6，6，7，9，9，10，11，
∵数据6出现的次数最多，
∴众数为6．
∵排在中间的两个数是7，9，
∴中位数为．
故选：C．
【点睛】本题考查了众数和中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
2．学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（　　）
A．15元 B．16元 C．17元 D．18元
【点拨】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【解析】解：15×40%+18×50%+20×10%＝17（元），
即当天学生购买盒饭费用的平均数是17元．
故选：C．
【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
3．如表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是（　　）
韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度
得分 80 95 80
权重 25% 40% △
A．86 B．85.5 C．86.5 D．88
【点拨】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解析】解：由题意知，形象风度所占百分比为1﹣25%﹣40%＝35%，
则她的总得分是：80×25%+95×40%+80×35%＝86（分）．
故选：A．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．已知一组数据23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（　　）
A．23 B．22 C．21 D．20
【点拨】讨论x的位置，根据中位数的定义求解．
【解析】解：根据题意，x的位置按从小到大排列只可能是：
12，18，20，x，23，27．
根据中位数是21得（20+x）÷2＝21．
解得x＝22．
故选：B．
【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．
5．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为177cm的队员替换场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，中位数不变 B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变 D．平均数变大，中位数变大
【点拨】根据平均数、中位数的意义进行判断即可．
【解析】解：用身高为177cm的队员替换场上身高为174cm的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，
换人后，从小到大排列的顺序为：172，177，178，180，180，184，
因此中位数不变，
故选：C．
【点睛】本题考查平均数、中位数，掌握平均数、中位数的意义和计算方法是正确判断的前提．
6．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，55，60，若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，统计量变小的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
【点拨】依据原数据：30，50，50，55，60，新数据：50，50，50，55，60以及方差、众数、中位数与平均数的定义解答即可．
【解析】解：原数据：30，50，50，55，60，
新数据：50，50，50，55，60，
A、对比原数据和新数据，新数据的波动更小，所以方差变小，故符合题意；
B、对比原数据和新数据，只有1个数据变大，从而新数据的平均数变大了，所以平均数变大，故不符合题意；
C、对比原数据和新数据，中位数都是50，中位数没有发生改变，故不符合题意；
D、对比原数据和新数据，众数都是50，众数没有发生改变，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的定义、平均数的定义、中位数的定义、众数的定义，理解相关定义“方差越大数据波动越大，方差越小数据波动越小；；一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数；将这组数据按从小到大的顺序排列，当数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，当数据的个数是偶数时，中间两个数的平均数为中位数”是解题的关键．
7．小红同学每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期内做仰卧起坐的个数：30、28、25、30、27、30、26．则下列关于小红同学一个星期做仰卧起坐的个数的中位数、众数、平均数和方差的说法不正确的是（　　）
A．中位数是30 B．众数是30 C．平均数是28 D．方差是
【点拨】分别根据中位数、众数、平均数和方差的定义判断即可．
【解析】解：将这组数据重新排列为25，26，27，28，30，30，30，
∴这组数据的平均数为×（25+26+27+28+30+30+30）＝28，众数为30，中位数为28，
方差为×[（25﹣28）2+（26﹣28）2+（27﹣28）2+（28﹣28）2+3×（30﹣28）2]＝．
故选：A．
【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数和方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的定义．
8．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为S甲2＝a，S乙2＝b，则下列判断正确的是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b
【点拨】利用折线统计图可判断乙运动员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．
【解析】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，
∴S甲2＜S乙2，
∴a＜b．
故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图和方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
9．若3个正数a1，a2，a3的平均数是a，且a1＞a2＞a3，则数据a1，a2，0，a3的平均数和中位数是（　　）
A．a1，a2 B． C． D．
【点拨】根据平均数和中位数的定义计算即可．
【解析】解：∵3个正数a1，a2，a3的平均数是a，
∴a1+a2+a3＝3a，
∴a1，a2，0，a3的平均数为，
∵3个正数a1，a2，a3，且a1＞a2＞a3
∴把数据a1，a2，0，a3从大到小排列为a1，a2，a3，0，
∴中位数为，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了中位数和算术平均数，正确掌握定义是解题关键．
10．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【点拨】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【解析】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，
所以有x﹣12+x＝2×3，
解得x＝9．
故选：C．
【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．本题还可以根据报2的人心想的数可以是6﹣x，从而列出方程x﹣12＝6﹣x求解．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是 　93　分．
决赛成绩/分 98 96 95 91 90
人数/名 1 2 2 4 1
【点拨】根据中位数的定义解答即可．
【解析】解：先对这10位学生的成绩进行排序，
∴90，91，91，91，91，95，95，96，96，98，
∴处于中间位置的两位数是平均数为：，
∴中位数为93．
故答案为：93．
【点睛】本题考查中位数的知识，解题的关键是先对这10位学生的成绩从小到大的顺序排序，
12．小程对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位被墨水涂污看不到了，有如下统计量：①平均数，②中位数，③众数，④方差，⑤标准差．其中计算结果与被涂污数字无关的是 　②　．
【点拨】根据平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法判断即可．
【解析】解：不论被涂污数字是多少，这组数据的中位数是：＝41，
而被涂污数字变化时，平均数、众数、方差、标准差会发生变化，
故答案为：②．
【点睛】本题考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念和计算，掌握它们的计算公式是解题的关键．
13．已知一组数据的方差：，则m+n的值为 　5　．
【点拨】由题意知，这组数据分别为4、7、9、m、n，且平均数为5，再根据算术平均数的定义可得答案．
【解析】解：由题意知，这组数据分别为4、7、9、m、n，且平均数为5，
∴（4+7+9+m+n）＝5，
解得：m+n＝5，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差和算术平均数的定义．
14．中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
/环 9.6 9.7 9.5 9.7
x2 0.042 0.015 0.036 0.035
射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 　乙　．
【点拨】根据甲，乙，丙，丁四个人中乙和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方差最小，说明乙的成绩最稳定，得到乙最合适的人选．
【解析】解：由表格知乙、丁的平均数大于甲、丙，且0.015＜0.035，
所以被选中的运动员是乙，
故答案尾：乙．
【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．若一组数据x1，x2， ，xn的平均数为17，方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2， 2xn+2的平均数是 　36　，方差是 　12　．
【点拨】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出答案即可．
【解析】解：∵x1、x2、…xn的平均数为17，
∴x1+x2+…+xn＝17n，
∴（2x1+2+2x2+2+ +2xn+2） ＝2×17+2＝36，
∵原来的方差＝[（x1﹣17）2+（x2﹣17）2+…+（xn﹣17）2]＝3，
∴现在的方差＝[（2x1+2﹣36）2+（2x2+2﹣36）2+…+（2xn+2﹣36）2]
＝[4（x1﹣17）2+4（x2﹣17）2+…+4（xn﹣17）2]＝4×3＝12．
故答案为：36，12．
【点睛】此题考查算术平均数与方差，掌握算术平均数与方差的计算方法是解决问题的关键．
16．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，那么x＝　2或﹣4　．
【点拨】据M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，分三种情况讨论，即可得到x的值．
【解析】解：M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，
①若（3+2x+1+x﹣1）＝3，解得x＝2（符合题意）；
②若（3+2x+1+x﹣1）＝﹣x+7，解得x＝3（﹣x+7不是三个数中最小的数，不符合题意）；
③若（3+2x+1+x﹣1）＝2x+5，解得x＝﹣4（符合题意）．
故答案为：2或﹣4．
【点睛】本题考查了算术平均数，一元一次方程的应用．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9
乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032
（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？
（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？
【点拨】（1）根据平均数和方差的定义列式计算可得；
（2）根据方差的意义解答即可．
【解析】解：（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（环），
＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（环2）；
（2）∵甲、乙的平均成绩均为9.8环，而＝0.02＜＝0.32，
所以甲的成绩更加稳定一些，
则为了夺得金牌，应选甲参加比赛．
【点睛】本题考查方差的定义与意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
18．某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得的环数都精确到0.1环）
【点拨】先计算第6、第7、第8、第9次射击的平均数，假设前五次射击的平均环数和这四次射击的平均环数相等，据此可求得第10次射击的最少环数．
【解析】解：（8.3+8.0+7.8+9.1）÷4＝8.3，
假设前五次射击的平均环数也是8.3，
则8.4×10﹣8.3×9＝9.3，
故他在第10次射击中至少要得9.3环，
答：他在第10次射击中至少要得9.3环．
【点睛】本题考查平均数的计算，掌握平均数的计算方法是解题的关键．
19．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么谁将会被录取？
【点拨】分别计算出三个人的加权平均数，然后比较即可．
【解析】解：∵A的平均数是：＝70，
B的平均数是：＝68，
B的平均数是：＝68，
∴A成绩最好，A会被录取．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
20．某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原，每个项目得分（分值都为整数）都按一定百分比折算后计入总分．并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为72分，七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等，其余两项得分如图所示（单位：分）．
（1）甲、乙、丙三同学的速算比赛与七巧拼图项经折算后的得分和均为30分，求这两项在计入总分时所占的百分比；
（2）据悉乙、丙两位同学的总分分别为80分和90分，请求出数学推理和魔方复原所占的百分比？
（3）在（1）和（2）的条件下，如果甲获得了第一名，那么甲的魔方复原至少获得 　74　分．
【点拨】（1）据甲、乙、丙三同学的速算比赛与七巧拼图得分以及经折算后的得分和均为30分，即可得解；
（2）设数学推理在计入总分时所占的百分比为x，巧解方程在计入总分时所占的百分比为y，根据题意列方程组即可得解；
（3）根据甲获得了第一名，可得甲同学的总分大于90分，列出相应的一元一次不等式，从而可以求得甲的魔方复原至少获得的最少得分．
【解析】解：（1）×100%＝20%，
答：这两项在计入总分时所占的百分比为20%；
（2）设数学推理百分比为x，魔方复原的百分比为y，
根据题意得，
解得x＝40%，y＝30%，
答：数学推理和魔方复原所占的百分比分别为40%、30%；
（3）∵甲获得了第一名，
∴甲同学的总分大于90分，
设甲的魔方复原至少获得m分，
根据题意得95×40%+30% m+30＞90，
解得m＞，
∵分值都为整数，
∴m≥74（m为整数），
故答案为：74．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的运用，加权平均数的运用，理解题意是解答本题的关键．
21．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学七、八年级共800名学生全部参加“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格，8分及以上为优秀），八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．相关数据整理如下：
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 7.4 7.4
中位数 a b
众数 7 c
合格率 d 90%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　7.5　；b＝　8　；c＝　8　；d＝　85%　．
（2）计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数．
【点拨】（1）利用中位数和众数的定义以及合格率的计算公式计算即可；
（2）利用样本估计总体思想求解可得．
【解析】解：（1）由条形图可知，第10个和第11个数据为7和8，合格的人数为17人，
∴中位数a＝＝7.5，
合格率d＝×100%＝85%，
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，
∴中位数b＝＝8，
∵8出现的次数最多，
∴众数c＝8．
故答案为：7.5，8，8，85%；
（2）该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数＝800×＝200（人），
答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人．
【点睛】本题考查中位数、众数、合格率的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．
22．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如图的统计图．
（1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？
（2）结合如表的统计量：
成绩班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） B级及以上人数
801班 87.6 90 90 18
802班 87.6 80 100 12
请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．
【点拨】（1）先求出801班总人数，再求802班成绩在C级以上（包括C级）的人数；
（2）只要答案符合题意即可（答案不唯一）．
【解析】解：（1）被调查的总人数为6+12+2+5＝25（人），
则本次竞赛中，802班C级的人数有25×36%＝9（人）；
（2）①从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看801班比802班的成绩好；所以801班成绩好．
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看802班比801班的成绩好，所以802班成绩好．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了平均数、中位数、众数的定义及其应用．
23．某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．这30名学生第一次竞赛成绩；
b．这30名学生两次知识竞赛的获奖情况统计表和第二次竞赛成绩得分情况统计图：（规定：分数≥90，获卓越奖；85≤分数＜90，获优秀奖；分数＜85，获参与奖）
参与奖 优秀奖 卓越奖
第一次竞赛 人数 10 10 10
平均分 82 87 95
第二次竞赛 人数 2 12 16
平均分 84 87 93
c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90，90，91，91，91，91，92，93，93，94，94，94，95，95，96，98．
d．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表：
平均数 中位数 众数
第一次竞赛 m 87.5 88
第二次竞赛 90 n 91
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“〇”圈出代表小松同学的点；
（2）直接写出m，n的值；
（3）请判断第几次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，并说明理由．
【点拨】（1）根据这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图可得横坐标是89，纵坐标是90的点即代表小松同学的点；
（2）根据平均数和中位数的定义可得m和n的值；
（3）根据平均数，众数和中位数这几方面的意义解答可得．
【解析】解：（1）如图所示．
（2）m＝＝88，
∵第二次竞赛获卓越奖的学生有16人，成绩从小到大排列为：90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98，
∴第一和第二个数是30名学生成绩中第15和第16个数，
∴n＝（90+90）＝90，
∴m＝88，n＝90；
（3）可以推断出第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是：第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竞赛．
【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．
24．进入5G时代，很多人整天“手机不离手”．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）参与调查的人数为 　2000　；
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部参与调查人数的 　45　%，这组数据的中位数所在时长区间是 　3～5　小时；
（3）88.5%的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？
【点拨】（1）根据样本容量＝频数÷所占百分比计算即可．
（2）根据各频数之和等于样本容量，计算出人数，根据频数÷样本容量＝百分比计算即可；根据中位数的定义可得这组数据的中位数所在时长区间是3～5小时．
（3）答案不唯一，只要合理即可．
【解析】解：（1）参与调查的人数为：700÷35%＝2000（人）．
故答案为：2000；
（2）每天使用手机5小时以上的人数为：2000﹣40﹣360﹣700＝900（人），
占全部接受调查人数的百分比为：900÷2000＝45%；
这组数据的中位数所在时长区间是3～5小时．
故答案为：45，3～5．
（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了样本容量，扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．
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