第4章 平行四边形阶段性测试(八)课时练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
阶 段 性 测 试(八)
[考查范围：第4章　4.1～4.3　总分：100分]
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下列图形中，属于中心对称图形的是(　 　)
A．等腰三角形　　　　B．直角三角形 C．正五边形 D．平行四边形
2．若一个多边形的每个内角为144°，则这个多边形的边数是(　 　)
A．8 B．9 C．10 D．11
3．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.”证明的第一个步骤是(　 　)
A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF
4．如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（ 　　）． 第3题图
A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF
第4题图 第6题图 第7题图 第10题图
5．平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(　 　)
A．BE＝DF　　 B．AE＝CF　　 C．AF∥CE　　 D．∠BAE＝∠DCF
6．如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE＝AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有(　 　)
A．1个　 B．2个 C．3个　 D．4个
7．如图，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD＝BC，过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，且EF＝2CD，连结DF.若AB＝8，则DF的长为(　 　)
A．3 B．4 C．2 D．3
8．在面积为60的 ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝10，BC＝12，则CE＋CF的值为(　 　)
A．22＋11 B．22－11 C．22＋11或22－11 D．22＋11或2＋
二、填空题(每小题5分，共25分)
9．五边形的内角和与外角和之比是 ．
10．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，
BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是__________m．
11.图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是 .
第11题图 第12题图 第13题图
12．如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是
在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连
AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：
①DE＝BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；其中正确结论是： .
三、解答题(共35分)
14．(9分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0).
(1)请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，写出点B的对应点的坐标；
(3)请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
15．(12分) 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF=BE．求证：AF=CE．
16．(14分)如图所示，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.
(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；
(2)线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
阶 段 性 测 试(八)答案
1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．3∶2 10．100 11．2 12．（4，1） 13．①,②,③
14.解：(1)(2，－3)　(2)图形略，(0，－6)
(3)(－7，3)，(3，3)，(－5，－3)
15.【解析】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠B=90°，AD=BC，
在△ADF和△CBE中，，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AF=CE．
16.解：(1)证明：如图，延长CE交AB于点G.
∵AE⊥CE，
∴∠AEG＝∠AEC＝90°.
在△AGE和△ACE中，
∵
∴△AGE≌△ACE(ASA)，∴GE＝EC.
∵BD＝CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB.
∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．
(2)BF＝(AB－AC).证明如下：
∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE.
∵D，E分别是BC，GC的中点，∴BF＝DE＝BG.
∵△AGE≌△ACE，∴AG＝AC，
∴BF＝(AB－AG)＝(AB－AC).
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)