6.3正方形

课件18张PPT。2002年世界数学大会会标图片欣赏 6.3正方形折一折:
有一张矩形白纸,你能折出一个正方形吗?邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形正方形是怎样的菱形？一个角是直角的菱形是正方形平行四边形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角给正方形下个定义 正方形性质=矩形性质+菱形性质（板书）
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
0D:我的文档左信举j2040600.swf正方形的四个角都是直角,四条边相等.
正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.正方形是轴对称图形,也是中心对称图形常见说明方法（板书）√√√×判断题:(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的
等腰直角三角形（ ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形 （ ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形 （ ）
(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形
是正方形（ ）√快速反应小试牛刀1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
（A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线相等 （D）对角互补
3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长
为 cm。

DB7.5 例: 直角三角形ABC中，CD平分
∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。
求证：四边形CEDF是正方形。 证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB，
∴ ∠DEC=90°， ∠DFC=90°
而∠ACB=90°
∴ 四边形ABCD为矩形( )
∵ CD平分∠ACB，
DE⊥AC， DF⊥BC
∴ DE=DF( )
∴四边形ABCD是正方形（ )例题探究 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中
点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
1)求证：DE=DF
2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线,无需证明)FEDCBA变式探究说一说1、通过这节课的学习活动
你有哪些收获？
2、你还有什么想法？ 小明的家银河小区内有三块正方
形草地，中间都修建了两条垂直的小路，小明和
爸爸妈妈晚饭后一起出来散步，他们各自选了一
块草地把两条路都走了一遍，结果发现两条小路
一样长，你能不能用学过的几何知识帮小明证明
一下。（如图所示，请任选一种情况给以证明）
FABCDEGB.A.C. 将一张正方形纸片按如图步骤（1）
（2），沿虚线对折两次然后按（3）剪
去一个角，展开铺平后的图形是（ ） D思维拓展现在你能不能只用你手中的直尺
来检验一下刚才剪出的孔是否为
正方形？ 如何设计花坛？
在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
我是设计师课外思考题一 如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为1，你能求这矩形色块的面积吗？课外思考题二